Расчет железобетонной пустотной плиты

Произведем расчет и конструирование железобетонной многопустотной плиты перекрытия жилой комнаты пролетом 6,0 м и шириной 1,5 м. Она опирается на поперечные стены здания короткими сторонами и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах.

Предварительно уточняем размеры поперечного сечения плиты и приводим его к эквивалентному двутавровому.

Расчетный пролет плиты l ₀ при перекрываемом пролете 5690 мм, ширине опирания 420 мм можно определить из выражения:

l ₀ = 5,69+0,42/2= 5,9 м

Высота сечения плиты h

h = c ·l₀(R_s ·θ ·qⁿ + pⁿ)/E_s ·qⁿ

h = 18· 590· 3650· (2· 570 + 100)/2000000· 570 =35 см

h = l₀/30 = 590/30 = 20 см

Принимаем плиту h = 220 мм

Статический расчет плиты

Расчетные нагрузки на 1 м² плиты определяют в табличной форме.

Нормативная нагрузка от веса перегородок на 1 м² перекрытия принята 1,5 кПа. Коэффициент надежности по нагрузке = 1,2.

Таблица 1.11.

Расчетные нагрузки на 1 м² плиты

Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты по конструктивным соображениям:

h = (1/15÷1/30) l₀ = 0,385÷0,19

принимаем h = 0,22м

Рабочая высота сечения:

h₀ = h – a_s = 0,22 – 0,03 = 0,19м

Рис.2. Поперечное сечение многопустотной панели

Приведение сечения плиты к двутавровому осуществляют путем вычитания суммы ширины квадратных пустот, эквивалентных по площади круглым (a = 0,9 d). Поэтому при ширине плиты по верху b'_f, высоте h, диаметре пустот d основные размеры двутаврового сечения следующие:

¾ ширина верхней полки — b'_f, нижней — b_f;

¾ высота верхней и нижней полки — = 38мм;

¾ ширина ребра — b = b'_f — n 0,9 d = 452мм, где n — число пустот.

¾ h_p = 1 44мм

Рис.3. Компоновка двутаврового сечения

Характеристики прочности бетона

Пустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса Ат–V с электротермическим напряжением на упоры форм.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования III категории. Изделия подвергаются тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон класса В25 тяжелый, соответствующий напрягаемой арматуре. Согласно СНиП призменная прочность нормативная R_bn = 18,5 МПа, расчетная R_br = 14,5 МПа. Коэффициент условий работы бетона γ _br = 0,9.

Нормативное сопротивление при растяжении R_bt = 1,6 Мпа, расчетное R_bt.r = 1,05 Мпа. Начальный модуль упругости бетона R_bp устанавливаем так, чтобы при обжатии отношения напряжений σ _bp / R_bp < 0,75.

Продольная арматура класса Ат-V. Нормативное сопротивление R_sn =785Мпа, расчетное сопротивление R_s =680Мпа.

Модуль упругости Е_s = 190000Мпа. Предварительное напряжение арматуры принимаем равным σ _sp = 0,75 R_sn =0,75·785 = 590Мпа.

σ _sp + p < R_sn σ _sp - p < 0,3 R_sn

при электротермическом способе напряжения.

P = 30 + 360/l = 30 + 360/5,88 = 91,2Мпа

σ _sp + p = 590 + 91,2 = 681,2 < R_sn - условие выполняется.

Вычисляем отношение предварительного напряжения.

γ _sp = 1 + Δγ _sp

Δγ _sp = 0,5 р/ σ _sp (1 + 1/√n_p) = 0,282,

где n_p – число напрягаемых стержней в плите,

γ _sp – коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

γ _sp = 1 – 0,282 = 0,718