Вопросы, высшая математика 1-й семестр
Равенство матриц. Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число). Примеры.
2. Произведение матриц. Запись системы линейных алгебраических уравнений в матричном виде. Примеры.
3. Вычисление определителей 2-го, 3-го и n-го порядков. Примеры.
Свойства определителей. Примеры.
5. Минор, линейное и алгебраическое дополнение. Теорема о разложении определителя по элементам строки (столбца), примеры.
Обратная матрица, её вычисление, примеры
Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, примеры.
8. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли, примеры.
9. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса, примеры.
Вектор. Линейные операции над векторами (в координатной форме). Базис линейного пространства. Примеры.
Скалярное произведение векторов и его свойства, примеры.
Модуль вектора, угол между векторами, примеры.
Условия перпендикулярности двух векторов, примеры.
14. Векторное произведение, применения векторного произведения, примеры.
Смешанный произведение векторов и его свойства, примеры.
16. Условия компланарности 3-х векторов, примеры.
Уравнение прямой с уголвым коэффициентом на плоскости, примеры
18. Векторное и общее уравнение прямой на плоскости, примеры
Уравнение прямой, проходящей через две данные точки на плоскости.
Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости
Векторное и общее уравнение плоскости в пространстве, примеры
Нормальное уравнение прямой на плоскости, примеры.
Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки, примеры.
Уравнение плоскости в отрезках в пространстве, примеры.
Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей, примеры.
Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости, примеры.
Векторное и параметрические уравнения прямой в пространстве, примеры
Уравнение прямой как линии пересечения двух плоскостей. Переход к канонических уравнений прямой, примеры.
Пересечение прямой и плоскости в пространстве, примеры
Уравнение прямой проходящей через две данные точки в пространстве, примеры
Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости, примеры.
Предел последовательности, примеры
Определение непрерывности функции, примеры
Приращение функции, примеры
Производная, ее геометрический смысл, примеры.
36. Таблица производных, примеры.
Уравнение касательной к кривой, примеры.
Основные правила дифференцирования, примеры
Производная сложной функции, примеры.
39. Производная обратной функции, примеры.
Приращение и дифференциал, примеры.
Рост, убывания функции и производная, примеры.
Локальный экстремум, примеры.
Нахождение локального экстремума с помощью первой производной, примеры
44. Наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывной на отрезке, примеры.
45. Исследование функции на выпуклость, вогнутость, примеры.
46. Точки перегиба, их нахождение, примеры.
Построение графика вблизи точек перегиба, примеры.
48. Таблица интегралов, примеры.
Основные правила интегрирования, примеры.
50. Замена переменной в неопределенном интеграле, примеры.
51. Формула интегрирования по частям для неопределенного интеграла, примеры.
Рациональная функция, правильная и неправильная, примеры.
53. Интегрирование простейших рациональных функций I и II типов, примеры.
54. Интегрирование простейшей рациональной функции III типа, примеры.
55. Интегрирование тригонометрических функций: 
, где m и n – нечётные
56.Интегрирование тригонометрических функций: ,где m и n –чётные