Рассчитать сечение арматуры как в продольном, так и в поперечном направлении можно по любой из предлагаемых методик (по старой методике, по новому СНиПу, другим способом), результат будет приблизительно одинаковым. Но при использовании любой из методик необходимо помнить о том, что высота расположения арматуры будет разная, например, для арматуры, располагаемой параллельно оси х, можно предварительно принять h01 = 13 см, а для арматуры, располагаемой параллельно оси z, можно предварительно принять h02 = 11 см, так как диаметра арматуры мы пока не знаем.
По старой методике:
А01 = M/bh201Rb = 1472.6/(1·0.132·1170000) = 0.0745
А02 = M/bh201Rb = 1472.6/(1·0.112·1170000) = 0.104
Теперь по вспомогательной таблице 1(170):
Таблица 1(170). Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой
мы можем найти η1 = 0.961 и ξ1 = 0.077. η2 = 0.945 и ξ2 = 0.11. И тогда требуемая площадь сечения арматуры:
Fa1 = M/ηh01Rs = 1472.6/(0.961·0.13·36000000) = 0.0003275 м2 или 3.275 см2.
Fa2 = M/ηh02Rs = 1472.6/(0.956·0.11·36000000) = 0.0003604 м2 или 3.6 см2.
Если мы для унификации примем и продольную и поперечную арматуру диаметром 10 мм и пересчитаем требуемое сечение поперечной арматуры при h02 = 12 см,
А02 = M/bh201Rb = 1472.6/(1·0.122·1170000) = 0.087, η2 = 0.957
Fa2 = M/ηh02Rs = 1472.6/(0.963·0.12·36000000) = 0.000355 м2 или 3.55 см2.
то для армирования 1 погонного метра мы можем использовать 5 стержней продольной арматуры и 5 стержней поперечной арматуры. Таким образом получится сетка с ячейкой 200х200 мм. Площадь сечения арматуры для 1 погонного метра составит 3.93х2 = 7.86 см2. Подбор сечения арматуры удобно производить по таблице 2 (см. ниже). На всю плиту потребуется 50 стержней длиной 5.2-5.4 метра. С учетом того, что в верхней части у нас сечение арматуры с хорошим запасом, мы можем уменьшить количество стержней в нижнем слое до 4, тогда площадь сечения арматуры нижнего слоя составит 3.14 см2 или 15.7 см2 по всей длине плиты.
Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.
Это был простой расчет (даже если Вам так не кажется), его можно усложнить с целью уменьшения количества арматуры. Так как максимальный изгибающий момент действует только в центре плиты, а при приближении к опорам-стенам момент стремится к нулю, то остальные погонные метры кроме центральных можно армировать арматурой меньшего диаметра (размер ячейки для арматуры диаметром 10 мм увеличивать не стоит, так как наша распределенная нагрузка является в достаточной степени условной). Для этого нужно определять значения моментов для каждой из рассматриваемых плоскостей на каждом следующем погонном метре и определять для каждого погонного метра требуемое сечение арматуры и размер ячейки. Но все равно конструктивно использовать арматуру с шагом более 250 мм не стоит, поэтому экономия от таких расчетов будет не большой.
Примечание: существующие методики расчета плит перекрытия, опирающихся по контуру, для панельных домов предполагают использование дополнительного коэффициента, учитывающего пространственную работу плиты (так как под воздействием нагрузки плита будет прогибаться) и концентрацию арматуры в центре плиты. Использование такого коэффициента позволяет уменьшить сечение арматуры еще на 3-10%, однако для железобетонных плит, изготавливаемых не на заводе, а на стройплощадке, использование дополнительного коэффициента я считаю не обязательным. Во-первых, потребуются дополнительные расчеты на прогиб, на раскрытие трещин, на процент минимального армирования. А во-вторых, чем больше арматуры, тем меньше будет прогиб посредине плиты и тем проще его будет устранить или замаскировать при финишной отделке.
Например, если воспользоваться "Рекомендациями по расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий жилых и общественных зданий", то площадь сечения арматуры нижнего слоя по всей длине плиты составит около А01 = 9.5 см2 (расчет здесь не приводится), что почти в 1.6 раза (15.7/9.5 = 1.65) меньше полученного нами результата, однако при этом следует помнить, что концентрация арматуры должна быть максимальной посредине пролета и потому просто разделить полученное значение на 5 метров длины нельзя. Тем не менее по этому значению площади сечения можно приблизительно оценить, сколько можно сэкономить арматуры в результате долгих и кропотливых расчетов.
Как проверить процент армирования и соблюдение граничных условий, рассказывается отдельно, здесь на этом останавливаться не буду.
Для более точного расчета можно использовать таблицы. Впрочем квадратная плита с шарнирным опиранием по контуру - достаточно редкий случай и потому больше внимания мы уделим расчету прямоугольной плиты.