Индуктивные преобразователи основаны на зависимости индуктивности или взаимной индуктивности обмоток на магнитопроводе от положения отдельных элементов магнитопровода.
Коэффициент самоиндукции обмотки, расположенной на магнитопроводе (рисунок 6.1), вычисляют по формуле
где ZМ – магнитное сопротивление магнитопровода;
ωi – число витков обмотки.
Рисунок 6.1 – Магнитопровод с зазором и двумя обмотками
Коэффициент взаимной индуктивности двух обмоток, расположенных на том же магнитопроводе, вычисляют по формуле
М = ω1 ∙ ω2/ ZM,
где ω1 и ω2 – число витков первой и второй обмоток.
Магнитное сопротивление определяется выражением
ZM = 
,
где RM – активная составляющая магнитного сопротивления (рассеиванием магнитного потока пренебрегаем), RM = 
;
li, si, μi – длина, площадь поперечного сечения и относительная магнитная проницаемость i-го участка магнитопровода соответственно;
μо – магнитная постоянная;
δ – длина воздушного зазора;
s – площадь поперечного сечения воздушного участка магнитопровода;
XM – реактивная составляющая магнитного сопротивления,
XM = Р/ωФ2;
Р – потери в магнитопроводе, обусловленные вихревыми токами и гистерезисом;
ω – угловая частота;
Ф – магнитный поток в магнитопроводе.
Эти соотношения показывают, что коэффициенты самоиндукции и взаимной индуктивности можно изменять, например, воздействуя на длину воздушного зазора магнитопровода δ, сечение воздушного участка магнитопровода s, на потери в магнитопроводе и другими путями.
На рисунке 6.2 схематически показано несколько типов различных индуктивных преобразователей.
а – с изменяющимся зазором; б – с изменяющееся площадью зазора; в – дифференциальный; г – дифференциальный трансформаторный; д – дифференциальный трансформаторный с незамкнутой магнитной цепью
Рисунок 6.2 – Схемы индуктивных преобразователей
Индуктивный преобразователь (рисунок 6.2, а) представляет собой электромагнит 2 с обмоткой 1 и подвижным якорем 3, перемещающимся под действием измеряемой величины. Изменение длины воздушного зазора δ приводит к изменению индуктивности обмотки L. Зависимость L = f (δ) нелинейна. Такой преобразователь применяется обычно при перемещениях якоря на 0,01…5 мм. В преобразователе (рисунок 6.2, б) под действием измеряемой величины изменяется площадь воздушного зазора, что также приводит к изменению индуктивности обмотки. Эти преобразователи используются для измерения перемещений до 15 мм.
Якорь в индуктивном преобразователе испытывает усилие притяжения со стороны электромагнита, которое определяется производной от энергии магнитного поля по перемещению якоря:
F = 
,
где Wm – энергия магнитного поля;
L – индуктивность преобразователя;
I – ток, проходящий через обмотку преобразователя.
Широко распространены индуктивные дифференциальные преобразователи (рисунок 6.2, в), в которых под воздействием измеряемой величины одновременно и притом с разными знаками изменяются два зазора двух электромагнитов. Дифференциальные преобразователи в сочетании с соответствующей схемой (обычно мостовой) имеют более высокую чувствительность, чем обычные преобразователи, дают возможность уменьшить нелинейность функции преобразования, испытывают меньшее влияние внешних факторов. В этих преобразователях результирующее усилие на якорь со стороны электромагнитов меньше, чем в недифференциальных преобразователях.
Применяются также индуктивные дифференциальные преобразователи трансформаторного типа (рисунок 6.2, г), в которых две секции первичной обмотки включены согласно, а две секции вторичной обмотки – встречно. При питании первичной обмотки переменным током и при симметричном положении якоря относительно электромагнитов ЭДС на выходных зажимах равна нулю. При перемещении якоря возникает сигнал.
Для преобразования сравнительно больших перемещений
(до 50…100 мм) применяются индуктивные преобразователи с незамкнутой магнитной цепью. На рисунке 6.2, дсхематически показано устройство дифференциального трансформаторного индуктивного преобразователя с незамкнутой магнитной цепью, широко используемого в настоящее время для передачи показаний различных неэлектрических приборов (манометров, дифманометров). В этом преобразователе обмотки включены так же, как и у предыдущего преобразователя.
Конструкция преобразователя определяется главным образом величиной измеряемого перемещения. Габариты преобразователя выбирают, исходя из необходимой мощности выходного сигнала и технических требований.
Для измерения выходного параметра индуктивных преобразователей наибольшее применение получили мостовые схемы (равновесные и неравновесные), а также компенсационная схема (в автоматических приборах) для дифференциальных трансформаторных преобразователей (рисунок 6.2, д).
Индуктивные преобразователи используют для измерения перемещения и других неэлектрических величин, которые могут быть преобразованы в перемещение (усилие, давление, момент и т. д.).
Индуктивные преобразователи имеют преимущество перед другими преобразователями перемещений. Они дают на выходе сигнал значительной мощности, что позволяет в некоторых случаях обходиться без усилителя. Кроме того, эти преобразователи просты по конструкции и надежны в работе.
Недостатком их является наличие обратного воздействия преобразователя на измеряемый объект (воздействие электромагнита на якорь) и влияние инерции якоря на частотную характеристику прибора.