Исходным пунктом практического использования понятия множества является известность двух характеристик конкретного множества. Первой характеристикой является мощность, второй – известные вероятности всех его возможных реализаций 
, которые будем обозначать через 
или 
, что одно и то же.
Рассмотрим работу «Справочная книга криминалиста»[147] с точки зрения задач, решение которых требует применения теории скрытности. Глава 12 указанной работы посвящена расследованию убийств, а §6 «Данные о некоторых наиболее характерных типовых версиях» (всего две страницы) содержит следующие результаты:
«6.1. Расчленение трупа чаще всего производят убийцы из числа близких потерпевшего, лиц, проживающих совместно с ним, и лица, совершившие преступление в своем жилище, в укромном месте возле него.
6.2. Инсценируют самоубийство, несчастный случай, естественную смерть чаще всего лица, проживающие совместно с потерпевшим, а также лица, собравшиеся с потерпевшим незадолго до убийства, о чем кому-либо было хорошо известно.
6.3. Перемещение трупа в укромное место, маскировку его (ветвями, листьями, мусором, землей и т.д.), утопление, зарытие в земле, обезображивание лица довольно часто осуществляют родственник, друг, супруг, сожитель (сожительница), а также знакомый потерпевшего, общавшийся при свидетеле с потерпевшим незадолго до убийства.
6.4. Убийства лиц мужского пола в возрасте 15-17 лет в большинстве случаев совершают подростки (10-16 лет), являющиеся друзьями, приятелями потерпевших.
6.5. Убийства лиц мужского пола в возрасте до 23 лет путем нанесения одного ранения в таких местах, как клуб, кинотеатр, возле клуба, кинотеатра, парк культуры и отдыха, часто совершают друзья, приятели, сослуживцы, односельчане потерпевших в возрасте 17-22 лет.
6.6. Убийства в связи с завладением деньгами, вещами очень часто совершают лица, ранее судившиеся за имущественные преступления (кражи, разбойные нападения, грабежи, хищения).
6.7. Убийства женщин на почве ревности с причинением большого количества повреждений характерны для лиц, ранее судившихся за хулиганство и разбойные нападения.
6.8. Вывоз (переноска) частей расчлененного трупа характерен для убийц-мужчин.
6.9. Сожжение трупа более характерно для убийц-женщин.»
Рассматривая указанные данные с точки зрения теории множеств, можно обнаружить, что в них не разделены понятия мощности множества и вероятности входящих в него элементов. Так, например, в пункте 6.1. термин «близкие потерпевшего» одновременно выполняет функции указания на мощность множества, поскольку определяется количество лиц и степень вероятности совершения ими преступления.
Если термин «близкие потерпевшего» рассматривать как указание мощности множества, то есть определения числа лиц, то среди них не указывается распределение по вероятности групп, например супруг (супруги), сожитель, отчим, мачеха, братья и т.д.
Если же термин обозначает степень вероятности совершения преступления этой группой лиц, тогда не определенным оказывается мощность множества, то есть из какого числа подозреваемых выделяется группа «близкие потерпевшего» как наиболее вероятная.
Кроме того, не указаны количественно ни мощность множества, ни вероятности той или иной версии в количественном выражении, не говоря уже о проверке равенства 
. В результате по этим данным невозможно построить поисковую процедуру, и приведенные авторами данные оказываются практически бесполезными для формирования алгоритма решения задачи поиска преступника. Обратим внимание на то, что в многочисленных работах иных авторов сведений для формирования АПП, как правило, вообще не приводится. Тем самым криминалистическая характеристика преступления не выполняет той роли, которая первоначально ей отводилась, и приводит к снижению эффективности частных криминалистических методик расследования отдельных видов преступлений.
Попытки оперирования вероятностными характеристиками просматриваются в таких определениях, как «чаще всего» (пункт 6.1), «довольно часто» (пункт 6.3), «в большинстве случаев» (пункт 6.4), «часто совершают (пункт 6.5), «очень часто» (пункт 6.6), «характерны для лиц» (пункт 6.7; 6.8;6.9).
Еще одним примером криминалистических задач, которые могут быть решены на основе теории скрытности, являются проблемы, которым посвящен §7 той же «Справочной книги криминалиста». Задачи, заключающиеся в выявлении свидетелей, в §7 прямо приводят к необходимости построения поисковых процедур. Как указывают авторы справочника, круг возможных свидетелей зависит от места обнаружения трупа. Например, если труп обнаружен в черте населенного пункта (двор, улица, переулок, пустырь и др.), свидетелями могут оказаться жители соседних домов, работники близ расположенных предприятий, учреждений, транспорта, студенты и учащиеся учебных заведений, посетители магазинов, кафе, столовых, ресторанов, клубов, домов культуры и других объектов.
Называются различные подмножества, тем самым появляется возможность установления их мощности при расследовании преступления. Однако вероятность элементов не указана, не указаны и признаки, по которым можно установить, в каком из подмножеств находится искомый элемент, поэтому поисковые процедуры по приведенным данным построить невозможно.
Анализ данных §6 позволяет обнаружить в них еще одну сторону. Если проанализировать текст пунктов 6.8 и 6.9 «Вывоз (переноска) частей расчлененного трупа характерен для убийц-мужчин» и «Сожжение трупа более характерно для убийц-женщин», то обнаружится, что установление вывоза частей расчлененного трупа означает выделение из всех возможных подозреваемых группы лиц мужского пола. В случае сожжения трупа выделяется в качестве наиболее вероятной версия о том, что преступник лицо женского пола. Таким образом, при установлении указанного факта происходит выделение наиболее вероятной группы лиц по определенному признаку. Таким образом осуществляется, во-первых, формализация содержания выдвигаемых версий, во-вторых, вводится идея сопряженного (взаимосвязанного) рассмотрения версии и признака, на основании которого она является правильной, в-третьих, такая взаимосвязь имеет вероятностный характер.
Развитие этой идеи приводит, с одной стороны, к уже рассмотренным нами ранее таблицам сопряженности 2х2, являющимися предметом теории вероятностей, а с другой стороны, к теории скрытности и представлению о двоичном измерении, введенном З. М. Каневским и В. П. Литвиненко (1991).
Обратим внимание на принципиальное различие между последовательностью операций, подразумевающихся в рекомендациях пунктов 6.8 и 6.9 и определением диза. В первом случае деление всех подозреваемых, например согласно пункту 6.9 на женщин и иных лиц (которые могут быть не только мужчинами, но и, возможно, девочками и старушками – данная группа не определена в этом отношении), возникает после обнаружения сожженного трупа. Тогда как в определении диза первоначальным этапом является определение двух подмножеств множества Х, а затем указывается на признак, позволяющий определить то из подмножеств, в котором находится событие. При этом в центре внимания находится не значение, которое принял признак в конкретном случае, а само наличие этого признака. Фактически признак выполняет роль условия, известного еще до возбуждения дела, на основании которого выбирается одно из множеств. Если условие выполняется (ответ ДА) выбирается подмножество 
, не выполняется (ответ НЕТ), значит, 
.
Таким образом, не материальные следы, которые обнаруживаются в конкретном расследовании, диктуют направление расследования, а наоборот, заранее разработанный путь поиска преступника проверяется в практике на предмет своей эффективности. Именно такой путь расследования задается системой общих версий и уголовно-правовым понятием «признаки преступления». Тем самым реализуется рассмотренный нами ранее метод восхождения от абстрактного к конкретному – от формирования версионной системы к избирательному и целенаправленному сбору доказательств.