Г14. Пластилиновый шарик, летевший горизонтально со скоростью v, наталкивается на стержень, закрепленный на вертикальной оси, и прилипает к нему. Определить угловую скорость вращения стержня сразу после взаимодействия. Масса шарика m1, масса стержня M2, его длина равна L.
Механические колебания
С.14. Колебания точки происходят по закону x = A cos (wt+j0). В некоторый момент времени смещение точки равно х, ее скорость v и ускорение а. Найти амплитуду, угловую частоту, период колебаний и фазу в момент времени t.
Вариант 15.
Кинематика.
А.15. Движение материальной точки задано уравнением
x = Аt+Вt2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.
Динамика.
Б.15. Два тела одинаковой массы m соединены нитью и перекинуты через блок. Определить ускорение, скоторым движутся тела и силу натяжения нити, если коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен μ, а угол наклона плоскости b. Блок можно считать однородным диском массы M.
Законы сохранения при прямолинейном движении энергии.
В.15. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M. Орудие стреляет вверх под углом b к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m и он вылетает со скоростью v?
Энергия и работа.
Д.15. При выстреле из орудия снаряд массой m получает кинетическую энергию W. Определить кинетическую энергию ствола орудия вследствие отдачи, если масса ствола орудия M.
Законы сохранения при вращательном движении.
Г.15. На горизонтальный диск, вращающийся вокруг геометрической оси с угловой скоростью w1, падает другой диск, вращающийся вокруг той же оси в том же направлении с угловой скоростью w2. Моменты инерции дисков равны J1 и J2. Оба диска при ударе сцепляются. Определите угловую скорость и кинетическую энергию дисков после сцепления.
Механические колебания
С.15. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = Asin(wt) и y = Bcos(wt). Определить уравнение скорость и ускорение точки в момент времени T.
Вариант 16.
Кинематика.
А.16. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами
паровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением a, человек начал идти в том же направлении со скоростью v. Через какое время поезд догонит человека? Определить скорость поезда в этот момент и путь, пройденный за это время человеком.
Динамика.
Б.16. На столе стоит тележка массой M. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m?
Законы сохранения при прямолинейном движении.
В.16. Снаряд массой M обладал скоростью v в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m получила скорость V в прежнем направлении. Найти скорость второй, большей части после разрыва.
Энергия и работа.
Д.16. Ядро атома распадается на два осколка массами M и m. Определить кинетическую энергию второго осколка, если энергия первого осколка равна W.
Законы сохранения при вращательном движении.
Г.16. Человек массой m1 стоит на краю платформы массой m2 и радиуса R, вращающейся с частотой n0. Найти частоту вращения платформы, когда человек перейдет в ее центр. Человека считать материальной точкой.
Механические колебания
С.16. Материальная точка массой m совершает колебание, уравнение которых имеет вид: x = A cos wt1. Найти силу, действующую на точку в момент, когда фаза j = p/3.
Вариант 17.
Кинематика.
А.17. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через Т с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v и ускорением a, вторая — с начальной скоростью V и ускорением b. Через какое время и на каком расстоянии вторая точка догонит первую?
Динамика.
Б.17. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m и M. Каково будет показание весов во время движения грузов?
Законы сохранения при прямолинейном движении.
В.17. Стержень длиной L и массой mможет вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m 2, летящая в горизонтальном направлении со скоростью v и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара?
Энергия и работа.
Д.17. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m и вследствие отдачи покатился назад со скоростью v. Масса конькобежца M. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири.