Для изготовления двух видов продукции P1 и Р2 используют четыре вида ресурсов S1, S2, S3 и S4. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в таблице:
Прибыль, получаемая от единицы продукции Р1 и Р2, – соответственно 2 y.e. и 3 y.e. | ||||||||||||||||||||||
Фирма выпускает изделия двух видов А и В. Изделия каждого вида обрабатывают на двух станках (I и II). Время обработки одного изделия каждого вида на станках, время работы станков за рабочую смену, прибыль фирмы от реализации одного изделия вида А и вида В занесены в таблицу:
| ||||||||||||||||||||||
Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа - 3 т, проволоки - 18 т. На один трансформатор первого вида расходуются 5 кг железа и 3 кг проволоки, а один трансформатор второго вида расходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 y. е.,
второго - 4 y. е.
f(x,y)=3x+4y 
| ||||||||||||||||||||||
Предприятие изготавливает и продает краску двух видов: для внутренних и внешних работ. Для производства краски используется три исходных продукта S1,S2 и S3. Расходы продуктов и запасы этих продуктов на складе приведены в таблице:
Выпуск 1 тонны краски для внутренних работ приносит предприятию прибыль в размере 200 y.e., для внешних работ - 200 y.e. Требуется определить, сколько краски каждого вида следует производить предприятию, чтобы получить максимальный доход (при соблюдении ограничений на ресурсы). | ||||||||||||||||||||||
Совхоз для кормления животных использует два вида корма. В дневном рационе животного должно содержаться не менее 6 единиц питательного вещества А и не менее 12 единиц питательного вещества В. Какое количество корма надо расходовать ежедневно на одного животного, чтобы затраты были минимальными? Использовать данные таблицы:
| ||||||||||||||||||||||
Цех изготавливает изделия А и Б. Расход сырья, его запас и прибыль от реализации каждого изделия указаны в таблице.
| ||||||||||||||||||||||
Фирма выпускает платья двух моделей А и В. При этом используется ткань трех видов. На изготовление одного платья модели А требуется 2 м ткани первого вида, 1 м ткани второго вида, 2 м ткани третьего вида. На изготовление одного платья модели В требуется 3 м ткани первого вида, 1 м ткани второго вида, 2 м ткани третьего вида. Запасы ткани первого вида составляют 21 м, второго вида - 10 м, третьего вида - 16 м. Выпуск одного изделия типа А приносит доход 400 y. е., одного изделия типа В - 300 y. е. Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.
| ||||||||||||||||||||||
Имеется два вида кормов I и II, содержащие питательные вещества (витамины) S1,S2 и S3. Содержание числа единиц питательных веществ в
1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице:
f(x,y)=4x+6y | ||||||||||||||||||||||
Предприятие выпускает два наименования товаров - А и В, для производства которых используется сырье трех видов. Известны нормы затрат сырья (по видам) на производство единицы каждого наименования, общее количество сырья каждого вида, которым обеспечено производство, размер запланированной прибыли от реализации единицы товара каждого вида (см. соответствующую таблицу).
Необходимо составить план производства изделий А и В, обеспечивающий наибольшую прибыль от их реализации.
| ||||||||||||||||||||||
Предприятие выпускает два наименования товаров - А и В, для производства которых используется сырье трех видов. Известны нормы затрат сырья (по видам) на производство единицы каждого наименования, общее количество сырья каждого вида, которым обеспечено производство, размер запланированной прибыли от реализации единицы товара каждого вида (см. соответствующую таблицу).
Необходимо составить план производства изделий А и В, обеспечивающий наибольшую прибыль от их реализации.
| ||||||||||||||||||||||
Предприятие выпускает два наименования товаров - А и В, для производства которых используется сырье трех видов. Известны нормы затрат сырья (по видам) на производство единицы каждого наименования, общее количество сырья каждого вида, которым обеспечено производство, размер запланированной прибыли от реализации единицы товара каждого вида (см. соответствующую таблицу).
Необходимо составить план производства изделий А и В, обеспечивающий наибольшую прибыль от их реализации.
| ||||||||||||||||||||||
Фабрика выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта – А, В, С. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6, 8 и 5 т. соответственно. Расходы сырья А, В, С на 1 тыс. изделий П1 и П2 приведены в таблице.
Изучение рынка сбыта показало, что спрос на изделие П2 никогда не превышает 2 тыс. шт. в сутки. Рыночная цена 1 тыс. шт. изделия П1 равна 3 тыс. руб., а 1 тыс. шт. изделия П2 - 2 тыс. руб.Какое количество изделий (в тыс. шт.) каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным? | ||||||||||||||||||||||
Обработка деталей А и В может производиться на трех станках. Причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков. Прибыль при реализации детали А – 10 руб, детали В – 16 руб. Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии: деталей А произвести не менее 300 ед., а деталей В не более 200 ед.
| ||||||||||||||||||||||
Прядильная фабрика для производства 2 видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть, капрон и акрил.
Требуется составить план производства пряжи с целью максимизации суммарной прибыли. |
1. Исследование операций в экономике/ Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2000.
2. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике: учебное пособие. – СПб. – Москва – Харьков – Минск, 2005.
3. Кулян В.Р. и др. Математическое программирование. – К.: МАУП, 2005.
4. Таха, Хемди. Введение в исследование операций. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.