При изучении методических указаний студенты должны обратить внимание на такие вопросы, как цель работы, приборы и материалы, которые используются в ходе работы, теоретическое обоснование метода измерения, вывод расчетной формулы, последовательность действий при выполнении работы, вычисление погрешностей. На эти вопросы студент должен уметь ответить при сдаче отчета о выполнении работы.
При подготовке к работе составляется бланк отчета.
Отчет по лабораторной работе оформляется по предлагаемой схеме: титульный лист оформляется согласно приложению 1, далее, в случае прямых измерений оформление ведется по приложению 2, для косвенных измерений – по приложению 3.
Бланк отчета оформляется на двойном тетрадном листе. При подготовке к работе необходимо записать тему работы (п.1), зарисовать принципиальную схему лабораторной установки (п.2), записать расчетную формулу (п.3) и начертить таблицу измерений (п.4), куда в ходе работы будут записываться данные. Дальнейшее оформление отчета проводится в ходе лабораторной работы.
Выполнение лабораторной работы.
Перед работой студент должен получить допуск к работе. Для этого необходимо иметь бланк отчета, заполненный до п.4 (до таблицы измерений), нужно ответить на несколько вопросов по теоретическому введению и лабораторной установке, по порядку выполнения работы. Соответствующая отметка о допуске ставится преподавателем на титульном листе отчета. Получив допуск, студент может приступать к выполнению работы, при выполнении которой необходимо строго соблюдать правила техники безопасности, бережно относиться к оборудованию в лаборатории. После окончания работы свое рабочее место привести в порядок.
Оформление и сдача отчета по лабораторной работе.
После выполнения лабораторной работы отчет оформляется полностью. Необходимо:
1. заполнить таблицу результатов измерений и вычислений (п.4);
2. рассчитать погрешность и точность измерений (п.5-8);
3. записать и проанализировать окончательный результат (п.9).
Бланк отчета с результатами измерений и вычислений показывается преподавателю, который отмечает на титульном листе выполнение работы.
Каждая работа должна быть сдана в установленный учебным планом срок. При сдаче отчета по лабораторной работе необходимо:
ЗНАТЬ: | УМЕТЬ: | ||
1. | Тему и цель работы. | 1. | Отвечать на контрольные вопросы |
2. | Устройство и принцип работы приборов и установок. | 2. | Объяснять принцип работы приборов и пользоваться ими. |
3. | Физический смысл величин, используемых в теме данной работы, их формулы и единицы измерения. | 3. | Давать определение понятий физических величин, основных законов. |
4. | Вывод расчетной формулы. | 4. | Вычислять погрешности измерений. |
5. | Порядок выполнения работы. | 5. | Анализировать и обобщать полученные результаты. |
6. | Основные понятия теории погрешностей измерений. |
Техника безопасности
И правила поведения в физической лаборатории.
На рабочее место следует брать только то, что необходимо для выполнения лабораторной работы.
Категорически запрещается переносить приборы с одного рабочего места на другое.
В физической лаборатории следует строго соблюдать требования техники безопасности.
1. Прежде чем пользоваться прибором, нужно изучить его устройство и правила работы с ним (по методическим указаниям).
2. Никогда не пробуйте самостоятельно исправлять неисправные приборы – (их можно испортить еще больше). О неисправности прибора нужно доложить преподавателю или лаборанту.
3. Собранную электрическую цепь не подключайте к источнику тока до проверки ее преподавателем или лаборантом.
4. Категорически запрещается пользоваться оголенными проводниками.
5. После проведения измерений электрическая цепь должна быть разомкнута.
6. После выполнения лабораторной работы и одобрения полученных результатов преподавателем рабочее место приведите в порядок.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
(ВЯЗКОСТИ) ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА.
Цель: познакомиться с понятиями ламинарного и турбулентного течений,
явлением внутреннего трения жидкости, научиться определять
коэффициент вязкости, используя метод Стокса.
Приборы и материалы: стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью на
подставке, мелкие свинцовые шарики, электросекундомер,
микрометр, масштабная линейка.
Теоретическое введение.
На всякое тело, двигающееся в вязкой жидкости, действует сила сопротивления. В общем случае величина этой силы зависит от многих факторов: от внутреннего трения жидкости, от формы тела, от характера обтекания и т.д.
Ламинарное (от лат. lamina - слой) течение – течение жидкости, при котором частицы жидкости движутся вдоль прямолинейных траекторий, не перемешиваясь. Такое течение наблюдается при отсутствии внешних воздействий в потоках, движущихся с малыми скоростями.
Когда скорость течения становится значительной, вначале возле стенок трубы, а затем и по всему объему, возникают беспорядочные завихрения жидкости – происходит перемешивание слоев. Такое течение называется турбулентным (от лат. turbulentus - беспорядочный).
Английский ученый О.Рейнольдс в 1883г., исследуя течения жидкостей и газов, обнаружил, что характер их течения зависит от значения безразмерной величины:
,
называемой числом Рейнольдса. Здесь ρ – плотность жидкости, υ – средняя скорость потока, d – диаметр трубы, η – коэффициент вязкости.
При малых значениях числа Рейнольдса течение является ламинарным, а при больших – турбулентным.
При ламинарном течении жидкость может быть представлена в виде слоев, которые скользят один относительно другого. Такое течение стационарно. При движении слоев жидкости с различными скоростями между ними возникают касательные силы, называемые силами внутреннего трения или силами вязкости.
Внутренние трение(вязкость) – свойство жидкости и газов оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Слой газа или жидкости, движущийся быстрее, ускоряет более медленный слой, который в свою очередь, тормозит более быстрый слой.
Причиной внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями, и теплового хаотического движения молекул со скоростями, зависящими от температуры. При этом наложении происходит перенос импульсов упорядоченного движения молекул в направлении, перпендикулярном слоям, причем, перенос неравноправный.
Явление внутреннего трения описывается законом Ньютона:
, , (1)
где Fтр – сила трения между соседними слоями,
h– коэффициент внутреннего трения или
динамическая вязкость,
Δυ – относительная скорость слоев жидкости,
Δ d – расстояние между слоями,
S – площадь соприкосновения слоев,
– модуль градиента скорости, который
рис.1 характеризует изменение скорости в направлении z, перпендикулярном слоям жидкости (рис.1).
Знак минус в (1) показывает, что сила трения направлена в сторону, противоположную относительной скорости слоя, на который она действует.
Численно коэффициент вязкости h равен силе, действующей на единицу площади слоя при градиенте скорости равном единице.
Единицы измерения h в СИ: .
Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с повышением температуры, газов – увеличивается. Это указывает на различия механизма внутреннего трения в этих средах. В жидкостях молекулы распложены близко друг к другу, и вязкость обусловлена межмолекулярным взаимодействием. Эти силы уменьшаются при увеличении температуры, соответственно и вязкость уменьшается. В газах вязкость обусловлена тепловым движением молекул, при увеличении температуры вязкость увеличивается.
Вязкость жидкости также зависит и от давления, но эта зависимость существенно проявляется только при относительно больших изменениях давления (в несколько десятков МПа).
В данной работе коэффициент внутреннего трения жидкости определяется методом падающего шарика в жидкости или методом Стокса.
Известно, что в вакууме все тела падают с одинаковым ускорением (g=9,81 м/с2). При падении тела в вязкой покоящейся жидкости на него кроме силы тяжести, действуют выталкивающая сила Архимеда и сила сопротивления (сила внутреннего трения) (рис.2).
Поэтому уравнение динамики для него имеет вид:
Fт – FA – F = ma (2)
Силу тяжести и выталкивающую силу можно считать постоянными; сила сопротивления F с увеличением скорости возрастает. По мере увеличения скорости наступает такой момент, когда сила тяжести уравновешивается суммой силы Архимеда и силы Стокса. Равнодействующая всех сил становится равной нулю (а = 0):
Fт – FA – F = 0 (3)
То есть падение шарика в вязкой среде только вначале будет равнопеременным, а через некоторое время шарик будет двигаться практически равномерно.
Сила сопротивления при движении шарика – это есть сила внутреннего трения (сила вязкости), значение которой определяется законом Стокса:
F = 6∙p∙h∙ r∙υ, (4)
где r – радиус шарика, υ – скорость падения шарика в жидкости, h– коэффициент вязкости жидкости. Эта формула выведена Дж. Стоксом в 1851 г.
рис. 2. Данный закон справедлив для тел сферической формы, при ламинарного обтекания тела жидкостью, лишь для малых чисел Рейнольдса (Re <<1).
Сила тяжести равна:
Fт= mg = ρ Vg, (5)
где т = ρ V – масса шарика, равная произведению объема на плотность материала шарика, g – ускорение свободного падения.
Выталкивающая сила Архимеда равна:
FA = ρж gV, (6)
где ρж – плотность жидкости.
Подставляем значения сил (4), (5), (6) в уравнение (3), получим:
ρ gV – ρж gV – 6∙p∙ r∙υ ∙h = 0 (7)
Решая уравнение движения (7) относительно h, получим для коэффициента внутреннего трения выражение:
6∙p∙ r∙υ ∙h = ρ gV – ρж gV (8)
Учитывая, что объем шарика равен:
, (9)
Скорость при равномерном движении определяется выражением:
, (10)
где ℓ - расстояние между метками на цилиндре.
Подставляем (9), (10) в (8), получим выражение для коэффициента внутреннего трения:
(11)
Измеряя на опыте d, t, ℓ, зная плотность материала шарика r и плотность исследуемой жидкости rж, из (11) можно определить коэффициент внутреннего трения жидкости.
Описание прибора.
Для измерения используется стеклянный цилиндр, наполненный исследуемой жидкостью (глицерин). Диаметр сосуда ~ 4-5 см, высота ~ 60-70 см. На цилиндре нанесены две горизонтальные метки m и n, расположенные друг от друга на некотором расстоянии ℓ (рис. 2).
Верхняя метка (метка m) располагается ниже уровня жидкости исоответствует той высоте, на которой силы, действующие на шарик, уравновешивают друг друга, и движение становится равномерным, то есть скорость устанавливается.