Задание 10.1 (№ 27869)
 и  — диаметры окружности с центром  . Угол  равен  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
| Задание 10.2 (№ 27870)
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен  . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.3 (№ 27874)
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен  , угол CAD равен  . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
| Задание 10.4 (№ 27875)
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен  , угол CAD равен . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.5 (№ 27898)
В треугольнике ABC  ,  , угол C равен  . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
| Задание 10.6 (№ 314370)
Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника  , в котором  и  . Найдите величину угла  . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.7 (№ 324675)
На окружности по разные стороны от диаметра  взяты точки  и  . Известно, что  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
| Задание 10.8 (№ 324676)
Точка — центр окружности, на которой лежат точки  ,  и  . Известно, что  и  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.9 (№ 324677)
Точка — центр окружности, на которой лежат точки , и таким образом, что  — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
| Задание 10.10 (№ 324678)
Касательные к окружности с центром в точках и пересекаются под углом  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.11 (№ 324679)
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
| Задание 10.12 (№ 324680)
На окружности с центром отмечены точки и так, что  . Длина меньшей дуги равна 99. Найдите длину большей дуги.
|
Задание 10.13 (№ 324681)
На отрезке выбрана точка так, что  и  . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину касательной, проведённой из точки к этой окружности.
| Задание 10.14 (№ 324682)
Отрезок  касается окружности радиуса 75 с центром в точке . Окружность пересекает отрезок  в точке  . Найдите  .
|
Задание 10.15 (№ 324683)
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
| Задание 10.16 (№ 324684)
Четырехугольник  вписан в окружность. Угол равен  , угол  равен  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.17 (№ 324685)
Треугольник вписан в окружность с центром в точке . Найдите градусную меру угла треугольника , если угол  равен  .
| Задание 10.18 (№ 324686)
В окружности с центром и — диаметры. Центральный угол равен  . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.19 (№ 324687)
и — диаметры окружности с центром . Угол равен  . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| Задание 10.20 (№ 324688)
Прямая касается окружности в точке  . Точка — центр окружности. Хорда  образует с касательной угол, равный  . Найдите величину угла  . Ответ дайте в градусах.
|
Задание 10.21 (№ 324689)
К окружности с центром в точке проведены касательная и секущая . Найдите радиус окружности, если ,  .
| Задание 10.22 (№ 324690)
В треугольнике  ,  , угол равен . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
|
Задание 10.23 (№ 324691)
В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| Задание 10.24 (№ 324692)
Радиус окружности с центром в точке равен 85, длина хорды равна 80. Найдите расстояние от хорды до параллельной ей касательной  .
|
Задание 10.25 (№ 324693)
Сторона треугольника проходит через центр описанной около него окружности. Найдите  , если  . Ответ дайте в градусах.
|
|