Раздел 4. ОПТИКА, АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Основные формулы

1. Абсолютный показатель преломления среды:

2. Закон преломления света:

3. Формула тонкой линзы:

4. Световой поток:

5. Светимость источника света:

6. Яркость светящегося тела:

7. Освещенность:

Освещенность на расстоянии r от точечного источника силы света I:

8. Световая отдача: P – полная мощность источника света.

9. Разность фаз двух когерентных волн: где и - оптические пути лучей

10. Оптическая разность хода двух лучей света, отраженных от плоскопараллельной пленки: d= -

11. Радиусы темных (а) и светлых (б) колец Ньютона в отраженном

свете: а) б) где k=0, 1, 2, 3…

12. Формула дифракционной решетки где k=1, 2, 3…

13. Разрешающая способность дифракционной решетки:

где N – число щелей решетки.

14. Закон Брюстера:

15. Закон Малюса:

16. Угол вращения плоскости поляризации в растворах (закон Био):

где С – весовая концентрация оптически активного вещества;

- постоянная вращения; - толщина раствора.

17. Закон поглощения света (закон Бугера): ,

где - коэффициент поглощения.

Закон поглощения света в растворах с учетом концентрации,

называемый законом Бугера-Ламберта-Бера, записывается в виде: ,

где - коэффициент поглощения света, отнесенный к единице

концентрации раствора.

18. Спектральная плотность энергии излучения:

19. Энергетическая светимость:

20. Спектральная плотность энергии излучения:

21. Закон Кирхгофа:

22. Закон Стефана – Больцмана для абсолютно черного тела (а) и для

серых тел (б): а) б)

23. Закон Вина (закон смещения):

24. Энергия кванта (фотона):

25. Масса и импульс фотона:

26. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

27. Длина волны де Бройля:

28. Закон радиоактивного распада: ,

где N – число нераспавшихся радиоактивных атомов через время t с момента начала отчета.

Число распавшихся атомов за время t:

29. Активность препарата:

30. Постоянная распада:

31. Дефект массы ядра: m = Zm_p + (A – Z)m_n - M_я.

32. Энергия связи атомного ядра:

Примеры решения задач

Задача 1. В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дно водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды n = 1,33.

Дано: h = 2 м; H = 3 м; L = 0,75 м; n = 1,33.

Решение: Рис. 18 Согласно рисунку, высота сваи h связана с длиной тени L и углом между сваей и скользящим по ее вершине лучом света соотношением: Угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления Следовательно, . Ответ: .

Задача 2. Предмет находится на расстоянии 10 см от переднего фокуса собирающей линзы, а экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен за задним фокусом линзы на расстоянии 40 см от него. Найти оптическую силу линзы и увеличение предмета.

Дано: = 10 см = 0,1 м; = 40 см = 0,4 м. Д -? Г -?	Решение: Запишем формулу тонкой собирающей линзы , (1) где d = F + a – расстояние от предмета до линзы,
f = F + b– расстояние от изображения до линзы. . (2) Решая уравнение (2), найдем F: ; F2 + Fb + F2 + Fa = F2 + Fb + Fa + ab, отсюда .
Тогда . Линейное увеличение линзы . . . Ответ:Д = 5 дп, Г= 2.

Задача 3. Два когерентных источника S₁ и S₂ испускают свет с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от точки О на экране располагается первый максимум освещенности, если расстояние между источниками 0,5 мм, а расстояние от каждого источника до экрана 2 м.

Дано: = 500 нм = 5.10-7 м; k = 1; d = 0,5 мм = 5.10-4 м; L = 2 м. k=1 х -?

Решение: S2 d S1 d/2 C   d/2 r2 r1 L       M k=1 k=0 x экран Рис. 19

Для решения задачи «свяжем» отрезки х, d и L с ходом лучей r1 и r2 до экрана. Пути лучей r1 и r2 определим с помощью теоремы Пифагора как гипотенузы в прямоугольных треугольниках S1MC и S2MC: ; (1) . (2) Вычитая почленно из (2) (1), получим или . Интерференционная картина будет четкой, если расстояние S1S2 = d между источниками невелико по сравнению с расстоянием их до экрана МС = L, т.е. когда . В этом случае и или , откуда . Согласно условию максимума освещенности при интерференции . С учетом этого . . Ответ: х = 2.10-3 м.

Задача 4. На дифракционную решетку длиной l с количеством штрихов N падает нормально свет с длинами волн ₁ и ₂. Определить расстояние между дифракционными максимумами второго порядка, соответствующими этим волнам. Расстояние между решеткой и экраном L, углы дифракции малы.

Дано: l; N; 1; 2; L. x -?	Решение:   1 L 2   К=0 К=1 К=2 х1 x х2 Рис. 20
x = x2 – x1 Запишем условие максимума для дифракционной решетки ; (1) ; (2) - период решетки. Из рисунка найдем х1 = Ltg 1; (3) x2 = Ltg 2, т.к. углы малы tg = sin . Из (1) и (2) выразим и , тогда , а ; . Ответ: .

Задача 5. Определить показатель преломления среды, в которой свет с энергией кванта Е имеет длину волны .

Дано: , Е. n -?	Решение: Показатель преломления среды , (1)
где с = 3.108 м/с – скорость распространения света в вакууме; v – скорость распространения света в среде. Энергия кванта в среде , (2) где h = 6,63.10-3 Дж.с – постоянная Планка. Выражая из (2) скорость v и подставляя в (1), получим . Ответ: .

Задача 6. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 0,5 мкм. При какой частоте света оторвавшиеся с его поверхности электроны полностью задерживаются обратным потенциалом в 3,0 В?

 

Дано: = 5,0.10-7 м; U3 = 3,0 В; е = 1,6.10-19 Кл;   -?

Решение: Основным расчетным соотношением для решения задачи служит выражение закона сохранения энергии. Чтобы задержать вылетевший электрон, необходимо приложить задерживающее электрическое поле, причем вылет электронов прекратится тогда, когда потенциальная энергия элек-

трона в задерживающем поле, равная е.UЗ, станет равной его кинетической энергии . Поэтому = е.UЗ. (1) Кинетическая энергия входит в уравнение Эйнштейна для фотоэффекта; подставляя в него выражение (1), получим . (2) Величина работы выхода определяется через частоту, отвечающую красной границе фотоэффекта, которая связана с соответствующей длиной волны . (3) Подставляя выражение (3) в (2), получаем . Ответ: v = 1,3.1015 Гц.

Задача 7. Определить период полураспада радиоактивного вещества, если за 15 с из имеющихся в наличии 16^.10¹⁰ ядер распалось 14^.10¹⁰ ядер.

 

Дано: N0 = 16.1010; N = 14.1010; t = 15 c.   T -?	Решение: Запишем закон радиоактивного распада , где N = N0 - N – число нераспавшихся ядер. N0 - N = .
Откуда . Получаем с. Ответ: Т = 5 с.

Задача 8. Определить энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующую этому фотону.

 

Дано: n = 1; k = 3; R = 1,1.107 м-1. -? -?

Решение: Переход электрона в атоме водорода с отдаленной орбиты на внутреннюю связан с излучением фотона (кванта энергии): , (1)

где - энергия фотона, h=6,63.10-34Дж.с – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, v – частота, – длина волны, соответствующая фотону с энергией . Длина волны излучаемого света связана с номером орбит соотношением , (2) где R – постоянная Ридберга, n – номер энергетического уровня, на который переходит электрон, k – номер энергетического уровня, с которого уходит электрон. Подставляем в (2) числовые значения и вычисляем длину волны . м-1 = 9,77.106 м-1. м = 1,02.10-7 м = 102 нм. В выражение (1) подставляем числовые значения и вычисляем энергию фотона. Дж = 1,95.10-18 Дж. Ответ: = 1,95.10-18 Дж, = 102 нм.

Задача 9. Вычислить энергию ядерной реакции ₈O¹⁶ + ₁H² ₇N¹⁴ + ₂He⁴. Выделяется или поглощается эта энергия?

 

Дано: =15,99491 а.е.м.; =2,01410 а.е.м.; =14,00307 а.е.м.; =4,00260 а.е.м. -?

Решение: Энергию ядерной реакции определяем по формуле: , (1) где - изменение массы при реакции, т.е. разность между массой частиц, вступивших в реакцию, и массой частиц, образовавшихся в результате реакции: . (2) Здесь - масса атома кислорода, - масса атома

дейтерия (изотопа водорода), - масса атома азота, - масса атома гелия. По данным таблицы находим массы атомов, подставляем в формулу (2) и вычисляем . = =0,00334 а.е.м. Подставляем числовое значение в (1) и вычисляем энергию ядерной реакции. МэВ = 3,11 МэВ. В результате ядерной реакции выделяется энергия, так как масса исходных ядер больше массы ядер, образовавшихся в результате реакции. Ответ: = 3,11 МэВ.

Контрольная работа

ВАРИАНТ №1

 

1. Маховик с моментом инерции J = 40 кг ^. м² начинает вращаться под действием момента силы М= 160 Н ^. м. Определить время, в течение которого угловая скорость возрастает до w = 18,8 рад\с (4,7 с.).

2. Уравнение колебаний точки имеет х =2sin 5t см. Определить максимальные значения скорости и ускорения точки (10 см/с; 50 см/с²).

3. В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет 10¹⁹ молекул? (133 Па).

4. Известно, что основными компонентами сухого воздуха являются азот и кислород. Во сколько раз средняя скорость молекулы азота отличается от средней скорости молекулы кислорода? ( азота в 1,07 раз больше).

5. При изотермическом расширении водорода массой m = 1г при температуре t = 7 ⁰С объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения (1,28 кДж).

6. Расстояние r между двумя точечными зарядами Q₁= 1 нКл и Q₂ = -30 нКл равно 20 см. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами (27,9 кВ/м; -2,61 кВ).

7. В медном проводе длиной 2 м и площадью поперечного сечения S = 0,4 мм² идет ток. При этом в каждую секунду выделяется теплота Q = 0,34 Дж. Сколько электронов проходит через поперечное сечение этого провода за t =1 с? (1,27 ^. 10¹⁹ электрон/с).

8. По двум параллельным длинным проводам текут токи одинаковой силы. Как изменится сила взаимодействия проводов, приходящихся на единицу длины, если расстояние между проводами изменится с 80 см до 20 см? (увеличится в 4 раза).

9. Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого 20 мТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом 5 см. Определить импульс протона (1,6 ^. 10^{-22 кг.} м/с).

10. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 1 мГн и конденсатора переменной емкости. При какой емкости контур резонирует с колебаниями, имеющими частоту 10 кГц? (0,254 мкФ).

11. Определить угол падения луча на поверхность зеркала (стекла), если отраженный луч максимально поляризован. Показать преломления 1,50 (56⁰).

12. Сколько энергии выделяется при ядерной реакции ₄Ве⁹ + ₁Н² = ₅В¹⁰ + ₀n¹? (4,37 МэВ).

 

 

ВАРИАНТ № 2

1. Барабан молотилки вращается с частотой n = 180 мин ^-1. При торможении он остановился по истечении времени t = 6,3 с. Определить тормозящий момент, если момент инерции барабана J = 400 кг ^. м² (-1,19 кН ^. м).

2. Определить смещение колеблющейся точки по истечении времени t = 1/24 с после начала движения. Уравнение гармонического колебания имеет вид x = 10sin 4пt см (5 см).

3. Определить среднюю частоту соударений молекул воздуха при температуре t = 17 ⁰С и давлении p = 101 кПа. Эффективный диаметр d молекулы воздуха принять равным 0,35 нм (6,3 ^. 10⁹ с^-1).

4. Пары ртути массой m = 200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на T = 100 К. Определить увеличение U внутренней энергии паров и работу А расширения. Молекулы паров ртути одноатомные (1,25 кДж; 831 кДж).

5. Два заряда Q₁ = 30 нКл и Q₂ = -30 нКл расположены на расстоянии =25 cм друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии r = 5 см от первого заряда (115 кВ/м; 4,05 кВ).

6. Определить температуру почвы, в которую помещена термопара железо- константан с постоянной = 50 мкВ/ ⁰С, если стрелка включенного в цепь термопары гальванометра с ценой деления 1 мкА и сопротивлением r = 10 Ом отклоняется на 40 делений. Второй спай термопары погружен в тающий лед. Сопротивлением термопары пренебречь (8 ⁰С).

7. Рамка площадью 6 см² помещена в однородное магнитное поле с индукцией 3 мТл. Определить максимальный вращающий момент, действующий на рамку, если в ней течет ток силой 2 А (3,6 ^. 10^-6 Н^. м).

8. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 2 мТл, по винтовой линии радиусом 2 см и шагом винта 5 см. Определить скорость электрона. (7,6 · 10⁶ м/с)

9. Найти длину волны, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора 1 мкКл, а максимальная сила тока 4 А (470 м).

10. Угол преломления луча в жидкости 37⁰. Определить показатель преломления жидкости, если известно, что отраженный луч максимально поляризован (1,33).

11. Вычислить удельную энергию связи, т. е. энергию, приходящуюся на один нуклон, ядра ₂Не³ (2,57 МэВ).

12. Вычислить энергию ядерной реакции ₇N¹⁴ + ₀n¹ = ₆C¹⁴ + ₁H¹

Выделяется или поглощается эта энергия? (0,624 МэВ; выделяется).

 

ВАРИАНТ №3

 

1. Молотильный барабан, момент инерции которого J= 20 кг ^. м², вращается с частотой n = 20 с^-1 . Определить время до полной остановки барабана под действием тормозящего момента М = -12,6 Н ^. м (3 мин 20 с).

2. Во сколько раз изменится частота гармонических колебаний математического маятника, если длину его нити уменьшить на 30 %? (в 1,2 раза).

3. Для изобарного нагревания на 50 К двух кг азота нужно 60 кДж теплоты. Сколько ее потребуется для такого же изохорного нагревания? (30,4^.10³ Дж).

4. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t = 27 ⁰С и давлении p = 4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода d = 2,3 ^. 10^{-8 см (4.4 км).}

5. При адиабатическом расширении углекислого газа с количеством вещества = 2 моль его температура понизилась на t = 20 ⁰С. Какую работу совершил газ? (997 Дж)

6. Два заряда Q₁ = -10 нКл и Q₂ =20 нКл находятся на расстоянии l =20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал поля, созданного этими зарядами, в точке, расположенной между зарядами на линии, соединяющей заряды, на расстоянии r = 5 см от первого из них (44кВ/м; -600 В).

7. Термопара с сопротивлением r₁ = 6 Ом и постоянной a = 0,05 мВ/град подключена к гальванометру с сопротивлением r₂ =14 Ом и чувствительностью I = 10^-8 А. Определить минимальное изменение температуры, которое позволяет определить эта термопара (0,004 К).

8. Из медной проволоки длинной 6,28 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм² сделано кольцо. Чему равна индукция магнитного поля в центре кольца, если на концах проволоки разность потенциалов 3,4 В? (10 мкТл)

9. Электрон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого 200 мТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом 5 см. Определить импульс протона (1,6 ^. 10^{-22 кг.} м/с).

10. Раствор глюкозы с концентрацией 0,28 г/см³, налитый в стеклянную трубку длинной 15 см, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол 32⁰. Определить удельное вращение глюкозы (76,2 град/дм на 1 г/см³ концентрации).

11. Максимум излучаемой энергии с поверхности пахотного поля соответствует длине волны 9,60 мкм. Определить температуру поверхности поля, приняв ее за абсолютно черное тело (29 ⁰С).

12. Во сколько раз энергия связи ядра лития ₃Li⁷ больше энергии связи ядра лития ₃Li⁶? (1,23 раза).

 

ВАРИАНТ №4

 

1. Сплошной диск радиусом R = 15 см и массой m = 2 кг вращается с частотой n = 1200 мин ^-1 около оси, проходящий через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию (2,25 ^. 10^{-2 кг.} м²; 177 Дж).

2. Точка совершает гармоническое колебания. Максимальная скорость точки _макс =20 см/с, амплитуда колебаний А= 5 см. Определить период колебаний (1,57 с).

3. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше скорости молекул кислорода при этой же температуре? (в 4 раза).

4. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура Т₁ нагревается в 2 раза выше температуры Т₂ охладителя. Определить к. п. д. такого цикла (50%).

5. На заряд Q₁ =1 нКл, находящийся в поле точечного заряда Q на расстоянии r = 10 см от него, поле действует с силой F = 3 мкН. Определить напряженность и потенциал в точке, где находится заряд Q₁. Найти также значение заряда Q (3 кВ/м; 300 В; 3,3 нКл).

6. Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением r₁ = 4 Ом и гальванометра с сопротивлением r₂= 80 Ом, равна 26 мкА при разности температур спаев t =50 ⁰С. Определить постоянную термопары (43,7 мкВ/ ⁰С).

7. По двум длинным параллельным проводам текут одинаковые токи. Расстояние между ними 10 см. Определить силу тока, если провода взаимодействуют с силой 0,02 Н на каждый метр длины (100 А).

8. Колебательный контур состоит из плоского конденсатора с площадью пластин 50 см², разделенных слюдой толщиной 0,1 мм, и катушки с индуктивностью 10^-3 Гн. Определить период колебаний в контуре (11,1 мкс).

9. Солнце находится на угловой высоте 30⁰ над горизонтом. Вычислить освещенность земной поверхности, если известно, что при нахождении Солнца в зените ( 90⁰) освещенность земной поверхности 10⁵ лк (50 клк).

10. Угол поворота плоскости поляризации при прохождении через трубку с раствором сахара 40⁰. Длина трубки 15 см. Удельное вращение сахара 66,5 град/дм на 1 г/см³ концентрации. Определить концентрацию раствора (0,4 г/см³).

11. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 1 мкм. На какую длину волны он сместится, если температура тела уменьшится на 900 К (1,45 мкм).

12. Ядро изотопа фосфора ₁₅Р³² выбросило отрицательную заряженную частицу. В какое ядро превратилось ядро фосфора? Написать реакцию и вычислить дефект массы нового ядра (₁₆S³²; 0,236 а.е.м.).

 

ВАРИАНТ №5

 

1. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тангенциальное ускорение; 4) нормальное ускорение; 5) полное ускорение (ω = 3,14 рад/c; V = 0,314 м/c; a_τ = 0,314 м/c²; а_n = 0,986 м/c²; a = 1,05 м/с²).

2. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 с ^-1 около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. При торможении диск остановился по истечении времени t = 4 с.Определить тормозящий момент М (-1,26 Н ^. м).

3. Определить давление смеси, состоящей из водорода массой m₁ = 10 г и гелия массой m₂ = 20 г при температуре t = -7 ⁰С. Смесь газов находится в баллоне объемом V = 5 л (4,42 МПа).

4. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t = 27 ⁰С и давлении p = 4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода d = 2,3 ^. 10^{-8 см (4,4 км).}

5. Два разряда Q₁ = 1 нКл и Q₂ = -3 нКл находятся на расстоянии l = 20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке поля, расположенной на продолжении линии, соединяющей заряды, на расстоянии r = 10 см от первого заряда (600 В/м; 0).

6. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d = 0,5 см заряжен до разности потенциалов U = 300 В. Определить объемную плотность энергии w поля конденсатора, если диэлектрик – слюда (111 мДж/м³).

7. В однородное магнитное поле с индукцией 0,04 Тл помещен прямой провод длиной 15 см. Найти силу тока в проводе, если направление тока образует угол 60⁰ с направлением индукции поля и на провод действует сила 10,3 мН (2 А).

8. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора площадью пластин 50 см² каждая и катушки с индуктивностью 1 мкГн, резонирует на длину волны 20 м. Определить расстояние между пластинами конденсатора (0,39 мм).

9. При прохождении света через трубку длиной 20 см с сахарным раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол 5⁰. Удельное вращение сахара 0,6 град/(дм ^. проц). Определить концентрацию раствора (4,2%)

10. Сколько квантов содержит излучение длиной волны 1 мкм, имеющее энергию 1Дж? (5,04 ^. 10¹⁸).

11. Будет ли иметь место фотоэффект при освещении светом длиной волны 500 нм металла, имеющего работу выхода 2 эВ? (Будет).

12. Сколько энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро? (8,49 МэВ).

ВАРИАНТ №6

 

1. Однородный стержень массой m = 1 кг и длиной = 1 м может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящий через его середину. Какое угловое ускорение получит этот стержень под действием вращающего момента М = 0,1 Н ^. м? (1,2 рад/с²).

2. Уравнение волны имеет вид y = 3sin (t - x/ ) см, скорость волны =10 м/с. Определить амплитуду А и период Т этой волны, а также смещение y точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии х = 50 м в момент времени t = 5,5 с (3 см; 2с; 3 см).

3. В закрытом сосуде содержится 12 л воздуха под давлением 10⁵ Па. Какую теплоту ему надо передать для увеличения давления в 3 раза? (7,2 кДж)

4. Относительная молекулярная масса газа М = 17, отношение с_р/с_v = 1,33. Вычислить по этим данным удельные теплоемкости с_р и c_v (1,96 кДж/(кг ^. К);1,47кДж/(кг ^. К)).

5. Два заряда 2·10^-8 Кл и 1,6·10^-7 Кл помещены на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 3 см и от второго на 4 см (9,2·10⁵ В/м).

6. Во внешней цепи сила тока равна 1 А. За 2 мин на внешнем сопротивлении выделилось 600 Дж тепловой энергии. Определить, сколько элементов имеет цепь, если элементы соединены параллельно и каждый имеет ЭДС 6 В и внутреннее сопротивление 4 Ом. (4)

7. По двум длинным прямым параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи 1 А и 3 А. Расстояние между проводами 8 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей провода, на расстоянии 2 см от первого провода (4 мкТл).

8. В соленоиде объемом 500 см³ с плотностью обмотки 10⁴ витков на метр (м ^-1) при увеличении силы тока наблюдалась э. д. с. самоиндукции 1 В. Каковы скорость изменения силы тока и магнитного потока в соленоиде? Сердечник соленоида немагнитный (15,9 А/с; 1,0 Вб/с).

9. Определить концентрацию раствора глюкозы, если при прохождении света через трубку длиной 20 см плоскость поляризации поворачивается на угол 35,5⁰. Удельное вращение глюкозы 76,1 град/дм при концентрации 1 г/см³ (0,233 г/см³).

10. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 460 нм. Определить мощность излучения с площади 10 см² поверхности этого тела (89,5 кВт).

11. Период полураспада трития 12 лет. Определить постоянную распада (1,82 ^. 10^-9 с^-1).

12. Ядро какого элемента состоит из трех протонов и трех нейтронов? Определить энергию связи этого ядра (Ядро лития; 2,23 МэВ).

 

ВАРИАНТ №7

 

1. Определить частоту вращения махового колеса в виде сплошного диска радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг, если под действием тормозящего момента М = -2 Н ^. м он остановился по истечении времени t = 5 с. (63,7 с^-1)

2. Гирька, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с периодом Т= 0,5 с. Определить жесткость пружины. Масса гирьки m = 0,2 кг.(32 Н/м)

3. В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет 10¹⁹ молекул? (133 Па)

4. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания азота массой m = 10 г на Т = 20 К: 1) при постоянном давлении, 2) при постоянном объеме. Результаты сравнить (208 Дж; 148 Дж).

5. Расстояние d между зарядами Q₁ = 100 нКл и Q₂ = -50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ = 1 нКл, отстоящий на r₁ = 12 см от заряда Q₁ и на r₂ = 10 см от заряда Q₂ (232 мН).

6. Цена деления микроамперметра 10 мкА, а шкала прибора состоит из 100 делений, внутреннее сопротивление 100 Ом. Как из этого прибора сделать амперметр, позволяющий измерить силу тока до 1 А? (0,1 Ом).

7. Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводов с одинаково направленными токами 0,2 А и 0,4 А в точке, лежащей на проложенной прямой, соединяющей провода с токами, на расстоянии 2 см от второго провода. Расстояние между проводами 10 см (4, 33 мкТл).

8. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 1 кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом 30⁰. Определить индукцию магнитного поля, если оно действует на электрон с силой