Выводы из сложных суждений: чисто условные и условно-разделительные умозаключения.

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим (от лат. – предположение).

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому леммати-ческие умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r); если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия.

Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий:

Сертификат может быть предъявительским (р) или именным (r).

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Если Н. совершил умышленное преступление (р), значит, в его действиях был прямой (q) или косвенный умысел (r).

Но в действиях Н. не было ни прямого (q), ни косвенного умысла (r).

Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р).

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований:

19. Рассуждение как прием мышления. Структура и виды рассуждений. Понятие логической корректности и надежности рассуждений.

Рассуждение – это акт коммуникации, состоящий в плано­мерном преобразовании определенных структур языкового мышле­ния некоторого субъекта с целью изменения соответствующих структур другого субъекта.

В рассуждении выделяют:

· наличие объекта, т. е. рассуждение о чем-то, предметность;

· опора на запас знаний субъекта, его навыки, его психологи­ческие особенности, т. е. доступность, активность адресата, при­емлемость для него, учет его особенностей;

· эвристичность, т. е. обнаружение новых неизвестных ха­рактеристик или обоснование сомнительных характеристик объекта, отсюда, доказательность, нацеленность, тезисность рассуждения;

· информативность, т. е. приобретение новых знаний, ин­терес, новизна;

· взаимодействие анализа и синтеза, т. е. соучастие в процессе мышления, ведение за своей логикой;

· планомерность влияния на адресата.

Главными характеристиками рассуждений являются убе­дительность и доказательность:

· недоказательная убедительность – характеристика рас­суждений, не удовлетворяющих логическим стандартам доказа­тельности, но, тем не менее, признаваемых приемлемыми в рамках некоторой теории или культурной парадигмы;

· неубедительная доказательность – характеристика рассуж­дений, которые внешне удовлетворяют логическим стандартам доказательности и в то же время слишком сложны (запутанны, длинны) для того, чтобы субъект познания на данном уровне логической компетенции мог оценить их правильность;

· убедительная доказательность – характеристика рассуж­дений, которые имеют доказательство с прозрачной, эффек­тивной структурой;

· доказательная убедительность – характеристика рассуж­дения, в котором снижается сложность первоначального выс­казывания при помощи «локальных» преобразований его струк­туры и в результате доказательство исходного высказывания.

Основное требование к рассуждениям – это соблюдение фор­мально-логических законов и правил мышления.

Структура рассуждений. Этот процесс состоит из суждения или логического вывода. Человек с уже сформированными навыками правильного рассуждения должен уметь правильно организовывать данные, выбирать и применять подходящие методы анализа, оценки и синтеза. Для того чтобы эффективно проанализировать и оценить данные, независимо от того, в какой форме (док должна находить связь между фактами и обобщениями, общепринятыми ценностями и личными мнениями. Способности и навыки рассуждать также включают в себя поиск, классификацию и использование знаний при поиске решения проблемных составляющих: толкование, применение, анализ, синтез и оценка знания. Чтобы эффективно проанализировать и оценить данные, независимо от того, в какой форме (док должна находить связь между фактами и обобщениями, общепринятыми ценностями и личными мнениями. Человек должен уметь правильно организовывать данные, выбирать и применять подходящие методы анализа. Человеку необходимо ставить релевантные вопросы.

Эти вопросы традиционные: кто? что? где? когда? и почему? Любой из навыками сформированного логического рассуждения, использует также и критическое мышление, и умственные способности для оценки данных. Эти навыки мышления и умственные способности включают в себя сравнение и противопоставление, причинно-следственные связи, разработку альтернативных решений, демонстрацию связи между понятиями, определение главного, отделения фактов от мнений, выявление несовместимых понятий, умение поставить себя на место другого. Эти умения показывают не только то, что тот или иной человек знает, но и дают дополнительную информацию о ее внутреннем мире. Люди, обладающие этими качествами, способные самостоятельно принимать решения по сложным вопросам.

Уже на этом уровне можно выделить следующие виды суждений:

§ атрибутивное - говорится о наличии или отсутствии у предмета определенного признака;

§ суждения с отношением - сравниваются предметы и явления по признакам;

§ экзистенциальное - о наличии или отсутствии предмета как такового;

В живом языке суждение выражается повествовательным предложением или словосочетанием. Вопросительные предложения (кроме риторических), а также предложения с одного слова вроде "Вечерело", "Похолодало" не являются суждениями, ибо они не несут в себе развернутого утвердительного смысловой нагрузки.

Отметим, что важнейшей характеристикой суждения является его истинность или ложность - то есть правдивость или ложность отражения действительности. В отличие от суждения, понятия не имеет такой характеристики. Истинность или ложность суждения является объективным признаком - оно не зависит от нашего отношения и знания признаков предмета. Отметим, что истинность суждения всегда является конкретной - она зависит от определенного контекста, ситуации, времени. Истинно, при определенных обстоятельствах скажем, такие суждения "Студент высшего учебного заведения является эрудированным человеком", "Ночь (определенная) месячная", "В сутках не 25 часов".

Рассуждение считается логически корректным тогда и только тогда, когда заключение в нем логически следует из заданных посылок. Поэтому проблема контроля логической корректности рас- суждений сводится к решению вопроса, имеется ли отношение логического следствия между посылками и заключением рассуждения или нет. Понятие логического следствия является центральным в теории рассуждений. Определение этого понятия введем, используя условия истинности суждений, следующим образом.

Заключение в рассуждении логически следует из заданных посылок, если и только если заключение истинно в каждой такой логически возможной ситуации, в которой истинны посылки. Короче говоря, заключение следует из посылок, если оно истинно при условии истинности посылок. И наоборот, заключение не следует в рассуждении из заданных посылок лишь в одном случае: если имеется, по крайней мере, одна логически возможная ситуация, в которой посылки истинны, а заключение оказалось ложным.

Проиллюстрируем введенные определения на примерах конкретных дедуктивных рассуждений. Требуется установить, являются ли следующие рассуждения логически корректными:

1. Если я поступил в университет, значит, я окон чил среднюю школу. Я поступил в университет. Следовательно, я окончил среднюю школу. Структура рассуждения имеет вид (А-»В), А=gt;В.

2. Если я поступил в университет, значит, я окончил среднюю школу. Я окончил среднюю школу. Следовательно, я поступил в университет. Структура рассуждения имеет вид (А —gt; В), В=»А.

3. Если я окончил среднюю школу, значит, я поступил в университет. Я окончил среднюю школу. Следовательно, я поступил в университет. Структура рассуждения имеет вид (В—gt;А), В=gt; А.

Построим для каждой структуры рассуждений таблицы истинности.

В соответствии с введенными определениями понятий логической корректности рассуждения и логического следования заключения из посылок по таблицам истинности установим отношения следования.

В рассуждении №1 условие истинности обеих посылок выполняется лишь для первой строки, то есть для первой логически возможной ситуации. При этом заключение оказывается также истинным. По определению логического следствия это означает, что заключение данного рассуждения логически следует из посылок. А по определению логической корректности, в свою очередь, следует признать, что рассуждение №1 является логически корректным.

В рассуждении №2 условие истинности обеих посылок выполняется для первой и третьей логически возможных ситуаций. В первой строке заключение также истинно, но в третьей оно оказывается ложным. Это нарушает определение логического следствия, поэтому рассуждение №2 не является логически корректным.

В рассуждении №3 условие истинности обеих посылок выполняется опять же лишь для первой логически возможной ситуации. Заключение при этом также оказывается истинным. Значит, заключение логически следует из посылок, а рассуждение №3 в целом является логически корректным. Здесь обычно появляются вопросы и недоумения: ведь ясно, что первая посылка рассуждения №3 содержательно ложна. Поэтому принять данное рассуждение — значит войти в противоречие с собственными содержательными интуициями. Действительно, рассуждение №3 противоинтуитивно и принять его нельзя, но не по логическим основаниям. С логической точки зрения оно корректно, так как выполняет определение логического следствия.

20. Умозаключение как простейшая форма рассуждения. Непосредственные умозаключения: виды, процедура определения корректности

Умозаключение – это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося.

Умозаключение состоит из посылок и заключения.

Посылки – это высказывания, содержащие исходное знание.

Заключение – это высказывание, содержащее новое знание, полученное из исходного.

Как правило, заключение отделяется от посылок с помощью слов «следовательно», «значит». Умозаключение с посылками р 1, р 2, …, рn и заключением Р будем записывать в виде: или (р 1, р 2, …, рn) Р.

В непосредственных умозаключениях связь посылки и заключения основана на том, что отношение терминов (субъекта и предиката) в посылке обуславливает отношение терминов заключения. Поэтому такой вид умозаключения по форме представляет собой структурное преобразование одного суждения (посылки) в другое (заключение). Существует два основных вида преобразований суждений в непосредственных умозаключениях: превращение и обращение, которые можно сочетать в том или ином порядке и получать более сложные преобразования: противопоставление предикату и противопоставление субъекту. Рассмотрим эти виды непосредственных умозаключений, в которых посылка и заключение выражены простыми категорическим суждениями: А, Е, J, О.

Непосредственное умозаключение через превращение состоит в преобразовании посылки путем изменения ее качества и замены предиката на противоречащее понятие. Превращать можно категорические суждения всех видов.

Проверить правильность непосредственных умозаключений, представляющих собой преобразование (переход) суждений, можно также с помощью логического квадрата, в котором выражаются отношения между суждениями. Проверка правильности преобразования состоит в сопоставлении истинностного значения, приписываемого заключению, с тем, которое ему предопределено логическим отношением с посылкой, фиксируемой в логическом квадрате.

Например, нужно проверить правильность умозаключения «Все адвокаты - юристы, значит, неверно, что ни один адвокат не является юристом». Его посылка «Все адвокаты - юристы» - общеутвердительное суждение (А), а заключение «Неверно, что ни один адвокат не является юристом» - отрицание общеотрицательного суждения (~ Е), которое по определению эквивалентно частно утвердительному суждению (см. стр.). По логическому квадрату мы видим, что (А) и (J), т.е. наше заключение находится с посылкой в отношении подчинения, а это означает: если истинно первое (посылка), то второе, в нашем случае (заключение), не может быть ложным, оно всегда будет истинно. Значит рассматриваемое умозаключение правильное.

Умозаключение же: «Из ложности того, что все юристы адвокаты, следует, что некоторые юристы адвокаты» будет неправильным, поскольку при посылке, утверждающей ложность общеутвердительного суждения (~ А), которое по определению эквивалентно частно отрицательному суждению (О), заключение, выражающее частно утвердительное суждение (J) может быть как истинным, так и ложным, т.е. заключение «Некоторые юристы адвокаты» не следует из посылки «Неверно, что все юристы адвокаты».