Привязка теодолитного хода к опорным межевым знакам (одинарные стенные знаки)

Методические указания по выполнению

лабораторных и расчетно-графических работ

для студентов 3-го курса, обучающихся по специальности

«Земельный кадастр»

 

 

Москва 2007

УДК 528

 

 

Подготовлено и рекомендовано к печати кафедрой геодезии и геоинформатики Государственного университета по землеустройству (протокол № 1 (6) от 24.10.2007 г.).

 

 

Утверждено к изданию методической комиссией факультета земельного кадастра Государственного университета по землеустройству.

 

 

Авторы:
чл.-корр. РАСХН, проф. Неумывакин Ю. К.,
проф. Перский М. И., доц. Зайцев А. К., доц. Ктиторов Э. М.

 

 

Рецензент:
ст. преп. кафедры геодезии и геоинформатики Журавлев А.Ф.

 

 

ã Государственный университет по землеустройству, 2007

Введение

Выполнение работ нужно сопровождать необходимыми пояснениями. Результаты выполненных расчетов должны быть оформлены в рабочей тетради. Разрешается применять другие вычислительные алгоритмы, по сравнению с теми, которые изложены в методических указаниях. При этом их конкретный выбор должен быть обоснован соответствующей записью в рабочей тетради.

При решении задач необходимо использовать ПЭВМ и программу «Студент», разработанную на кафедре геодезии и геоинформатики ГУЗ. Если вычисления выполнены с использованием других программ, то необходимо указать их название и, по возможности, разработчиков. При этом форма представления вычислений, в основном, должна соответствовать рекомендациям, приведенным в настоящем методическом пособии.

 

 

Лабораторная работа №1.
Привязка съемочной сети к пунктам опорной
межевой сети (ОМС) на землях поселений

После полевого обследования и согласования границы земельного участка был составлен проект съемочной сети для последующего определения координат межевых знаков полярным способом. Съемочная сеть представлена в виде точек теодолитного хода (рис. 1). Координаты начальной точки Н теодолитного хода определены ее привязкой к пунктам опорной межевой сети (ОМС2) — парным стенным знакам 207 и 208.

 

Рис. 1. Схема теодолитного хода

 

Ниже представлены каталожные карточки на пункты ОМС 207, 208 и 1475, а также их плоские прямоугольные координаты.

 

 

Пункт 1475	Пункт 207, 208
Абрис	Описание пункта	Абрис	Описание пункта
Стенные знаки	Тула, гор. пересечение улиц Молостовых и Тракторная. В 26,8 м к западу от угла дома 23 югу от колонки 12,2 м и к северо-западу от столба 16,8 м. Покрытие в районе расположения знака ¾ грунтовое. Внешнее оформление пункта ¾ колпак. Тип центра 6М		Тула, гор. ул. Молостовых, здание жилое д. 17, кирпичное. От земли ¾ 0,75 м. Тип центра 6М

 

Координаты пунктов опорной межевой сети ^*

 

X, м	Y, м	X, м	Y, м	X, м	Y, м	X, м	Y, м
2139,815	1019,417	2140,311	1051,274	2127,411	1328,657	2016,000	1385,335

 

*) ¾ вариант координат пунктов выдает преподаватель.

 

Вам надлежит вычислять прямоугольные координаты всех точек теодолитного хода.

Последовательность выполнения задания.

1. Вычислить координаты точки хода «Начальная» и дирекционный угол начальной стороны хода (стороны 207 ¾ «Начальная»).

Примечание. В дальнейшем изложении данный этап будет называться: «Привязка хода к парным стенным знакам».

2. Выполнить уравнивание теодолитного хода и вычислить координаты всех точек.

 

Привязка хода к парным стенным знакам

Привязка хода к парным стенным знакам осуществлена с целью определения координат точки хода «Начальная» и дирекционного угла начальной стороны хода (стороны 207 ¾ Н см. рис. 2).

Рис.2. Схема привязки хода к парным стенным знакам

 

При привязке на точке теодолитного хода Н измерены горизонтальные проложения S_1, S₂ (рис. 2) от начальной точки хода до стенных знаков. Горизонтальный угол b между направлениями от начальной точки хода на стенные знаки и левый угол хода g_Н (рис. 2). Направления измерены теодолитом 2Т5КП методом круговых приемов. Результаты измерений направлений на точке Н представлены в таблице 1.

Таблица 1

Направление	Круг	Отсчет по горизонтальному кругу	Измеренное направление	Поправки Vi	Приведенное направление
Ст. 1	Л(ОЛ)	0º 05,4´	0º 05,30´	00,0´	0° 00,0´
П(ОП)	180º 05,2´
	Л(ОЛ)	218° 49,8´	218° 49,85´	+0.02´	218° 44,57´
П(ОП)	38° 49,9´
	Л(ОЛ)	291° 07,2´	291° 07,25´	+0.04´	291° 01,99´
П(ОП)	111° 07,3´
Ст. 1	Л(ОЛ)	0° 05,2´	0° 05,25´	+0.05´	0° 00,0´
П(ОП)	180° 05,3´
Незамыкание	DЛ= -0,2´	DП = +0,1´	DCP = -0,05´

____________________________

*⁾ ¾ вариант выдает преподаватель.

1. Вычислите горизонтальные углы b и g_Н.

1.1. Вычислите значение незамыкания горизонта при наблюдениях при круге лево (Л):

D_Л=О_Л – О'_Л;

и круге право (П):

D_П = О_П – О'_П,

где О_Л, О'_Л, О_П, О'_П ¾ соответственно первый и заключительный ст.1 при круге лево и право.

Незамыкания горизонта по абсолютной величине не должно превышать 0,3´.

1.2. Вычислите «измеренное» Н_изм направление с определяемой точки на исходные (столбец 4, табл. 1).

1.3. Вычислите поправку в «измеренное» направление из-за незамыкания горизонта по формуле:

V_i = (D_CP/n) (i-1),

где n ¾ число направлений;

i ¾ порядковый номер текущего направления (i = 1, 2, 3).

1.4. Принимая приведенное направление на ст. 1 за нулевое (столбец 6, табл. 1), вычислите приведенные направления на другие точки (с учетом ранее выведенной поправки за незамыкание горизонта).

1.5. Сформируйте таблицу измеренных углов и соответствующих горизонтальных проложений на точке «Начальная» (рис. 2).

 

Таблица 2

Обозначение	Значение
b	72° 17,42´
gН	141° 15,43´
S1	30,032*
S2	23,152*

 

*⁾ ¾ вариант выдает преподаватель.

 

По результатам измерений отрезков S_1, S₂ и угла b (табл. 2) вычислите длину стороны S_{0 ВЫЧ} между стенными знаками:

S_{0 ВЫЧ} = =31,857 м.

Сравните полученное, с его действительным значением:

W= S₀ - S_{0 ВЫЧ},

где S₀ = = 31,861 м;

W ¾ свободный член (невязка) условного уравнения (W = +0,004 м).

Указание. Значение свободного члена по абсолютной величине не должно превышать 4 мм.

.

1.11. Решая треугольник («Начальная», 207, 208) по теореме синусов определите значения углов j и b (см. рис. 2):

j = arcsin(S₂^УР sin b^УР /S₀) = 43° 48´ 36˝,

d = (S₁^УР sin b^УР /S₀) = 63° 54´ 02˝.

1.12. Контроль вычислений.

Сумма углов b^УР, j, d треугольника должна быть равна 180°.

1.12.1. Вычислите (по координатам стенных знаков) дирекционный угол a_207-208 стороны 208–207:

a_208-207 = 269° 06´ 29˝.

1.13 От пункта 207 решением прямой геодезической задачи вычислите координаты точки «Начальная»:

X_НАЧ = X₂₀₇ + S₁^УР cos (a_208-207 +j -180°) = 2119,362 м;

Y_НАЧ = Y₂₀₇ + S₁^УР sin (a_208-207 +j -180°) = 1041,413 м.

 

1.14. Контроль вычислений.

От пункта 208 решением прямой геодезической задачи повторно вычислите координаты точки «Начальная», которые должны быть равны ранее значениям в п. 1.14. Результат контроля:

X_НАЧ = 2119,362 м;

Y_НАЧ = 1041,413 м.

1.15. Решением обратной геодезической задачи (по координатам 207 и точки «Начальная») определите дирекционный угол стороны a₂₀₇ – Начальная, который в дальнейшем используйте при обработке теодолитного хода.

a_{207-НАЧАЛЬНАЯ} = 132° 55´ 06˝.

 

Вычисление координат пунктов хода

На ОМС2 -1476

Рис. 3. Схема хода

 

При проложении теодолитного хода измерены левые по ходу углы (теодолитом 2Т5К) и расстояния (электронной дальномерной насадкой) между точками хода. Результаты измерений представлены в таблице 3.

 

Таблица 3

Пункт	Измеренный угол град мин	Горизонтальное проложение, м	До точки
ст.1		51,51	96,823	ст.2
			123,334	Начальная
ст.2		05,12	70,515	ОМС2-1475
ОМС2-1475		55,03

 

*⁾ ¾ вариант исходных данных выдает преподаватель

 

Используя эти и ранее полученные данные (см. раздел 1), выполните уравнивание теодолитного хода.

Для вычисления координат пунктов хода используйте стандартный алгоритм уравнивания теодолитного хода.

 

Основные допуски

Угловые измерения считают выполненными, если угловая невязка не превышает f_{b ДОП} £ 15˝Ö n,

где n ¾ число углов.

Относительная невязка хода не должна превышать 1:4 000.

Результаты расчетов оформите в виде каталога координат пунктов (помимо имен и координат точек хода в нем должны быть указаны горизонтальные проложения и дирекционные углы линий хода).

Примечание. Обработку хода рекомендуется выполнить на ПЭВМ с помощью программы «Студент», разработанной на кафедре геодезии и геоинформатики ГУЗ.. Если вычисления выполнены с использованием других программ, то необходимо указать их название и, по возможности, разработчиков.

Расчеты должны быть представлены в виде соответствующей распечатки ведомости координат.

Привязка теодолитного хода к опорным межевым знакам (одинарные стенные знаки)

Схема привязки к одинарным стенным знакам представлена на рис. 4. Привязка выполнена с целью определения координат съемочной станции, названной Ст. (рис.4).

 

Рис. 4. Привязка съемочной станции к одинарным стенным знакам

 

В процессе полевых работ на съемочной станции теодолитом 2Т5К измерены угол j между направлениями на стенные знаки 209 и 210 (рис. 4), горизонтальное проложение до стенного знака 209, а также (для контроля привязки) угол b между направлениями на стенной знак 210 и пункт ОМС2-2511.

Результаты измерений представлены в таблице 4.

 

Таблица 4

Обозначение	Значение
b	101°27,90´
j	93°26.67´
S1	18,764 м

 

Координаты пунктов ОМС (м) представлены в таблице 5.

 

Таблица 5

		ОМС2-2511
X	Y	X	Y	X	Y
2141,383	1316,132	2155,311	1363,820	2016,000	1385,353

^*) ¾ вариант координат пунктов выдает преподаватель.

 

Вам надлежит вычислить координаты съемочной станции.

Порядок выполнения задания.

1. Вычислите горизонтальное проложение (S_ИСХ) между стенными знаками:

S_ИСХ = = 49,680 м

и дирекционный угол a_210-209 стороны 210–209:

a_210-209 = 253° 43´ 08˝.

2. Решая по теореме синусов треугольник ст. 1, 209, 210 найдите значение угла g (см. рис. 4):

g = arcsin (S₁ sinj/ S_ИСХ) = 22° 08´ 56˝.

3. Вычислите угол d (см. рис. 4):

d = 180 - (g + j) = 64° 24´ 24˝.

4. От пункта 209 решением прямой геодезической задачи вычислите координаты съемочной станции:

X_СТ = X₂₀₉ + S₁cos (a_210-209 + d - 180°) = 2136,794 м,

Y_СТ = Y₂₀₉ + S₁sin (a_210-209 + d - 180°) =1360,784 м.

 

5. Контроль привязки.

Решением обратной геодезической задачи (по координатам станции и пункта 210) определите дирекционный угол стороны a_СТ-210:

a_СТ-210 = 51° 34´ 11˝.

Решением обратной геодезической задачи (по координатам станции и ОМС 2511) определите дирекционный угол стороны a_СТ-2511:

a_СТ-2511 =153°02’10”.

Вычислите значение угла b_ВЫЧ:

b_ВЫЧ =a_СТ-2511 -a_СТ-210

и сравните полученный результат с измеренным значением угла b (табл. 4).

Указание. Измерения считают выполненными правильно, если Db = b_ВЫЧ - b по абсолютной величине не превышает утроенного значения СКП измерения горизонтального угла.

Лабораторная работа №2.
Геодезическое обеспечение кадастра
инженерных подземных коммуникаций

Задание. Определите положение (координаты) смотровых колодцев канализационной и водопроводной сетей, расположенных на участке застроенной территории. Результаты соответствующих измерений представлены в абрисе (приложение 1).

При выполнении съемки была принята следующая технологическая последовательность (рис. 1, прложение1).

1. Привязкой к парным стенным знакам 086 и 087 определено положение станции 3 (ст. 3).

2. Со ст. 3 (от начального направления на пункт 204) полярным методом определено положение центров смотровых колодцев 21 и 44.

3. С пункта ОМС 204 полярным методом (от ориентирного направления на пункт ст.3) было определено положение смотровых колодцев 23, 40, 24, а также промежуточных точек А, В (углов дома 12/2 на уровне цоколя).

4. От створной линии ст. 3–п. ОМС2-204 методом перпендикуляров определено положение центров смотровых колодцев 43, 22, 42.

5. От промежуточной точки D и находящейся в створе линии A–B, линейной засечкой определено центра смотрового колодца 41.

6. Для контроля работ.

6.1. От промежуточной точки Е и пункта ст. 3 линейной засечкой определено положение центра смотрового колодца 21.

6.2. Линейной засечкой, от пункта 204 и промежуточной точки А определено положение центра смотрового колодца 40.

6.3. От пункта 204 и промежуточной точки А линейной засечкой определено положение центра смотрового колодца 24.

6.4. Линейной засечкой от пункта 086 и ст. 3 определено положение центра смотрового колодца 44.

6.5. Створным методом определено положение центров колодцев 43, 42, 41.

 

Вам надлежит по информации, представленной в выписке из каталога координат пунктов ОМС2 (табл. 1) и на абрисе съемки (рис. 1), вычислить координаты смотровых колодцев канализационной и водопроводной сетей и составить каталог координат центров колодцев по каждой из подземных коммуникаций (см. табл. 3).

Кроме того Вам необходимо вычислить координаты точки Р пересечения канализационной и водопроводной сетей (рис. 1).

Примечание. Координаты центра смотрового колодца №39 представлены в таблице 6.

Таблица 6

Пункт	Координаты пунктов ОМС2
X, м	Y, м
	34084,45	3107,40
	34048,15	3107,50
	34275,15	3088,60
	Координаты колодцев
Кол.№39	34229,30	3048,31

 

Последовательность выполнения задания.

1. Вычисление координат съемочной станции (привязка к парным стенным знакам).

2. Вычисление координат смотровых колодцев.

2.1. Выпишите метод определения положения каждого из колодцев. Пример дан в таблице 7.

Таблица 7

№ колодцев	Метод определения
Первое определение	Второе определение
	Полярный со ст. 3	Линейная засечка от п. 086 и ст. 3
	Перпендикуляров (по створу ст. 3–п. 204 (74, 95) и по перпендикуляру вправо (12, 24)	От колодца №44 по створу трассы кол. 44-кол. 40

 

_______________

*⁾ ¾ вариант исходных данных выдает преподаватель.

2.2. Вычислите координаты центров колодцев и поместите результаты в таблице 8.

В процессе вычислений координаты каждого колодца должны быть определены дважды. Расхождение при их повторных определениях не должны превышать (по абсолютной величине) 0,2 м. За окончательное значение координат принять среднее арифметическое из двух определений.

Рекомендуется использовать программу «Студент», разработанную на кафедре геодезии и геоинформатики ГУЗ.

Если вычисления выполнены с использованием других программ, то необходимо указать их название и, по возможности, разработчиков. При этом форма представления вычислений, в основном, должна соответствовать показанной в данном методическом пособии.

Указание. Координаты центров люков колодцев 44 (полярный способ) и 42 (способ перпендикуляров) должны быть вычислены на калькуляторе. Результаты соответствующих вычислений оформите в таблице, форму которой разработайте самостоятельно.

 

Таблица 8

Каталог координат центров колодцев канализационной
и водопроводной сети

№ колодца	Координаты, м	Номера смежных колодцев
Первое определение	Второе определение	Среднее
	X	Y	X	Y	X	Y
P

Примечание. Координаты округлить до сантиметров.

3. Вычисление координат точек пересечения канализационной и водопроводной сети (рис. 1).

Пояснение. Уравнение прямой заданной двумя точками (первой и второй) будет:

A₁X +B₁Y +C₁= 0,

где A₁= Y₂ – Y₁;

B₁ = X₁ – X₂;

C₁ = Y₁(X₂–X₁) –X₁(Y₂–Y₁).

Допустим, что вторая прямая также задана двумя точкам (X₃, Y_3, X₄, Y₄). Тогда координаты точки (X_о, Y_о) пересечения двух этих прямых будут равны:

В₁ С₁ С₁ А₁

В₂ С₂ С₂ А₂

X_с =; Y_с=,

A₁ B₁ A₁ B₁

A₂ B₂ A₂ B₂

 

Правило решения квадратной матрицы состоит в следующем:

В₁ С₁ = В ₁С₂ – В ₂С₁.

В₂ С₂

Применительно к заданию первой точкой линии между центрами колодцев 40 и 39 является точка 40, второй – 39. Точками, принадлежащими второй из пересекающихся линий, являются центры колодцев 22 и 23 (см. абрис).

Пример решения дан в таблице 9.

Таблица 9

Номер линии	Обозначение	Значение	Обозначение	Значение
	X1=X40	34229,55	A1	-45,37
	Y1=Y40	3093,68	B1	0,25
	X2=X39	34229,30	C1
	Y2=Y39	3048,31
	X1=X23	34254,71	A2	-0,06
	Y1=Y23	3060,79	B2	99,11
	X2=X22	34155,60	C2	-301300
	Y2=Y22	3060,73

 

Координаты точки пересечения:

X_Р = 34229,37 м; Y_Р = 3060,77 м.

 

Для контроля по координатам соответствующих точек вычислить расстояния между точкой 3 и центрами колодцев 23 и 22. Их сумма должна быть равна расстоянию (вычисленному по координатам) между центрами колодцев 23 и 22.

Пример.

S_{P -23} = 25,34 м, S_{P -22} = 73,77м, S_{P –22} = 25,34 м;

S _23-22 = 99,10 м (по координатам);

S_{P -23} + S_{P -22} = 99,11 м.

Указания. Координаты точки Р выписать в каталог координат (табл. 8).