Смысловой модуль 1. Элементы линейной алгебры
1. Определение матрицы, ее размерности, порядка. Виды матриц.
2. Действия над матрицами (сложение, умножение на число, произведение).
3. Определения минора и алгебраического дополнения элемента квадратной матрицы.
4. Определители п-го порядка, Теорема Лапласа о разложении.
5. Свойства определителей (без доказательства).
6. Определение решения системы уравнений и записать системы линейных алгебраических уравнений в общем виде.
7. Теорема Крамера (без доказательства), главный и вспомогательные определители системы л.а.у.
8. Определение обратной матрицы к заданной. Алгоритм нахождения обратной матрицы к заданной.
9. Запись системы в матричном виде, решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.
10. Элементарные преобразования матриц, теорема об элементарных преобразованиях. Суть метода Гаусса.
11. Метод координат. Различные виды уравнения прямой на плоскости.
12. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении 
.
13. Определение вектора в пространстве, основные понятия, действия над векторами, проекция вектора на ось, разложение вектора по ортам, направляющие косинусы.
14. Скалярное произведение векторов в пространстве, геометрический и физический смысл, свойства, теоремы.
15. Векторное произведение векторов в пространстве, геометрический и физический смысл, свойства, теоремы.
16. Смешанное произведение трех векторов в пространстве, геометрический смысл, свойства, теоремы.
17. Плоскость в пространстве, виды ее уравнений, частные случаи общего уравнения плоскости. Нормальное уравнение плоскости.
18. Прямая в пространстве, виды ее уравнения, преобразование общего уравнения прямой к каноническому виду.
19. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости в пространстве.
20. Каноническое уравнение эллипса, его основные характеристики, чертеж.
21. Эксцентриситет и директрисы эллипса, чертеж.
22. Окружность как частный случай эллипса.
23. Каноническое уравнение гиперболы, ее чертеж.
24. Эксцентриситет и асимптоты гиперболы.
25. Каноническое уравнение параболы (4 случая), основные характеристики, ее чертеж.
26. Преобразование координат. Параллельный перенос осей координат
27. Полярная система координат. Полярные кривые (с двумя примерами).
28. Уравнение кривой второго порядка в полярной системе координат.
29. Поверхности второго порядка (их уравнения и изображение в пространстве).
Смысловой модуль 2. Элементы дифференциального и интегрального исчисления функции одной вещественной переменной
1. Функция вещественной переменной. Способы задания функции.
2. Основные элементарные функции и их графики.
3. Основные геометрические принципы построения графиков функций.
4. Определение предела функции в точке (по Коши), односторонние пределы функции в точке, классификация точек разрыва, определение непрерывности функции в точке.
5. Предел дробно-рациональных функций на бесконечности.
6. Раскрытие неопределенности 
от дробно-рациональных и иррациональных выражений.
7. Первый замечательный предел.
8. Второй замечательный предел: две формы его записи, примеры.
9. Свойства непрерывных функций (теоремы Вейерштрасса).
10. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
11. Производные основных элементарных функций (с выводом).
12. Производные основных тригонометрических функций (с выводом).
13. Теорема об обратном дифференцировании. Производные обратных тригонометрических функций.
14. Теорема о связи между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
15. Производная суммы функций.
16. Производная произведения двух функций.
17. Производная частного двух функций.
18. Теорема о дифференцировании сложной функции (с доказательством и примерами).
19. Логарифмическое дифференцирование (с примерами).
20. Теорема Ферма о нулях производной.
21. Теорема Ролля и ее геометрический смысл.
22. Теорема Лопиталя-Бернулли (с примерами и доказательством).
23. Дифференциал функции и его инвариантность. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
24. Производные и дифференциалы высших порядков.
25. Определение выпуклости и вогнутости кривой, достаточное условие (с доказательством).
26. Исследование функции с помощью второй производной, точки перегиба.
27. Асимптотическое поведение функции.
28. Общая схема исследования функции для построения график.
29. Понятие неопределенного интеграла. Теорема о двух различных первообразных функции.
30. Таблица неопределенных интегралов (с проверкой). Примеры.
31. Свойства неопределенных интегралов
32..Непосредственное (табличное) интегрирование. Примеры.
33. Метод замены переменной в неопределенном интеграле. Примеры.
34. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Примеры.
35. Понятие определенного интеграла как предела интегральных сумм, его основные свойства.
36. Теорема Ньютона-Лейбница. Пример.
37. Основные методы определенного интегрирования.
38. Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольных координатах. Пример.
39. Несобственные интегралы.
40. Комплексные числа.
41. Действия над комплексными числами.