Доверительный интервал – вычисленный на основе выборки интервал значений признака, который с известной вероятностью содержит оцениваемый параметр генеральной совокупности
В статистике существует два вида оценок: точечные и интервальные. Точечная оценка представляет собой отдельную выборочную статистику, которая используется для оценки параметра генеральной совокупности. Например, выборочное среднее 
— это точечная оценка математического ожидания генеральной совокупности, а выборочная дисперсия S2 — точечная оценка дисперсии генеральной совокупности σ2. Выборочное среднее является несмещенной оценкой математического ожидания генеральной совокупности. Выборочное среднее называется несмещенным, поскольку среднее значение всех выборочных средних (при одном и том же объеме выборки n) равно математическому ожиданию генеральной совокупности.
Для того чтобы выборочная дисперсия S2 стала несмещенной оценкой дисперсии генеральной совокупности σ2, знаменатель выборочной дисперсии следует положить равным n – 1, а не n. Иначе говоря, дисперсия генеральной совокупности является средним значением всевозможных выборочных дисперсий.
Раздел «Индексный анализ в статистических исследованиях социально-экономических процессов»
23. Индекс и система индексов. Задачи индексного анализа, виды индексов и их формы.
Индексный метод - метод статистического исследования, основанный на построении и анализе индексов, позволяющих соизмерять сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно несопоставимых элементов. Специфика индексного метода состоит в том, что в индексе количественно несравнимые величины приводятся к некоторому общему единству, делающему их сравнимыми, соизмеримыми.
Индекс (лат. index - показатель, список) - статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени (динамический индекс) или в пространстве (территориальный индекс) социально-экономических явлений: цен отдельных товаров, объемов различной продукции, себестоимости и т.п.
Индексируемая величина - это величина, индекс (изменение) которой определяется. Конкретные индексы получают наименование по индексируемой величине. Например, индекс цен, индекс себестоимости, индекс физического объема производства (индексируемая величина - объем произведенной продукции в натуральном выражении).
Базисная величина - величина показателя, с которой сопоставляется какая-либо другая сравнимая (текущая, отчетная) величина. Базисная величина является знаменателем отношения и называется также основанием, базой сравнения или базисным уровнем. Иногда базой называется период времени, территория, с которыми производится сравнение.
При расчете индексов индексируемые величины берутся с учетом веса.
Веса индексов - веса, с которыми индексируемые величины принимаются в расчет при вычислении индекса. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. Веса индексов выбираются на основе всестороннего качественного анализа сущности исследуемого социально-экономического явления, в соответствии с поставленной целью и задачей исследования. С помощью весов индексов все величины, включаемые в расчет, приводятся к одним единицам измерения, но оценивается значение каждого слагаемого индексируемой величины в общем итоге. Для ряда индексов веса могут быть постоянными или переменными, что определяется целью исследования.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость и достигается единство.
Виды индексов различают по следующим факторам:
· по степени охвата элементов совокупности:
· индивидуальные – характеризуют изменение только одного элемента совокупности;
· сводные (общие) – отражают изменения по всей совокупности элементов сложного явления. Их разновидностью являются групповые индексы.
· в зависимости от содержания и характера индексируемой величины:
·индексы количественных показателей (например, индекс физического объема);
·индексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости, производительности труда).
· в зависимости от методологии расчета:
· агрегатные – могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного состава;
· средние из индивидуальных – получаются путем нахождения общих индексов с использованием индивидуальных.
24. Система взаимосвязанных признаков и индексов. Оценка степени влияния количественных и качественных факторов на социально-экономическое явление.
Экономический рост – это движение в развитии национального хозяйства, которое характеризуется изменением совокупности макроэкономических показателей, среди которых наиболее значимые: ВВН, ВНП, национальный доход, ВВП на душу населения.
Для оценки динамики экономического развития используются две группы показателей экономического роста: количественные (общие и частные) и качественные.
К общим количественным показателям экономического роста относят: темпы роста (прироста) ВВП, темпы роста (прироста) ВНП, темпы роста (прироста) ВВП на душу населения, темпы роста (прироста) ВНП на душу населения, темпы роста (прироста) национального дохода.
При этом показатели темпов роста (прироста) ВВП и ВНП характеризуются динамику изменения масштабов национальной экономики государства. Данные показатели позволяют сравнить размеры национальных экономик отдельных государств, а также определить их долю в мировой экономике.
Показатели темпов роста (прироста) ВВП и ВНП на душу населения отражают динамику изменения качества жизни и уровня благосостояния населения. Указанные показатели позволяют сравнить уровень и качество жизни населения в отдельных государствах мира. Однако при установлении уровня жизни в отдельных государствах необходимо учитывать степень расслоения доходов среди различных слоев населения. Так при значительном расслоении большая часть населения страны может иметь минимальный уровень благосостояния, а небольшая прослойка сверхбогатых обладать подавляющей частью национального богатства.
Показатели темпов роста (прироста) ВВП и ВНП бывают высокими, средними, низкими, нулевыми и отрицательными.
К частным количественным показателям экономического роста относят: производительность труда, трудоемкость, фондоотдача, фондоемкость (капиталоемкость), материалоемкость.
Производительность труда – это показатель эффективности использования трудовых ресурсов, рассчитываемый как отношение количества произведенной продукции к величине затраченного труда.
Трудоемкость – это показатель, отражающий количество труда, затраченного на производство одной единицы продукции.
Фондоотдача – это показатель эффективности использования основных фондов, рассчитываемый как отношение количества созданной продукции к объему использованного капитала.
Фондоемкость – это показатель, отражающий величину капитала, затраченного на создание одной единицы продукции.
Материалоемкость – это показатель, отражающий объем сырья и материалов, затраченных на производство одной единицы продукции.
К качественным показателям экономического роста относят: развитость социальной инфраструктуры, степень социальной защиты населения, уровень обеспечения экологической безопасности, объём инвестиций в формирование человеческого капитала.
Необходимо отметить, что между достижением качественных и количественных показателей экономического роста существует определенные противоречия. Так, например, для стимулирования темпов роста ВВП (улучшения количественных показателей) необходимо увеличить продолжительность рабочего дня и сократить количество праздничных дней (ухудшение качественных показателей).
25. Особенности построения и отличия индексов цен Пааше, Ласпейреса и Фишера.
Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Лайспейреса.
Индекс цен Ласпейреса
Данный способ предлагает использование весов базисного периода 
. Впервые был введен в 1864 году экономистом Э. Ласпейресом.
— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода
— фактическая стоимость продукции в базисном периоде
Экономическое содержание:
Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.
Индекс цен Пааше
Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.
— фактическая стоимость продукции отчетного периода
— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода
Экономическое содержание
Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.
Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.
В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса.