Задание 1.
Измерьте информационный объем сообщения «Ура! Скоро Новый год!» в битах, байтах, килобайтах (Кб), мегабайтах (Мб).
Указание: считается, что текст набран с помощью компьютера, один символ алфавита несет 1 байт информации. Пробел – это тоже символ в алфавите мощностью 256 символов.
Задание 2.
Измерьте примерную информационную емкость одной страницы любого своего учебника, всего учебника.
Указание: Для выполнения задания возьмите учебник по любимому предмету, посчитайте число строк на странице, число символов в строке, включая пробелы. Помните, что один символ алфавита несет 1 байт информации. Перемножив полученные значения, Вы найдете информационную емкость одной страницы учебника (в байтах).
Сколько таких учебников может поместиться на дискете 1,44 Мб, на винчестере в 1 Гб.
Задание 3.
В детской игре «Угадай число» первый участник загадывает целое число от 1 до 32. Второй участник задает вопросы: «Загаданное число больше числа ___?». Какое количество вопросов при правильной стратегии гарантирует угадывание?
Указание: Вопрос задавайте таким образом, чтобы информационная неопределенность (число вариантов) уменьшалась в два раза.
Задание 4.
Решить задачи:
1) Яд находится в одном из 16 бокалов. Сколько единиц информации будет содержать сообщение о бокале с ядом?
2) Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали «даму пик»?
3) Проводят две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64» Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации?
4) Информационное сообщение объемом 1.5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? (Объяснение решения задачи на доске).
5) Подсчитать в килобайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 600 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов.
6) Скорость информационного потока – 20 бит/сек. Сколько времени потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.
7) Сравните (поставьте знак отношения)
a. 200 байт и 0,25 Кбайт.
b. 3 байта и 24 бита.
c. 1536 бит и 1,5 Кбайта.
d. 1000 бит и 1 Кбайт.
e. 8192 байта и 1 Кбайт.
Задание 5.
Заполнить пропуски значениями, в соответствии с предложенными единицами измерения:
| № варианта | Условие |
| 5 Кбайт = _? _ байт = _? _ бит; 512 Кбайт = 2? байт = 2? бит. | |
| _? _ Кбайт = _? _ байт = 12288 бит; 256 Гбайт = 2? Мбайт = 2? Кбайт. | |
| _? _ Гбайт = 1536 Мбайт = _? _Кбайт; 256 Кбайт = 2? байт = 2? бит. | |
| _? _ Гбайт = _? _ Мбайт = 2500 байт; 512 Мбайт = 2? Кбайт = 2? байт. | |
| _? _ Кбайт = _? _ байт = 213 бит; 0,5 Кбайт = 2? Кбайт = 2? байт. | |
| 2 Гбайт = _? _ Мбайт = _? _ Кбайт; 256 Мбайт = 2? Кбайт = 2? байт. | |
| 5 Мбайт = _? _ Кбайт = _? _ байт; 0,0625 Кбайт = 2? байт = 2? бит. | |
| _? _ Кбайт = _? _ байт = 1073741 бит; 0,25 Мбайт = 2? Кбайт = 2? байт. | |
| _? _ Гбайт = 15 Мбайт = _? _Кбайт; 0,5 Мбайт = 2? байт = 2? бит. | |
| _? _ Гбайт = _? _ Мбайт = 1073741824 байт; 512 Гбайт = 2? Мбайт = 2? Кбайт. | |
| _? _ Кбайт = _? _ байт = 1024 бит; 0,125 Гбайт = 2? Мбайт = 2? Кбайт. | |
| 1,5 Гбайт = _? _ Мбайт = _? _ Кбайт; 0,5 Гбайт = 2? Кбайт = 2? байт. |
Задание 6.
Решить задачи:
1) В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?
2) При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?
3) Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?
4) Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске? (590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке).
5) На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?
6) В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?
7) В коробке лежат 7 цветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?
8) Какое количество информации несет сообщение: “Встреча назначена на сентябрь”
9) Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?
10) Измерьте примерную информационную емкость 1 страницы учебника, всего учебника. Сколько таких учебников может поместиться на дискете емкостью 360 Кбайт, 1.44 Мбайт, на винчестере в 420 Мбайт, в 6,4Гбайт?
Задание 7.
Решить задачи (информация как снятая неопределенность):
1) Определите, сколько бит информации несет сообщение о том, что на светофоре горит зеленый свет.
2) Предположим, вероятность того, что вы получите за контрольную работу оценку “5”, равна 0,6; вероятность получения “4” равна 0,2; вероятность получения “3” - 0,2. Определите, сколько бит информации будет нести сообщение о результатах контрольной работы в каждом из возможных случаев.
3) Дано:
Кол-во цветов = 2
Размер картинки = 7*14 точек
I =?.
4) Дано:
Кол-во цветов = 8
Размер картинки = 17*24 точки
I =?
5) Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.
6) Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог»
| 1) 108 бит | 2) 864 бит | 3)108 кбайт | 4)864 байт |
7) Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
| 1) 4 | 2) 5 | 3) 6 | 4) 7 |
8) Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?
| 1) 5 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4 |
9) Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?
| 1) 10 | 2) 100 | 3) 125 | 4) 1000 |
10) Имеется тест, объем которого 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит). Определить количество страниц в тесте.
Контрольные вопросы
1. Что понимается под битом информации?
2. Дайте определение единицы измерения информации байта.
3. Определите понятие разряда в байте.
4. Перечислите производные единицы информации.
5. Что такое мощность алфавита?
6. По какой формуле можно вычислить размер алфавита?
7. Какие существуют основные подходы к измерению информации?
8. Запишите формулу, связывающую между собой количество событий с различными вероятностями и количество информации.