производственная логистика. Оптимизация загрузки производственной мощности




Задача 2

Задача. Требуется изготовить: изделий А - 3750 шт.; Б - 4620 шт.; В - 4800 шт., Г - 6600 шт.' д - 1800 шт.; Е •-1980 шт

Указанные изделия можно изготовить на четырех предприятиях, входящих в состав

корпорации, обладающих различной мощностью и различными затратами на изготовление одного изделия.

в табл. 1 приведена мощность предприятий

таблица 1

. предприятия Выпуск изделий в смену штук Эффективный фонд рабочего времени, смен
А Б В г д Е  
               
              690
               
               

 

 

в табл.2 приведены затраты на изготовление одного изделия на каждом предприятии

Таблица 2

затраты на изготовление, грн

. предприятия затраты на изготовление одного изделия
А Б В г д Е
             
             
             
             

 

Необходимо составить план производства продукции корпорацией таким образом, чтобы суммарные затраты на и зготовление были минимальными.

решение. В качестве эталона принимается наиболее мощное 3 предприятие и присваивается ему коэффициент мощности, равный I {К, = I). Коэффициенты мощности остальных предприятий вычисляется как отношение мощности (объема выработки продукции в смену) i-го предприятия к мощности эталонного предприятия. Они приблизительно равны:

к1= 10/15=15/22=8/12=20/30=4/6=2/3

к2= 5/15=7/23/4/12=10/30=2/6=1\3

к3= 7\15=11/22=6/12=15/30=3\6=1\2

 

Па основании коэффициента мощности вычисляются приведенные фонды рабочего времеии предприятий-изготовителей (в приведенных сменах умножением действителнього фонда рабочего времени i-го предприятия (а1) на коэффициент его мощности К1).

 

для 1-го предприятии: 600х 2/3 = 400 приведенных смен:

 

2-го 690х 1/3 = 230 пр. см.;

3го 580 х 1 = 580 нр. см.;

4-го 720 х 1\2= 360 пр. см.

Итого 1570 приведенных смен

Программа производства изделии также выражается через количество приведенных смен рабочего времени которое необходимо затратить на их изготовление, Для этого план производства j-г'о продукта делится на количество j-ой' продукции. производимой в смену на эталонном предприятии:

А = 3750+15 = 250 приведенных смен;

Б= 4620+22 = 210 пр. см.

В= 4800+12 = 400 пр. см.:

Г = 6600+30 = 220 нр. ем.:

Д =1800+б = 300 пр. см:

Е = 1980+18 = 110 нр. см. '

Итого 1490 приведенных смен.

Из расчетов видно, что ресурсы приведенных смен превышаю! потребность в них на 1570 - 1490 = 80 приведенных смен, следовательно, эго отккрытая Т-задача, для решения, которой следует ввести фиктивное изделие (Ф), на изготовление которого следует затратить 80 приведенных смен. 1,;

в табл. 3 представлено базисное распределение изделии по предприятиям- ’ изготовителям, составленное методом «наименьшей стоимости» В углах квадратов вместо транспортных расходов указаны затраты на изготовление изделия, взятые из табл. 2. Для фиктивного изделия устанавливается максимальная себестоимость, равная 10 UAН.

таблицаЗ

базисное распределение продукции

предприятия     изделия         ресурсы (приведенные смены)
а б В Г д е ф  
    **2              
    *3 **2       i0  
      *2 * * 1        
          *2 **1      
Спрос (привед смены)                
В таблю 4 представлено базисное решение задач с рассчитанными потенциалами и проверкой на оптимальность.

 

 

изделия а б в Г Д е ф Ресурсы (приведенные смены)
предприятия Vj Ui   Ui     -I _2      
                К)  
  -3   + 3 -2 23()       *  
  -3   -7   + 2 170          
              1 10    
Спрос (привел, смены)           1 10    

 

из табл. 4 видно. что не выполняется условие оптимальности для квадрата Б-2 и Ф-2, в наибольшей степени оно не выполняется для квадрата Б-2 (-3 + 3 = 0 < 4) Д = 4, а для квадрата Ф-2 дельта = 1, следовательно, оптимизировать необходимо квадрат Б-2.

Для этого осуществляют перемещение но свяэке, как это укачано в габл. 2.4, Перемещают наименьшее число приведенных смен со знаком минус, т.е. 60 смен. После перестановки получают первую итерацию, отображенную в табл. 5.

Таблица 5

первая итерация

изделия А б В Г Д е ф Ресурсы (приведен­ные смены)
Предприятия1 Vj   Ui              
I   -4   5"     +10  
  +3         10  
        +2         - 10  
              1 10    
Спрос(принсл СМСнм)     400 220        

 

Как видно из табл. 5, условие оптимальности не выполняется для квадрата Ф-1 (0 + 10 = 10 < 11, дельта=1. это значит, что. переместив в данный квадрат какое-то распределение, можно получить план изготовления с меньшими затратами.

изделия а б в Г Д е Ф ресурсы (приведенные смены)
предприятия Vj Ui              
                   
                   
                   
              1 10    
Спрос (приведенные смены)                

Перемещают наименьшее число приведенных смен со -знаком минус,т.е. 80 смен из кdадрата (Ф-3. После перестановки получают вторую итерацию, изображенную в табл. 6, в которой все свободные квадраты выполняют условие оптимальности/

таблица.6

вторая итерация

....  

 

нa основании табл. 6 определяется количество изделий, которое должно производить каждое предприятие при условии, что суммарные затраты па изготовление изделий в заданной номенклатуре будут минимальные. ‘

В табл. 6 распределение изделий по предприятиям выражено в приведенных сменах, т е в сменах эталонного предприятия. Для того, чтобы эти смены перенести в конкретные изделия, необходимо число смен умножить на количество данного изделия производимого в смену эталонным предприятием (табл. 7).

, Таблица 7

количество изделий производимом на каждом предприятиипри оптимальном распределении

предприятия Изделия Число приведенных смен, затрачиваемых на изготовление изделий по оптимальному плану Количество изделии, изготавливаемых эталонным предприятием в смену Количество изделий, производимых предприятием по оптимальному плану
         
1 а      
  б      
  б      
  В 90    
  в      
  Г      
  д     ,300  
  д      
4, Е 1 10    

 

Из табл. 6 видно, также, что у первого предприятия остаются незагруженными 80 приведенных смен (время, предусмотренное для и п отопления фиктивного изделия), т.е.: 80/(2/3) =120 действительных смен, которые можно использовать для изготовления непредусмотренной планом продукции.

Логистика запасов

Задача1.

Затраты на поставку единиц продукции – 12,75 UAN; годовое потребление 1000 ед.; затраты на хранение единицы продукции 0,1 UAN. Размер партии поставки 100; 200; 400; 500; 600; 800; 1000 ед.

Рассчитать:

1) Оптимальный размер закупаемой партии.

2) Построить график суммарных годовых издержек, связанных с образованием и хранением запасов.

Решение:

Q=1000 ед.

C1=12,75 грн/ед

С2=0,1 грн/ед

qn -?

g= qn = ед.

С100= (127,5-С1; 5=С2, 132,5=С3)

С200=

С300=

С400=

С500 =

С600=

С800=

С1000=

 

Задача 2.

Лесопильный завод получает лес в период с 01.06 по 0,.10. Программа производства 10950м2, годовой фонд рабочего времени – 365 суток. Определить величину сезонного запасп: максимальную и на 01.12, 01.04, 01.06.

Решение:

1) Определим среднесуточное потребление леса:

2) Определим величин максимального сезонного запаса:

3) величина сезонного запаса на любую дату года:

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-02 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: