Современная научно-техническая революция во много раз повысила значимость нововведений во всех видах деятельности и отраслях хозяйства. Место в системе международного разделения труда и уровень доходов непосредственно связаны с затратами на НИОКР — фундаментальную и прикладную науку, технологию, опытные образцы. Скорейшая адаптация нововведений во многом определяет и чисто коммерческий успех, и общее социально-экономическое и культурное развитие стран и регионов. Все это придало теоретическому изучению географических закономерностей распространения нововведений в любом виде деятельности большой смысл.
Эмпирический анализ процессов распространения различных явлений в пространстве показал, что они носят отчетливый характер диффузии. Это общенаучный термин, обозначающий процессы распространения, рассеивания, растекания, перемешивания. Все они широко исследуются в естественных науках с помощью хорошо развитого математического аппарата. Однако для однозначной трактовки термина необходимо его более строгое определение, включающее типологию основных видов диффузии.
В географии понятие «диффузия» используется в двух различных значениях. Диффузия расширения описывает процесс, в ходе которого некоторое явление (материального или информационного характера) распространяется от одного ареала (города, района, страны) к другому. При этом данное явление сохраняется и в пределах первичного ареала, нередко становясь еще более ярко выраженным или многочисленным. Например, диффузия новых сортов культурных растений и т.п.
При диффузии перемещения изучаемое явление покидает свой первоначальный ареал и перемещается на новые территории. Например, переселение сельских жителей в города, ведущие в ряде развитых стран к обезлюдению деревень; ход ряда массовых эпидемических заболеваний.
В свою очередь, диффузия расширения имеет две основных разновидности — контагиозную и каскадную (иерархическую) диффузию. Первая из них определяется непосредственными контактами, наподобие тех, которые приводят к распространению инфекционных заболеваний. Поэтому контагиозная диффузия нашла наиболее широкое применение в медицинской географии.
Каскадная диффузия связана с распространением явления через правильную последовательность соподчиненных градаций, т.е. в рамках иерархической системы. Этот процесс постоянно наблюдается при распространении новых потребительских товаров и мод по всей иерархии поселений — от мировых центров до глухих деревушек в развивающихся странах. Строго говоря, каскадная диффузия обычно описывает распространение строго «сверху—вниз», в то время как иерархическая может применяться для анализа процессов, зародившихся на разных уровнях иерархии, не обязательно самых высших.
Основы географической теории диффузии нововведений были заложены в труде шведского географа Т.Хагерстранда «Пространственная диффузия как процесс внедрения нововведений», впервые изданном в 1953 г. в старом университетском центре — Лунде на шведском языке. Основные работы Т.Хагерстранда получили широкое распространение в научном сообществе и дали толчок многочисленным теоретическим и эмпирическим исследованиям в этой области.
Начав с конкретного изучения процессов диффузии на примере нововведений в сельском хозяйстве Швеции, Хагерстранд смог построить первую теоретическую модель диффузии с помощью имитационного подхода. Структура имитационной модели определяется рядом формализованных предположений и правил, описывающих исходную простую версию теоретической модели Хагерстранда.
Основные понятия операционной модели диффузии нововведений — расстояние, поле, контакт, информация. Их сочетание приводит к ключевым понятиям контактного поля и среднего поля информации.
Поскольку любая диффузия связана с расстоянием, постольку необходим строгий подход к его измерению. В зависимости от характера изучаемой диффузии расстояние может измеряться в разных метриках: обычной эвклидовой, когда расстояние берется в километрах по воздушной прямой или по дорожным трассам; условно-эвклидовой, когда вместо километров используются показатели транспортных издержек или затрат времени; радиально-кольцевой или прямоугольной (манхеттеновой), когда учитывается расстояние по дорожной сети в городе соответствующей планировки; ранговой, когда учитывается переход с одного уровня на другой, как это происходит в случае иерархической диффузии.
Введем предположение, что вероятность контакта между двумя любыми индивидуумами (группами людей, городами, районами) будет ослабевать по мере увеличения расстояния между ними. Следовательно, вероятность получения информации обратно пропорциональна расстоянию между источником (передатчиком) информации и ее получателем (адаптером).
Эта зависимость поддается математическому отображению. Так, анализ междугородних телефонных разговоров выявил экспоненциальный характер подобной зависимости, т.е. по мере удаления на единицу расстояния число переговоров сокращалось вдвое. При картографическом выражении этой зависимости мы получаем характерный рисунок, получивший название «контактного поля».
Это понятие можно использовать для анализа диффузии любого типа. Для этого в каскадной (иерархической) диффузии следует использовать соответствующие методы измерения расстояния между уровнями иерархии. Существенно, что в этом случае расстояния могут быть несимметричны: движение между двумя уровнями иерархии может требовать разных затрат.
Для введения представления о контактном поле в операциональную модель прогноза процесса диффузии нововведений Хагерстранд использовал принцип вероятностей контакта для определения среднего информационного поля, т.е. некоторой территории, в границах которой могут осуществляться контакты между источниками нововведений и адаптерами.
0,0096
0,0140
0,0168
0,0140
0,0096
0,0140
0,0301
0,0547
0,0301
0,0140
0,0168
0,0547
0,4432
0,0547
0,0168
0,0140
0,0301
0,0547
0,0301
0,0140
0,0096
0,0140
0,0168
0,0140
0,0096
Рис. 17. Исходная сетка вероятностей контакта
Рис. 18. График вероятности контакта в зависимости от расстояния
Рис. 19. Среднее поле информации
На графике (рис. 18) показано в разрезе круговое поле, наложив которое на исходную квадратную сетку, состоящую из 25 ячеек, где в каждой указана вероятность контакта, можно получить суммарные показатели для ячеек среднего поля информации. Очевидно, что вероятность контакта (В) очень высока для центральных ячеек — свыше 40% (В = 0,4432). Для угловых ячеек, наиболее удаленных от центра, вероятность контакта меньше 1% (В = 0,0096).
Для определенных целей следует просуммировать вероятности, приписанные ячейкам среднего поля информации (СПИ). Так, верхняя левая ячейка соответствует первым 96 цифрам в интервале 0—95. Следующая ячейка в верхнем ряду располагает более высокой вероятностью контакта (В = 0,0140) и соответственно следующим 140 цифрам в интервале 96—235... Для последней ячейки получаем порядковые цифры в интервале 9903—9999, что дает для полного СПИ сумму в 10 000. Знание этих цифр необходимо для «управления» распространением информации в предложенном простом случае распределения населения в СПИ.
Структура имитационной модели Хагерстранда может быть выражена 12-ю формальными правилами, что сближает ее с дедуктивными положениями предыдущих теоретических построений.
Правила простой имитационной модели диффузии нововведений:
1. Вводится предположение, что процесс диффузии идет на однородной территории, которую можно разделить на правильную сеть ячеек так, чтобы в распределении населения на каждую ячейку приходился один человек.
2. Временные интервалы являются дискретными единицами равной продолжительности, и каждый интервал называется генерацией; начало процесса диффузии относится к моменту времени t.
3. Ячейки, располагающие каким-либо сообщением, называются «очагами» или «передатчиками» и определяются («метятся») для времени t0. Даже одна-единственная ячейка может послужить источником нового сообщения; это определяет начальные условия возникновения процесса диффузии.
4. Очаговые ячейки передают информацию лишь один раз в течение каждого дискретного промежутка времени.
5. Передача осуществляется только путем контакта между двумя ячейками; ни один из видов массовой диффузии, связанной с массовыми средствами информации, не принимается во внимание.
6. Вероятность получения информации из очаговой ячейки зависит от расстояния между ней и ячейкой, получающей информацию.
7. О восприятии информации можно говорить после того, как хотя бы одно сообщение оказывается принятым; ячейка, получившая информацию из очаговых ячеек в интервале времени tx, начиная с интервала tx+1 сама становится передатчиком этой информации.
8. Сообщения, полученные ячейками, расположенными за пределами изучаемой территории, рассматриваются как потерянные и не влияющие на ситуацию.
9. Сообщения, полученные ячейками, которые уже восприняли данную информацию, рассматриваются как избыточные и не влияющие на ситуацию.
10. В каждый интервал времени среднее поле информации по очереди центрируется над каждой очаговой ячейкой.
11. Местоположение ячейки, к которой должна передаваться информация от очаговой ячейки, определяется внутри СПИ как случайное.
12. Диффузия может прекратиться на любой стадии; однако, когда все ячейки в границах изучаемой территории получили информацию, никаких изменений в ситуации произойти не может и процесс диффузии на этом завершается.
Ключ к использованию модели содержится в правилах 10 и 11. В каждый интервал времени СПИ помещается над каждой очаговой ячейкой так, что центральная ячейка решетки совмещается с ячейкой-очагом. Затем берется любое случайное число из последовательности чисел от 0000 до 9999 и используется для нахождения адресата сообщения в соответствии с правилами 4—6. Случайные числа представляют собой набор чисел, выбранных абсолютно наугад. Их можно взять из публикаций таблиц случайных чисел или использовать программу для ЭВМ. Эта процедура отражена на рис. 20.
Рис. 20. Имитационное моделирование процесса диффузии. Начальные стадии модели иллюстрируются при помощи среднего поля информации. Цифры относятся к вероятности контактов, определяемых с помощью выборки случайных чисел. При внутренних контактах, т.е. контактах с ячейкой, на которую центрировано СПИ, в эту ячейку добавляется кружок
Для первой генерации из таблицы случайных чисел взято число 0624; поэтому сообщение передается к ячейке, лежащей к северо-востоку от исходного получателя информации, размещенного в очаговой ячейке. В целом рис. 20 показывает начальные стадии процесса диффузии. В каждой генерации СПИ по очереди центрируется над всеми очаговыми ячейками, располагающими информацией.
Поскольку в модели используется механизм случайной выборки, постольку при работе с ней мы получаем при каждом отдельном эксперименте иную картину географического размещения явления. Проведя на компьютере тысячи подобных экспериментов, мы обнаружили бы, что их суммарный эффект соответствует распределению вероятностей в первоначальном СПИ; следовательно, нам нужно вернуться к исходному распределению.
Модель Хагерстранда можно использовать при анализе не только простых процессов диффузии, исход которых заранее предсказан, но и при более сложных случаях, когда конечный результат диффузии нам неизвестен. Кроме того, модель поддается усложнению и модификации, так как служит логической основой для более реалистичных объяснений процесса диффузии. Кратко остановимся на основных направлениях этой модификации: 1) отказ от однородной поверхности; 2) оценка восприимчивости к диффузии и кривая насыщения; 3) границы и препятствия на пути процесса диффузии.
При замене однородной равнины иерархией населенных пунктов значения вероятностей должны быть отнесены не к ячейкам решетки, а к связям между населенными пунктами.
Для учета неравномерности заселения территории можно несколько изменить правило 1 и допустить, что население распределено нерегулярно и что в разных ячейках содержится неодинаковое количество людей. В этом случае вероятность контакта станет функцией не только расстояния между очагами-ячейками и ячейками, куда поступает информация, но и числа людей в каждой ячейке. Простым умножением мы получим взвешенное произведение вероятности контакта вместо исходного, полученного для равномерного распределения 1 человек — 1 ячейка; в формализованном виде мы получим простую формулу:
,
где — взвешенная вероятность контакта с i-ой ячейкой с учетом СПИ и населения;
— исходная вероятность контакта с i-ой ячейкой на основе вычислений по 25-клеточному СПИ;
Ni — число в i-ой ячейке;
— сумма всех значений C'N для 25 ячеек внутри СПИ, включая i-ую ячейку.
Уточненные значения вероятности С" необходимо пересчитывать каждый раз при передвижении сетки СПИ с тем, чтобы сделать поправку на пространственные различия в плотности населения.
Для учета различной степени восприимчивости населения к нововведениям следует внести изменение в правило 7. Постулат о восприятии информации в момент ее поступления слишком упрощает реальный ход процесса диффузии. Эмпирические наблюдения показали, что в первом приближении можно разделить все население на небольшую группу «новаторов», сразу воспринимающих новшество, аналогичную группу «консерваторов», дольше всего упорствующих в его восприятии, и наибольшую промежуточную группу, члены которой принимают новшество позже новаторов, но раньше консерваторов. Подобный симметричный ход процесса диффузии обычно описывается с помощью S-образной кривой, которая может быть аппроксимирована логистическим распределением, выраженным уравнением:
где Р — доля населения, воспринявшая новацию;
и — верхний предел доли лиц, воспринявших информацию;
t — время;
а — значение Р при t = 0;
b — константа, определяющая скорость возрастания Р с t;
е — основание натуральных логарифмов (2,718).
В графическом виде это уравнение отражено на рис. 21.
Например, при и = 90%, а = 5,0 и b = 1,0 доля лиц, воспринявших новшество, будет составлять 4% при t = 2; 28% при t = 4; 66% при t = 6; 85% при t = 8 и т.д. На рис. 21 ясно видно, что константа b оказывает решающее влияние на форму кривой. Малым значениям соответствуют сглаженные участки кривой (рис. 21, 1), а более высокие значения описывают ход диффузии, характеризующийся медленным развитием на начальной стадии, взрывным характером в средний период и затуханием в конце (рис. 21, 2). В целом логистические кривые хорошо характеризуют и степень устойчивости к новшествам, и ход процесса диффузии, и время насыщения — затухание процесса.
Рис. 21. Восприятие нововведения во времени
Для учета граничных эффектов в процессе диффузии нововведений следует модифицировать правило 9, согласно которому сообщения, распространившиеся за пределы изучаемой территории, считались утраченными и не влияющими на ситуацию. Введение специальной пограничной зоны, охватывающей половину ширины сетки СПИ, позволило процессу диффузии проходить через внешние очаговые ячейки.
Более содержательной оказалась модификация Р.Юилла, который учел влияние на процессе диффузии четырех различных типов внутренних препятствий. Он использовал 540-клеточную матрицу и 9-ячеечную сетку СПИ, где выделены ячейки-барьеры (см. рис. 22, 1—4). В этой сетке четыре типа подобных ячеек расположены по степени ослабления барьерного (тормозного) эффекта:
I) сверхпоглощающий барьер не только поглощает сообщение, но и разрушает его источники;
II) поглощающий барьер абсорбирует сообщение, но не влияет на его источник;
III) отражающий барьер не воспринимает сообщение и позволяет передающей ячейке передать новое сообщение за тот же промежуток времени (см. стрелки на рис. 21, 1);
IV) барьер направленного отражения также не поглощает сообщение, но изменяет его направление в сторону ячейки, ближайшей к источнику сообщения.
Рис. 22. 1—4. Препятствия и волны диффузии
Каждая ситуация для этих четырех типов барьеров анализировалась по отдельности, а результаты наносились на график (рис. 21, 2). На рис. 21, 3—4 изображено прохождение линейной диффузии через отверстия разного типа.
Время, необходимое для восстановления первоначальной линейной формы волны, определяет скорость восстановления. В приведенных типах препятствий линейный фронт волны диффузии восстановился через 11 генераций для случая с прохождением через отверстие в препятствии и через 9 генераций для случая с обтеканием препятствия. Скорость восстановления фронта волны непосредственно связана как с типом препятствия, так и с его длиной. Кривая, характеризующая ситуацию при барьере I типа (сверхпоглощающем), резко отличается от кривых для остальных трех типов препятствий.
С помощью барьеров различных типов, включая проницаемые препятствия, можно моделировать различные реальные условия диффузии нововведений, вводя в исходную модель каналы с низким сопротивлением для ускорения диффузии или высокоустойчивые буферные зоны, замедляющие диффузию. В реальных условиях мирового хозяйства и современной роли новшеств в производстве, организации, маркетинге роль диффузионных процессов и восприимчивость к нововведениям становится одним из важнейших параметров мирового развития.