1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб.пособие для вузов. -М.: Дрофа, 2006, с.33-43, 103-114.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.-М.: Высш.школа, 2000, с.38-41, 92-100.
3. Кадышев Ш.К., Рогачёв В.И., Смирнов Ю.Г. Анализ и синтез радиотехнических цепей. ЛИАП.Л.,1978, с.3-38.
4. И.С.Гоноровский, М.П.Демин. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов.-М.: Радио и связь, 1994, с.13-22, 71-79.
5. В.И.Нефедов. Основы радиоэлектроники и связи: учебник для вузов: -М.: Высш.шк., 2002, с. 83-93, 107-115
Лабораторная работа №1.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ. СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА
Цель работы. Изучение методики измерения частотных характеристик линейных цепей. Экспериментальное и теоретическое исследование прохождения сигналов через линейные цепи.
1. Методические указания
В теории радиотехнических цепей задача анализа состоит в определении мгновенных значений сигнала на выходе линейной цепи при заданном входном сигнале и известной принципиальной схеме цепи. Инженерные методы анализа основаны на принципе суперпозиции, в соответствии с которым входной сигнал представляется суммой аналитически простых и однотипных стандартных функций времени, а выходной сигнал равен сумме откликов цепи на каждую из составляющих входного сигнала. В зависимости от используемого метода анализа (спектрального, временного, операторного) входной сигнал представляется в виде суммы определенных стандартных функций, а отклики находятся с помощью соответствующих характеристик цепи.
При спектральном методе анализа в качестве стандартных функций времени, на которые раскладывается входной сигнал, используются гармонические колебания, а отклик цепи находят с помощью частотных характеристик цепи. При гармоническом входном напряжении с амплитудой A1 частотой f и начальной фазой θ1
(2.1)
выходное напряжение
(2.2)
также является гармоническим с частотой f, изменяются лишь амплитуда и начальная фаза.
Комплексным коэффициентом передачи цепи называется отношение комплексных амплитуд выходного и входного гармонических колебаний
(2.3)
где 
и 
- комплексные амплитуды входного и выходного гармонических напряжений.
Модуль комплексного коэффициента передачи представляет собой отношение вещественных амплитуд
(2.4)
и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цепи. АЧХ показывает как цепь изменяет амплитуду гармонических колебаний различных частот.
Аргумент комплексного коэффициента передачи представляет собой разность начальных фаз гармонических колебаний на выходе и входе цепи
(2.5)
и называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ). ФЧХ показывает какой дополнительный фазовый сдвиг (по отношению к фазе входного гармонического колебания) вносит цепь на различных частотах.
Частотные характеристики линейных цепей можно вычислить по их принципиальным схемам или определить экспериментально.
Если на входе цепи действует периодический несинусоидальный (негармонический) сигнал, то его представление в виде суммы гармонических колебаний осуществляется с помощью ряда Фурье
(2.6)
где 
- постоянная составляющая входного сигнала; A1n, nF=n/T, θ1n- соответственно амплитуда, частота и начальная фаза n-ой гармоники входного сигнала; T – период повторения сигнала; F=1/T – частота первой гармоники.
Постоянная составляющая и комплексная амплитуда n-ой гармоники входного сигнала s1(t) определяется выражениями
(2.7)
(2.8)
Периодический сигнал на выходе цепи по аналогии с входным можно записать также в виде суммы ряда Фурье
(2.9)
или
(2.10)
где К(0) – значение АЧХ на частоте f=0, K(nF) и φ(nF) – соответственно значения АЧХ и ФЧХ цепи на частотах nF.
Таким образом, порядок расчета выходного периодического сигнала на основе спектрального метода состоит в следующем:
· расчет спектра входного периодического сигнала путем представления его в виде суммы ряда Фурье, определение амплитуд и начальных фаз гармоник (формулы 2.6-2.8);
· определение амплитуд и начальных фаз гармоник выходного сигнала с помощью АЧХ и ФЧХ цепи;
· суммирование гармоник выходного сигнала (формула 2.10).
Как следует из формулы (2.10), выходной сигнал есть сумма гармоник, амплитуды которых получены умножением амплитуды n-ой гармоники входного сигнала на значение АЧХ цепи на частоте n-ой гармоники. Начальные фазы каждой из гармоник выходного сигнала равны сумме начальной фазы гармоники на входе и значения ФЧХ на частоте этой гармоники.
В данной лабораторной работе исследуется передача через линейные цепи двух периодических сигналов: последовательности прямоугольных импульсов, длительность которых равна половине периода повторения (сигнал типа "меандр") и последовательности треугольных импульсов (рис.2.1).
а)
| б)
| ||||||
| Рис.2.1 Исследуемые периодические сигналы: а) прямоугольные импульсы; б) треугольные импульсы |
Параметры гармоник последовательности прямоугольных импульсов, изображенных на рис.2.1 равны:
при n=1,3,5…; (2.11)
Для четных номеров амплитуды гармоник равны 0. Начальные фазы нечетных гармоник θ1n=-π/2.
Параметры спектральных составляющих треугольных импульсов рассчитываются по формулам
при n=1,3,5…; (2.12)
Для четных номеров амплитуды гармоник равны 0. Начальные фазы гармоник θ1n=0.
2. Описание лабораторной установки
Лабораторный макет состоит из генератора импульсов и панели, на которой собирается схема исследуемой цепи. (рис.2.2).
 |
Рис.2.2. Схема лабораторной установки к лабораторным работам 1.2 и 1.3.
3. Порядок выполнения работы
Перед началом измерений проверить схему соединений. Генератор Г3-118: выход «I» подключён к входу «Генератор синусоидальных колебаний» макета, переключатель «dB» установлен в положение «1». Осциллограф GOS-620: вход «СН 1» подключён к гнезду «Вход» лабораторной установки, вход «СН 2» – к гнезду «Выход», переключатели режимов входов «СН 1» и «СН 2» – в положении «АС», переключатель чувствительности «VERTICAL-VOLTS/DIV-CH 1» – в положении «5V», переключатель режима «VERTICAL-MODE» – в положении «DUAL», кнопка «ALT/CHOP» - нажата, переключатель скорости развёртки «HORIZONTAL-TIME/DIV» в положение «10 mS» переключатель режима запуска развёртки «TRIGGER-MODE» – в положении «AUTO», переключатель сигналов синхронизации «TRIGGER-SOURCE» – в положении «СН 1». Лабораторная установка: переключатель «П» на лицевой панели установлен в положение «3».
Уточнить у преподавателя схемы исследуемых цепей (рис.2.3).
| а) | 
| г) | 
|
| б) | 
| д) | 
|
| в) | 
| е) | 
|
Рис.2.3. Схемы исследуемых цепей