Режим передачи активной мощности для идеализированной электропередачи. Условия передачи активной мощности.

Получим сначала некоторые соотношения, характеризующие режим пере­дачи активной мощности. Для качественного анализа рассмотрим идеализирован­ную линию без потерь активной мощности, когда активные сопротивление и про­водимость R₀ = 0 и q₀ = 0

(рис. 10.6). Отложим вектор фазного напряжения U_1ф в начале линии по вещественной оси. Под углом φ к нему построим вектор тока I в линии. Разложим его на активную I_а и реактивную I_Р составляющие. Вычтем из вектора U_1ф падение напряжения в сопротивлении X от реактивной составляю­щей тока I_Р (I_РХ I_Р). В результате получим падение напряжения ΔU и вектор фазного напряжения U_2ф в конце линии. Обозначим угол между векторами U_1ф U_2ф через δ. Из векторной диаграммы (рис. 10.6, 6)можно записать:

I_aX = U_2фsinδ.

Отсюда

Рис. 10.6. Линия без потерь: а — схема замещения; б — векторная диаграмма;

в — угловая характеристика мощности

Тогда активная мощность в начале линии

(10.9)

Выражение (10.9) называется угловой характеристикой активной мощно­сти

(рис. 10.6,в).

Из выражения угловой характеристики линии без потерь можно сделать важные

выводы [8]:

1. Передача активной мощности через реактивное индуктивное сопротивле­ние возможна только при наличии расхождения векторов напряжений U₁ и U₂ на угол δ. При этом предел пропускной способности линии получается при δ = 90°:

Угол δ можно изменить на генераторах электростанций, подключенных по концам линии, путем изменения механического вращающегося момента ротора генератора за счет воздействия на мощность турбины регулированием количества энергоносителя, подаваемого в нее. При этом устойчивый стационарный режим генератора возможен только на левой ветви угловой характеристики [24].

2. При индуктивном характере линии передача активной мощности проис­ходит в направлении от конца линии с опережающим вектором напряжения в ко­нец с отстающим вектором напряжения, что следует из векторной диаграммы, приведенной на рис. 10.6, б.

3. Передача активной мощности с одного конца линии в другой может осу­ществляться при любых соотношениях модулей напряжения: U₁ > U₂, U₁ = U₂, U₁ < U₂ (рис. 10.7).

Рис. 10. 7. Варианты возможных соотношений напряжений:

a — U₁ > U₂; б — U ₁= U₂; в — U₁ < U₂

Сделанные выводы справедливы и для воздушных линий при R₀ ≠ 0, g₀ ≠ 0, в которых

Х₀ » R₀ [8].

Продолжим, однако, рассмотрение линии без потерь как линии с распреде­ленными параметрами. В ней связь между режимными параметрами конца линии

U₂, I₂ и параметрами U_x, I_x какой-то точки х линии, удаленной от конца на рас­стояние ℓ_х, описывается уравнениями:

(10.10)

где Z_В - волновое сопротивление(вещественное число); α₀— коэффициент из­менения фазы волны напряжения (тока).

Связь режимных параметров начала и конца линии соответственно выража­ется при ℓ_х = L виде:

(10.11)

Рассмотрим натуральный режим линии, характеризующийся равенством сопротивления нагрузки Z₂ и волнового сопротивления Z_B (рис. 10.8, а). Для него можно записать:

(10.12)

Рис. 10.8. Натуральный режим линии без потерь: а — схема линии с нагрузкой;

б — векторная диаграмма

С учетом (10.12) уравнения (10.10) примут вид:

(10.12)

Направляя U₂ по вещественной оси (U₂ =U₂), из формулы (10.12) полу­чим (U₂ = U₂). Тогда из формул (10.12) получим:

(10.13)

Отсюда можно сформулировать свойства натурального режима работы без потерь:

1. Во всех точках по длине линии напряжения и токи неизменны по моду­лю, что объясняется коэффициентом затухания по амплитуде волны β=0.

2. В каждой точке линии вектор напряжения совпадает с вектором тока, т. к. углы при U₂ и I₂одинаковы, что видно из уравнений (10.13). Отсюда следует, что в любой точке по длине линии реактивная мощность отсутствует и cosφ = 1.

3. Углы сдвига векторов напряжения U_x и тока I_x для различных точек ли­нии равны волновой длине αℓ_x (рис. 10.8, б).