Датирование переменных является третьим принципом составления спецификации модели и позволяет строить модели с учетом динами.
Для рассматриваемого примера 2.2. с учетом времени второе утверждение экономической теории следующее:
2. Уровень инвестиций объясняется величиной ВВП за предшествующий период и текущим значением ставки процента, возрастая с увеличением ВВП и уменьшаясь с ростом ставки процента.
Текущие эндогенные переменные (Yt, Ct, It) объясняются текущими экзогенными переменными (Gt, Tt, Rt) и лаговой Yt -1 – уровнем ВВП, учитывающей предшествующий период. Таким образом, вводятся предопределенные переменные модели Yt -1, Gt, Tt, Rt..
Таким образом, получаем следующую структурную форму упрощенной динамической макромодели:
Ct = a 0 + a l∙(Yt - Tt),
It = b 0+ b 1∙ Yt -1 + b 2∙ Rt,
Yt = Ct + It + Gt, (2.2)
0 < a 1<l, b 1>0, b 2<0.
Запишем приведенную модель (2.2) в компактном виде - в матричной форме:
.
где 
- вектор текущих эндогенных переменных,
- расширенный единицей для учета постоянных значений вектор предопределенных переменных,
А и В – матрицы коэффициентов структурной формы.
Компактная запись приведенной формы динамической модели из линейных уравнений будет
где М =- А -1∙ В
А -1 – обратная матрица.
Для рассматриваемой модели введем векторы текущих эндогенных переменных и предопределенных переменных:
Составим матрицы коэффициентов А и В структурной формы:
Перед тем как преобразовать модель к приведенной форме, следует убедиться, что оно возможно. Для этого необходимо и достаточно, чтобы определитель матрицы А был отличен от нуля, т.е. det А ≠ 0.
Вычислим определитель матрицы А:
det A={(- a 1)∙0∙(-1)+1∙1∙1+(-1)∙0∙0}-{1∙0∙0 + (-1)∙1∙(- а 1) + 0∙1∙(-1)}=1- а 1.
Если коэффициент а 1, именуемый предельной склонностью к потреблению, будет удовлетворять отмеченному в спецификации неравенству 0< a 1 <1, то det А ≠ 0.
Компактная запись приведенной формы имеет вид:
.
Матрицу М = - А -1∙ В построим в итоге следующих шагов:
1. Правые части первых двух первых уравнений (2.2) подставим в правую часть третьего уравнения
Yt = а 0+ а 1∙ Y t — а 1∙ Tt + b 0 + b 1 Yt -1 + b 2∙ Rt + Gt
и выразим величину Yt через предопределенные переменные:
Yt = (а 0 + b 0)/(1- а 1) + b 1/(1- а 1)∙ Yt -1 + 1/(1- а 1)∙ Gt - а 1/(1- а 1)∙ Tt + b 2/(l- а 1)∙ Rt
2. Подставим правую часть из полученного уравнения вместо Yt в первое уравнение (2.2). В итоге получим
Ct =(а 0+ b 0∙ а 1)/(1- а 1) + а 1∙ b 1/(1- а 1)∙ Yt -1 + а 1/(1- а 1)∙ Gt - а 1/(1- а 1)∙ Tt + а 1 b 2/(1- а 1)∙ Rt.
3. Второе уравнение (2.2) уже имеет приведенную форму, поэтому переписываем без изменения:
It = b 0+ b 1∙ Yt -1 + b 2∙ Rt,
Полученные уравнения образуют приведенную форму упрощенной динамической макромодели. Матрица М ее компактной записи формируется из коэффициентов этих уравнений, стоящих перед предопределенными переменными:
Задача Самуэльсона - Хикса (для аудиторной работы).
Экономическим объектом служит закрытая экономика. Еe состояние в текущем периоде t описывается переменными Yt, Сt, It, Сt. Требуется составить спецификацию макромодели, позволяющей объяснять отмеченные выше переменные их лаговыми значениями. При составлении спецификации учесть следующие экономические утверждения:
1. Текущее потребление объясняется уровнем ВВП в предыдущем периоде, возрастая вместе с ним, но с меньшей скоростью;
2. Величина инвестиций прямо пропорциональна приросту ВВП за предшествующий период (прирост ВВП за предшествующий период есть разность Yt- 1 — Yt- 2);
3. Государственные расходы возрастают с постоянным темпом роста;
4. Текущее значение ВВП есть сумма текущих уровней потребления, инвестиций и государственных расходов (тождество системы национальных счетов).
После составления спецификации модели, именуемой моделью делового цикла экономики Самуэльсона — Хикса, ее следует представить в компактном виде и преобразовать к приведенной форме.