До настоящего времени в литературе не приводится точных аналитических решений задач о притоке жидкости к горизонтальным и многозабойным скважинам в пласте конечной толщины. Имеется лишь ряд приближенных формул для расчета дебита горизонтальных скважин (ГС) и многозабойных горизонтальных скважин (МГС) [1,4].
Для расчета дебита ГС используется метод фильтрационных сопротивлений. Формула дебита ГС имеет следующий вид:
, (5.6)
где qГ – дебит скважины, м3/сут;qГ – дебит скважины, м3/сут;
k – коэффициент проницаемости пласта в зоне дренирования, м2;
ΔР – разность давлений, под действием которой пластовая жидкость
продвигается к забою скважины, Па;
μ – динамическая вязкость, Па·с;
RK – радиус контура питания скважины, м;
h – эффективная нефтенасыщенная толщина пласта, м;
l – половина длины ГС, м;
rc – радиус скважины по долоту, м;
Более точная формула:
(5.7)
Рассмотрим случаи, часто используемые для моделирования притока к стволу горизонтальной скважины.
Пусть горизонтальная скважина расположена в рукавообразной залежи. Модель данного течения представлена на рисунке 5.2.
ABCD – подошва пласта; A`B`C`D` - кровля пласта;
AA`B`B, DD`C`C – непроницаемые границы; MN – горизонтальная скважина
Рисунок 5.2 – Схема притока к рукавообразной залежи.
Горизонтальная скважина, ось которой направлена вдоль потока, равноудалена от непроницаемых граней. Применяя теорию фильтрационных сопротивлений, получим формулу:
, (5.8)
где q – дебит скважины, м3/сут;
k – коэффициент проницаемости пласта в зоне дренирования, м2;
ΔР – разность давлений, под действием которой пластовая жидкость
продвигается к забою скважины, Па;
μ – динамическая вязкость, Па·с;
R – радиус контура питания скважины, м;
h – эффективная нефтенасыщенная толщина пласта, м;
rc – радиус скважины по долоту, м;
δ – ширина потока;
l – длина горизонтального ствола скважины (в интервале продуктивного пласта);
 |
Рассмотрим модель течения к горизонтальной скважине, схематично изображенной на рисунке 5.3.
ABCD – подошва пласта; A`B`C`D` - кровля пласта;
AA`B`B, DD`C`C – непроницаемые границы; MN – горизонтальная скважина
Рисунок 5.3 – Схема притока к горизонтальной скважине
Скважина расположена в центре пласта и равноудалена от непроницаемых граней. Дебит такой скважины определяется согласно формуле:
, (5.9)
где q – дебит скважины, м3/сут;
k – коэффициент проницаемости пласта в зоне дренирования, м2;
ΔР – разность давлений, под действием которой пластовая жидкость
продвигается к забою скважины, Па;
μ – динамическая вязкость, Па·с;
R – радиус контура питания скважины, м;
h – эффективная нефтенасыщенная толщина пласта, м;
rc – радиус скважины по долоту, м;
δ – половина ширины потока;
l – половина длины ствола горизонтальной скважины;
n – число стволов.
Таким образом, можно утверждать, что вышеприведенные формулы, служат для теоретического расчета ожидаемого дебита горизонтальной скважины. Результаты исследования на основании этих формул используются при моделировании горизонтальной скважины для условий многофазной фильтрации.
5.3 Зависимости дебита скважины от протяженности
горизонтального ствола
При выборе систем разработки залежей нефти с применением ГС, одним из ключевых вопросов является обоснование оптимальной протяженности горизонтального ствола [1, 4].
Ниже рассмотрим влияние длины ГС на дебит скважин при однорядной схеме размещения, изображенной на рисунке 5.4. Для упрощения расчетов по определению показателей разработки при данной системе заводнения предполагается одновременный ввод всех скважин в эксплуатацию. Равномерная сетка скважин по площади предопределяет равнодебитность элементов системы.
 |
Для данного случая элемент системы заводнения представлен на рисунке 5.5. Все грани параллелепипеда непроницаемы, скважины проходят по середине пласта.
Рисунок 5.4 – Линейная схема расположения горизонтальный скважин
1 – нагнетательная скважина; 2 – добывающая скважина;
3 – подошва пласта; 4 – кровля пласта
Рисунок 5.5 – Элемент заводнения горизонтальными скважинами
Дебит скважины для этого элемента определится формулой:
, (5.10)
где L – расстояние между скважинами, м;
δ – ширина потока, м;
h – толщина пласта, м;
li – длина i-ой скважины, м;
bi – коэффициент, определяемый как sin(πli / 2δ);
В случае, когда горизонтальные скважины полностью вскрывают элемент заводнения, т.е. l = δ, формула (5.10) примет вид (5.11):
(5.11)
 |
Для оценки эффективности данной системы размещения сравним ее с линейной системой заводнения вертикальными скважинами, элемент которой представлен на рисунке 5.6.
1 – нагнетательная скважина; 2 – добывающая скважина; 3 – подошва пласта;
4 – кровля пласта;
Рисунок 5.6 – Элемент заводнения вертикальными скважинами
Дебит вертикальной скважины определяется согласно формуле (5.12):
, (5.12)
где rв – радиус ВС по долоту;
Введем соотношение производительности горизонтальной и вертикальной скважин (5.13):
, (5.13)
где qГ и qВ – производительности горизонтальной и вертикальной
скважин;
В качестве базового варианта разработки выберем линейную систему размещения вертикальных скважин:
1. В рядах число ГС равно числу вертикальных скважин (NГ = NВ, расстояние между серединами ГС равно 2δ);
2. В рядах число ГС в два раза меньше числа вертикальных (NГ = 0,5NВ, расстояние между серединами ГС равно 4δ).
В обоих случаях расстояние между рядами равно 2δ, длины стволов нагнетательных и добывающих горизонтальных скважин равны.
На рисунке 5.7 представлено отношение производительности ГС при первом варианте размещения скважин к производительности вертикальных скважин (ВС) при ширине потока δ = 150 м и высоте продуктивного пласта h =10 м в зависимости от величины l/δ (отношение длины горизонтального участка ствола скважины к ширине потока).
Таким образом, можно сделать вывод о том, что производительность ГС больше в 4 раза производительности ВС при условии, что длина горизонтальной части ствола составляет примерно 0,6 от величины ширины потока. Кроме того, следует отметить также, что производительность ГС, практически не изменяется, для тех же условий, но при увеличении высоты продуктивного пласта h в два раза, т.е. при h = 20 м.
 |
| Рисунок 5.7 – График зависимости производительности скважин от степени несовершенства охвата элемента горизонтальной скважиной (δ = 150 м, h =10 м, NГ = NВ) Оценить производительность ГС при втором варианте, когда в рядах число ГС в два раза меньше числа ВС (NГ = 0,5NВ, расстояние между серединами ГС равно 4δ), можно по рисунку 5.8. | |||
1 - кривая для условий: δ =150м, h = 10 м, NГ = 0,5NВ; 2 – кривая для условий: δ =150м, h = 20 м, NГ = 0,5NВ
Рисунок 5.8 – Графики зависимости производительности скважин от степени совершенства охвата пласта горизонтальной скважиной
Выводы о производительности ГС можно сформулировать на основании числовых значений, представленных в таблице 5.1.
|
Таблица 5.1
Соотношение дебитов ГС и ВС в зависимости от длины
горизонтальной скважины по вариантам разработки
| Половина расстояния между скважинами δ, м | Длина ГС, м | NГ = NВ | NГ = 0,5NВ | ||
| Увеличение дебита | Увеличение добычи | Увеличение дебита | Увеличение добычи | ||
| 4,1 | 4,1 | 2,5 | |||
| 4,52 | 4,52 | 6,5 | 3,25 | ||
| - | - | 9,04 | 4,52 | ||
| 3,5 | 3,5 | 3,9 | 1,8 | ||
| 4,25 | 4,25 | 4,7 | 2,35 | ||
| 5,1 | 5,1 | 7,2 | 3,6 |
Из таблицы 5.1 следует:
- сокращение числа ГС в рядах в 2 раза приводит к увеличению производительности ГС и уменьшению добычи одной ГС в сравнении с вариантом NГ = NВ;
- эффективность ГС возрастает на более плотных сетках;
- влияние длины ствола ГС на производительность более существенна в случае NГ = 0,5NВ, чем при NГ = NВ.
5.4 Влияние длины горизонтального участка на показатели
эксплуатации ГС на примере Федоровского месторождения
Для исследования влияния длины горизонтального участка на показатели эксплуатации скважин с целью исключения влияния на них неточности проводки были выбраны скважины, пробуренные в соответствии с проектом. Группировка проведена по суммарной длине коллекторов в интервале рабочей части горизонтального участка. Сравнительные характеристики ГС с разной длиной вскрытых рабочей частью коллекторов приведены в таблице 5.2.
Таблица 5.2
Влияние длины горизонтальных участков
на основные показатели эксплуатации ГС
| Показатели | Длина вскрытых коллекторов, м | ||||||
| до 300 | 300 - 400 | 400 -500 | более 500 | до 300 | 300 -500 | более 500 | |
| нефть | нефть и газ | ||||||
| Средняя длина коллекторов, м | |||||||
| Число скважин | |||||||
| Отработанное время на одну скважину, скважино-годы | 2,09 | 1,94 | 1,41 | 1,09 | 1,19 | 0,67 | 1,40 |
| Накопленная добыча нефти на одну скважину, тыс. т | 24,4 | 23,0 | 25,8 | 20,5 | 12,8 | 8,7 | 20,8 |
| Средний дебит, т/сут нефти | 31,9 | 32,5 | 50,2 | 51,7 | 29,6 | 35,9 | 40,7 |
| Средний дебит, т/сут жидкости | 119,0 | 73,7 | 85,8 | 68,6 | 49,2 | 42,6 | 76,4 |
| Накопленный газонефтяной фактор газа газовой шапки, м3/т |
Анализ полученных результатов показал, что увеличением длины горизонтального участка возрастает дебит нефти и снижается газонефтяной фактор. При сравнении проектных и фактических показателей эффективности эксплуатации ГС было показано, что фактические дебиты существенно превышали проектные, что является дополнительным основанием высокой эффективности ГС.
Аналогичный анализ эффективности эксплуатации ГС был проведен на Котниловском месторождении [9]. Здесь только 39,9 % от всей добытой нефти (128,17 тыс.т) можно отнести к дополнительной добыче за счет ГС.