Задание
1. Изучить синтаксис и правила выполнения операторов цикла.
2. Подготовить тесты для отладки программы.
3. Разработать алгоритмы, написать и отладить комментированные программы в интегрированной среде разработки программ в соответствии с условиями задач, приведенными ниже. Количество решаемых задач определяется преподавателем. Вариант - номер фамилии студента в журнале группы.
4. Подготовить отчет, который должен содержать:
· Название работы
· Цель работы
· Условие задачи
· Графическую схему алгоритма
· Таблицу соответствия переменных
· Тесты
· Листинг программы (с комментариями) и результатов ее выполнения
· Выводы
ТАБУЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ (2 задания)
Цель работы: получение навыков использования операторов цикла с предусловием и управления форматом вывода результатов.
Задание 5.1. Табулирование неразветвляющейся функции в равноотстоящих точках
В соответствии с видом функции, приведенном в таблице 1, вычислить значения функции y=f(x,a,b) для значений аргумента x, изменяющегося в интервале от xнач до xкон с шагом ∆x, и заданных констант a и b.
Исходные данные для отладки программы (xнач, xкон, ∆x, a, b), выбрать самостоятельно из интервала значений, где заданные функции определены. Результаты (значения аргумента x и функции y) оформить в виде таблицы, строки таблицы пронумеровать. В заголовке таблицы вывести исходные данные.
| Вариант | Вид функции | Вариант | Вид функции |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Табулирование разветвляющейся функции
В соответствии с видом функции, приведенном в таблице 2 вычислить значения функции y=f(x,a,b) для значений аргумента x, изменяющегося в интервале от xнач до xкон с шагом ∆x, и заданных констант a и b.
Исходные данные для отладки программы (xнач, xкон, ∆x, a, b), выбрать самостоятельно. Результаты (значения аргумента x, функции y, номер формулы) оформить в виде таблицы, строки таблицы пронумеровать. В заголовке таблицы вывести исходные данные. Задание выполнить в 2-х вариантах: с использованием операторов цикла while и for.
Указание.
При использовании оператора цикла for цикл организовать по номеру очередного значения аргумента функции. Формула, определяющая количество значений аргумента в заданном диапазоне, имеет вид:
Здесь квадратные скобки означают, что из выражения выделяется целая часть.
Таблица 2
| Вариант | Вид функции |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Выполнить задания, используя перебор значений
1. Определить количество трехзначных, натуральных чисел, сумма цифр которых равна n.
2. Построить таблицу всех различных разбиений заданного целого числа N > 0 на сумму трех натуральных слагаемых (разбиения отличающиеся лишь порядком слагаемых, различными не считаются).
3. Вывести на экран в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр.
4. Дано натуральное число n. Получить все такие натуральные q, что n делится на q2 и не делится на q3.
5. Дано натуральное n. Указать x,y,z таких натуральных чисел, что n=x2 +y2 +z2 и x<=y<=z.
6. Даны натуральные числа m,n. Получить все <n натуральные числа, квадрат суммы цифр которых равен m.
7. Для заданного натурального N определить наименьшее число S, которое можно представить в виде суммы аN + bN по крайней мере двумя различными способами (а, b — натуральные числа, представления, отличающиеся лишь порядком слагаемых, различными не считаются).
8. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N и делящиеся на каждую из своих цифр.
9. Определить, можно ли представить заданное натуральное число как сумму кубов каких-нибудь трех натуральных чисел.
10. Найти все пары двухзначных натуральных чисел М, N таких, что значение произведения М*N не изменится, если поменять местами цифры каждого из сомножителей (такой парой будет, например, 38 и 83).
11. Найти минимальное число, которое представляется суммой четырех квадратов натуральных чисел не единственным образом.
12. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N, десятичная запись которых есть строго возрастающая или строго убывающая последовательность цифр.
13. Ввести с клавиатуры натуральное число n. Определить все способы выплаты суммы n с помощью купюр достоинством 1, 5, 10, 20 и 100 долларов. Определить способ выплаты суммы n с помощью наименьшего числа купюр такого же достоинства.
14. Ввести с клавиатуры целое число n. Определить все способы выплаты суммы n с помощью монет достоинством в 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 50 копеек. Как наименьшим количеством этих монет выплатить n копеек?
15. Два двузначных числа, записанных подряд, образуют четырехзначное число, которое делится на их произведение. Найти эти числа.
16. Заданы три натуральных числа А, В и N. Найти все натуральные числа, не превосходящие N, которые можно представить в виде суммы (произвольного числа) слагаемых, каждое,из которых — А или В.
17. Найти все такие целые a,b, что n=3a+5b для любого натурального n>7.
18. Даны натуральные p,q. Разложить дробь p/q на сумму дробей вида 1/n (например: 3/7=1/3+1/11+1/231).
19. Натуральное число из n цифр является числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенная в n-ю степень, равна самому числу. Получить все числа Армстронга для n=2,3,4.
20. Сократить дробь a/b (a,b - натуральные числа).
21. Найти все числа из диапазона от n до m, которые при возведении в квадрат дают палиндром.
22. Найти все числа-палиндромы из диапазона от n до m, которые при возведении в квадрат также дают палиндром.
23. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N, десятичная запись которых есть строго возрастающая или строго убывающая последовательность цифр.
24. Для натуральных А, В операцию q определим так: А q В = А-В+А MOD В. Найти все такие пары А, В, не превосходящие заданного N, для которых А q В=В q А.