Мамандық для всех специальностей академии и КК (2 курс)
Специальность
Курс 1 Оқу жылы 2012-2013 учебный год
Пән МАТЕМАТИКА-1
Дисциплина
| Кредиттің саны | _____3______ | Сабақ түрлері бойынша | (_1_/_2_/_0_) |
| Количество кредитов | По видам занятий | ||
| Сұрақтардың саны _____360______ Количество вопросов |
| Факультет деканы Декан факультета | Қолтаңба Подпись | Аты-жөні Ф.И.О. |
| Буганова С.Н. | ||
| Ассоциированные профессора Лектор (тьютор) | Қолтаңба Подпись | Аты-жөні Ф.И.О. |
| Толганбаев А.Ж. | ||
| Қолтаңба Подпись | Аты-жөні Ф.И.О. | |
| Сыдыкова Д.К. |
$$$1. Вычислите определитель: 
$$ -12
$ -4
$ 8
$ 2
$$$2. Решите уравнение: 
$$ -4
$ 10
$ 12
$ -6
$$$3. Найти алгебраическое дополнение элемента 
матрицы А = 
.
$$ 1
$ -1
$ 2
$ -2
$$$4. Решить уравнение 
$$ 0; 1
$ -1; -2
$ 1; 1
$ 2; 2
$$$5. Найти минор элемента 
матрицы А= 
$$ 7
$ -5
$ 9
$ -7
$$$6. Вычислите определитель: 
$$ 47
$ 32
$ -32
$ 87
$$$7. Выбрать выражение, соответствующee элементу а32 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$8. Вычислить определитель: 
$$ 0
$ 
$ 
$ 
$$$9. При каких значениях λ матрица 
не имеет обратной матрицы?
$$ 8; -1
$ 1
$ -3; 2
$ 0
$$$10. Найти ранг матрицы 
$$ 2
$ 3
$ 1
$ 4
$$$11. Решить систему уравнений: 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$12. Что такое ранг матрицы?
$$ Наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.
$ Наивысший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы.
$ Наименьший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.
$ Наименьший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы.
$$$13. Какая система уравнений называется совместной?
$$ если она имеет хотя бы одно решение.
$ если оно имеет более одного решения.
$ если оно имеет не более двух решений.
$ если она имеет хотя бы два решения.
$$$14. Какая система уравнений называется несовместной?
$$ если оно имеет более одного решения.
$ если она имеет хотя бы одно решение.
$ если оно имеет не более двух решений.
$ если она имеет два решения.
$$$15. Методы решения системы линейных уравнений.
$$ Крамера, Гаусса, обратной матрицы.
$ Правило треугольника.
$ Разложение по строке или по столбцу.
$ Методом понижения порядка.
$$$16. Какая матрица называется транспонированной?
$$ Матрица,в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.
$ Матрица,в которой диагональные элементы равны нулю.
$ Матрица,в которой строки и столбцы содержат нулевые элементы.
$ Матрица,диагональные элементы которой, равны единице.
$$$17. Какая матрица называется единичной?
$$ Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны единице, остальные нули.
$ Матрица n-го порядка, все элементы которой, равны единице.
$ Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны нулю.
$ Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны числу.
$$$18.Что такое минор элемента 
матрицы n-го порядка?
$$ Определитель (п - 1) порядка полученный из определителя п -го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.
$ Определитель п порядка полученный из определителя (п- 1)-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца)
$ Определитель (п + 1) порядка полученный из определителя п -го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.
$ Определитель п порядка полученный из определителя п -го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.
$$$19. Вычислите определитель: 
$$ 12
$ 14
$ 10
$ 16
$$$20. Найдите решение системы уравнений: 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$21. Выбрать выражение минора элемента а32: 
.
$$ 10
$ 6
$ 12
$ 7
$$$22. Вычислить определитель: 
$$ 70
$ 0
$ 14
$ 100
$$$23. Вычислить определитель: 
$$ 0
$ 
$ 1
$ 
$$$24. Неопределенным интегралом от функции 
называют …
$$ совокупность всех первообразных данной непрерывной функции
$ первообразную данной функции в точке
$ первообразную данной функции на промежутке
$ совокупность всех производных данной непрерывной функции
$$$25. Найти решение системы уравнений: 
$$ 
$
$
$ 
$$$26.Вычислить минор элемента а12 определителя: 
$$ 1
$ -5
$ -1
$ -2
$$$27. Вычислить определитель: 
$$ -13
$ 3
$ 13
$ -3
$$$28. Найти 
для матрицы 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$29. Найти произведение матриц: 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$30. Вычислите определитель: 
$$ 10;
$ -12;
$ -8;
$ 14.
$$$31. Решите уравнение: 
$$ 4;
$ -2;
$ 10;
$ - 4.
$$$32. Найти алгебраическое дополнение элемента 
матрицы 
$$ 13;
$ 0;
$ -13;
$ 12.
$$$33. Вычислите 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$34. Найти минор элемента 
матрицы 
$$ 21;
$ -15;
$ 14;
$ -21.
$$$35. Условие перпендикулярности двух прямых: 
и 
$$ 
;
$ 
$ 
$ 
$$$36. Условие параллельности двух прямых: и
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$37. Тангенс угла 
между прямыми и
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$38. Найти произведение 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$39. Найти произведение матриц: 
.
$$ (15)
$ (-3)
$ (2)
$ (4)
$$$40. Найти произведение матриц 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$41. Определитель 2–го порядка 
равен
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$42. Если А-1 – обратная матрица для матрицы А, то А-1А = АА-1 и равно
$$ E
$ 2
$ -E
$ 0
$$$43. Вычислить 
$$ 19
$ 15
$ 37
$ -19
$$$44. Последовательность 
называется постоянной, если множество состоит из …
$$ одних и тех же чисел
$ одного числа
$ натуральных чисел
$ целых чисел
$$$45. Найти 
$$ 
$
$
$
$$$46. Найти смешанное произведение векторов 
$$ 0
$ 2
$ 5
$ 7
$$$47. Найти 
, если 
ортогональны и 
$$ 0
$ 5
$ 3
$ 15
$$$48. Скалярное произведение векторов 
и 
равно.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$49. Найти векторное произведение векторов 
.
$$ 
$ 
$ 
$
$$$50. Найти 
, если 
$$ 0
$ 0,5
$ 5
$ -1
$$$51. Три вектора 
называются компланарными, если они…
$$ лежат в одной плоскости
$ параллельны
$ перпендикулярны
$ не лежат в одной плоскости
$$$52. Суммой двух векторов 
называют вектор …
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$53. Найти модуль вектора 
.
$$ 5
$ 3
$ 9
$ 4
$$$54. Пусть 
Найти 
$$ 20
$ 10
$ 40
$ 5
$$$55. Найти косинус угла между векторами 
.
$$ 0
$ 1
$ -1
$ 0,5
$$$56. Условие компланарности трех векторов 
определяется из равенства:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$57. Модуль векторного произведения двух векторов равен:
$$ площади параллелограмма
$ площади квадрата
$ объему параллелепипеда
$ сумме вектора
$$$58. Найти объем параллелепипеда, построенного на единичных векторах 
$$ 1
$ 0
$ 3
$ -1
$$$59. Найти объем пирамиды, построенной на векторах 
$$ 1/6
$ 1
$ 3/6
$ 1/5
$$$60.Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах 
$$ 36
$ 24
$ 48
$ 12
$$$61. Найти 
если вектора 
- компланарны.
$$ 0
$ 3
$ 1
$ 2
$$$62. Если 
Чему равна площадь параллелограмма, построенного на этих векторах?
$$10
$ 20
$ 5
$ 4
$$$63. Найти 
$$ -5
$ 1
$ 5
$ 9
$$$64. Найти точку пересечения данной прямой 
с осью ОУ:
$$ 
$
$
$
$$$65. Найти точку пересечения данной прямой 
с осью ОХ:
$$ 
$
$
$ 
$$$66. Укажите координаты направляющего вектора прямой: 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$67. Укажите координаты нормаль вектора данной плоскости: 
$$ 
$
$ 
$ 
$$$68. Найти точку пересечения данной плоскости 
с осью ОУ:
$$ 
$
$
$
$$$69. Найти точку пересечения данной плоскости 
с осью ОZ:
$$ 
$
$
$ 
$$$70. Даны три вершины 
, 
и 
параллелограмма АВСД. Найти его четвертую вершину Д, противоположную В.
$$ 
$
$
$
$$$71. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки 
, 
, 
.
$$ 
;
$ 
;
$ 
;
$ 
.
$$$72. Определить косинус угла между плоскостями 
и 
:
$$ 
;
$ 
;
$ 
;
$ 
.
$$$73. Даны две смежные вершины параллелограмма 
и точка пересечения его диагоналей 
. Найти две другие вершины.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$74. Даны вершины треугольника 
. Найти среднюю линию параллельную стороне АС.
$$ 
$ 
$ 
$ 4
$$$75. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки 
и 
существует. Тогда, если …, то - точка максимума
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$76. Даны точки 
. Найти координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$77. Найти расстояние между прямыми 
и 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$78. Найти 
, если 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$79. Найти 
, если 
.
$$ 
$ 6
$ 
$ 16
$$$80. Сила 
приложена к точке 
. Определить момент этой силы относительно точки 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$81. Указать условие параллельности прямых: 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$82. Даны точки 
. Определить координаты середины отрезка АВ.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$83. Написать уравнение прямой, проходящей через точку 
с угловым коэффициентом 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$84. Найти вектор 
заданный координатами начала 
и конца 
.
$$
$ 
$ 
$ 
$$$85. Найти расстояние между точками 
и 
.
$$ 
$ 
$ 5
$ 0
$$$86. Ранг матрицы системы уравнений 
равен:
$$ 2
$ 1
$ 0
$ 3
$$$87. Как называются интегралы с бесконечными пределами 
$$ несобственными интегралами
$ неопределенным интегралом
$ интегральной суммой
$ собственными интегралами
$$$88. Ранг расширенной матрицы для системы уравнений 
равен:
$$ 3
$ 2
$ 0
$ 1
$$$89. Чтобы привести интеграл 
к табличному интегралу, надо применить замену
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$90. 
называется формулой
$$ Ньютона-Лейбница
$ Кронеккера-Капелли
$ интегрированием по частям
$ замены переменной
$$$91. Смешанное произведение векторов 
равно
$$ 1
$ 3
$ 0
$ -1
$$$92. Смешанное произведение векторов 
равно
$$ 3
$ 0
$ 5
$ 1
$$$93. Множество, где функция 
выпукла вверх, имеет вид:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$94. Каноническим уравнением гиперболы с действительной полуосью Ох является
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$95. Множество, где функция 
убывает, есть
$$ 
$
$ 
$ 
$$$96. Найдите интеграл 
:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$97. Дана функция 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$98. Если 
и 
дифференцируемые функции, то 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$99. Найдите интеграл: 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$100. Каноническое уравнение эллиптического параболоида есть:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$101. Найдите точку пересечения прямой 
с плоскостью 
.
$$ 
$
$ 
$
$$$102. Найти предел 
.
$$ 2
$ 
$ 1
$ 
$$$103. Найти производную функции второго порядка 
.
$$ 
$
$ 
$ 
$$$104. Найти координаты середины отрезка АВ, если 
, 
$$ 
$
$ 
$
$$$105.Два вектора 
и 
будут коллинеарными, если выполняется условие:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$106. Даны вектора, 
и 
. При каком «m» и «k», эти вектора будут коллинеарные:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$107.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , если 
и угол между векторами 
.
$$ 
$40
$20
$-6
$$$108. При каком «k» векторы 
и 
будут ортогональны?
$$ -3
$ 7
$ 5
$ 2
$$$109. Найти косинус угла между векторами 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$110. Ранг матрицы равен нулю тогда и только тогда, когда:
$$ все элементы матрицы равны нулю
$ матрица единичная
$ матрица невырожденная
$ матрица содержит нулевую строку
$$$111. Какие из перечисленных ниже прямых, будут параллельны?
1) 
; 2) 
3) 
; 4) 
.
$$ 1 и 2
$ 1 и 3
$ 2 и 3
$ 2 и 4
$$$112. Какие из перечисленных ниже плоскостей проходят через начало координат:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
?
$$ 2
$1
$ 1 и 4
$ 2 и 3
$$$113. Объем параллелепипеда, построенного на векторах 
равен
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$114. Если 
, то точка 
называется точкой разрыва … функции 
.
$$ первого рода
$ второго рода
$ экстремума
$непрерывности
$$$115. Если n1 и n2 – нормальные вектора 2-х плоскостей, то условие перпендикулярности плоскостей имеет вид:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$116. Совокупность некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку, называется …
$$ множеством
$ объектом
$ числом
$ подмножеством
$$$117. Найти координаты центра окружности: 
.
$$ 
$
$
$ 
$$$118. Найти полуоси эллипса 
.
$$ 3 и 2
$ 2 и 3
$ 2 и 6
$ 6 и 3
$$$119. Найти полуоси гиперболы 
.
$$ 1 и 3
$ 3 и 0
$ 0 и 3
$ 1 и 1
$$$120. Определить расстояние между точками 
и 
.
$$ 
$ 0
$ -1
$ 
$$$121. Найти координаты проекции точки 
на плоскость ОХУ.
$$ 
$
$
$
$$$122. Если плоскость параллельна плоскости УОZ, то общее уравнение плоскости имеет вид:
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$123. Чему равен угловой коэффициент прямой: .
$$ 5
$ -5
$ 3
$ -1
$$$124. Определить отрезок «в », отсекаемый на оси ОУ прямой 
.
$$ 5
$ 1
$ -2
$ -5
$$$125. Заданы вектора 
. Найти координаты вектора 
.
$$ 
$
$ 
$
$$$126. Базисом называется …
$$ совокупность линейно независимых векторов, по которым производится разложение остальных векторов.
$ совокупность линейно зависимых векторов, по которым производится разложение остальных векторов.
$ совокупность векторов, по которым производится разложение вектора.
$ линейно зависимые вектора.
$$$127. Длина отрезка 
между основанием перпендикуляров, опущенных из точек А и В на ось L называется …
$$ проекцией вектора а, на ось L.
$ базисом векторов
$ углом
$ расстоянием
$$$128. Векторы, параллельные одной плоскости, называются …
$$ компланарными.
$ пересекающимися.
$ равными.
$ перпендикулярными.
$$$129. Если существует такое число 
, что все значения 
попадают в интервал 
, то переменная величина называется …
$$ ограниченной
$постоянной
$ четной
$ монотонной
$$$130. К линейным действиям над векторами относятся их …
$$ сложение, вычитание и умножение вектора на скаляр
$ сложение, вычитание, деление
$ сложение, деление
$ вычитание, деление, умножение на число
$$$131. Найдите координаты диагоналей параллелограмма, построенного на векторах: 
.
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$132. Отношение 
половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса называется …
$$ эксцентриситетом
$ фокусом
$ директрисой
$ асимптотой
$$$133. Определить расстояние от точки 
до плоскости 
$$ 
$ 
$ 
$ 
$$$134. Уравнение плоскости проходящей через точку 
и нормальный вектор имеет вид:
$$ 
$ 