Основные АНАЛИТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ

Введение и Постановка задачи

 

Интенсивное развитие технологических процессов тесно связано с применением электронной техники, преимущественно цифровых вычислительных машин. Поэтому при обучении инженеров-энергетиков особое внимание должно уделяться их компьютерной подготовке. Инженер должен уметь ²общаться² с ЭВМ, работать на ней, знать основы программирования на алгоритмических языках электротехнических задач, уметь использовать ЭВМ в своей будущей профессиональной деятельности.

В учебном процессе знания вычислительной техники и программирования также необходимы, поскольку ряд специальных дисциплин, учебных, курсовых и дипломных проектов, учебно-исследовательских работ выполняются с применением ЭВМ или полностью на них.

Цель курсовой работы: закрепление практических навыков программирования на алгоритмических языках высокого уровня (FORTRAN, PASCAL, C/С++,JAVA или др.) на примере составления и отладки программы для решения электротехнической задачи, ознакомление со специальной терминологией, приобретение навыков написания и оформления программ. Это дает дополнительные возможности успешно применять средства вычислительной техники в процессе обучения в институте и в дальнейшем на практике.

Задание (см. бланк задания) предусматривает разработку алгоритма, проверку его работоспособности, разработку блок-схемы, написание и отладку программы для определения суммарных потерь электроэнергии DWc в схеме разомкнутой электрической сети по известным аналитическим соотношениям.

Программа может быть написана на одном из алгоритмических языков — FORTRAN, PASCAL, C/С++,JAVA или любом другом алгоритмическом языке высокого уровня.

 

Основные АНАЛИТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ

 

Разомкнутая электрическая сеть представляет собой схему типа дерева (см. рис. 1). В такой схеме отрезки линий, заключенные между двумя номерами, называются участками или линейными ветвями схемы. На рисунке 1 участками линий являются ветви 1-2, 2-3, 2-4, 4-5, 4-6, 6-7, 6-8, 8-9, 8-10, 10-11 (всего 10 ветвей).

Пересекающимися окружностями обозначены понижающие трансформаторы. Они также являются участками (ветвями) схемы, но трансформаторными. Над трансформаторами указаны их номинальные мощности в кВА (25, 40, 63, 100 и 630). На схеме рис. 1 пять трансформаторов. Это участки 3-101, 7-102, 11-103, 5-104 и 9-105. Нумерация участков схемы произвольная, за исключением номера начала схемы, этот номер всегда 1.

Электрические сети предназначены для питания потребителей электрической энергией. Часть электроэнергии при ее передаче по сетям теряется на нагрев проводов линий ∆Wл, обмоток ∆Wт и сердечников ∆Wхх трансформаторов.

 

Рис. 1. Схема разомкнутой электрической сети 10 кВ подстанции “Северная”

 

 

В схеме простейшей разомкнутой электрической сети суммарные потери электроэнергии DW складываются из трех составляющих и вычисляются по формуле:

 

, (1)

где

DW_л — суммарные нагрузочные потери электроэнергии на линейных участках схемы, кВт×ч;

DW_т — суммарные нагрузочные потери электроэнергии в трансформаторах схемы, кВт×ч;

DW_хх — потери электроэнергии в стали трансформаторов, кВт×ч.

 

Потери электроэнергии на линейных участках определяются по формуле:

 

, (2)

где

W_{p i} — поток активной энергии на i-м линейном участке схемы, кВт×ч;

tgj _i — коэффициент реактивной мощности, о.е.;

U_ном — номинальное напряжение сети, кВ;

Т — расчетный период (месяц, квартал, год), ч;

k_{ф i} — коэффициент формы графика нагрузки, о.е.;

r_i — активное сопротивление i-о участка линии, Ом.

 

Величина tgj _i равна отношению W_Qi к W_Pi:

 

, (3)

где

W_Qi — поток реактивной электроэнергии на i-м линейном участке схемы, кВАр;

W_Рi — поток активной электроэнергии на участке, кВт.

 

Значения W_{Q i}, W_Pi и tgj _i определяются в процессе расчета потокораспределения в схеме.

Квадрат коэффициента формы k_{ф i} вычисляется по формуле:

 

, (4)

где

k_{з i} — коэффициент заполнения графика, равный относительному числу часов использования максимальной активной нагрузки Т_{ма i}:

 

. (5)

 

Значение Т_{ма i} определяется по выражениям (6) или (7):

 

, (6)

где

— общее число участков сети, подключенных к узлу i;

P_k — активная мощность участка подключенного к узлу i;

Т_{ма k} — число часов использования максимальной активной нагрузки участка k;

 

. (7)

 

Активное сопротивление участка r_i равно:

 

, (8)

где

r_{0 i} — удельное активное сопротивление участка, Ом/км (берется из справочных данных);

— длина участка в километрах (указана на схеме сети).

 

Нагрузочные потери электроэнергии на трансформаторных участках схемы DW_т определяются аналогичным образом:

 

(9)

где

m — число трансформаторных участков в схеме;

r_j — активное сопротивление трансформатора j, Ом:

 

, (10)

 

DР_{кз j} — потери мощности короткого замыкания трансформатора j, кВт (справочные данные);

U_{ном j} — номинальное напряжение высшей обмотки трансформатора j, кВ (принимается равным номинальному напряжению сети U_ном);

S_{ном j} — номинальная мощность трансформатора j, кВА (указана на схеме).

 

Постоянные потери электроэнергии в стали трансформаторов DW_хх равны:

 

, (11)

где

; (12)

DР_{хх j} — потери холостого хода трансформатора j, кВт (справочные данные).

 

Все искомые величины DW, DW_л, DW_т, DW_хх и сумма (DW_л + DW_т) должны быть рассчитаны в именованных единицах (кВт) и в процентах по отношению к потоку электроэнергии на головном участке линии W_гу:

 

, (13)

где

. (14)

 

Кроме потерь электрической энергии, в работе необходимо определить потери активной мощности DР:

 

, (15)

 

, (16)

 

, (17)

 

, (18)

 

в кВт и (19)

в процентах по отношению к потоку активной мощности на головном участке схемы Р_гу:

 

, ,

 

, ,

 

.

 

Поток мощности на головном участке линии равен сумме нагрузок всех узлов ΣPј и суммарных потерь активной мощности ∆P в схеме.

 

. (20)

 

Аналогичным образом определяются потери реактивной мощности DQ:

 

, (21)

 

, (22)

 

, (23)

 

, (24)

где I_{xx j} — ток холостого хода трансформатора j, % (справочные данные),

в кВАр и (25)

в процентах:

 

, ,

 

, ,

 

, .

Значение потока мощности Qгу на головном участке линии равен сумме нагрузок всех узлов ΣQј и суммарных потерь реактивной мощности ∆Q в схеме.

 

В формулах (22), (23):

 

, (26)

где

x_i — реактивное сопротивление i-о линейного участка схемы, Ом;

x_0i — удельное реактивное сопротивление, Ом/км (берется из справочных данных), а

 

, (27)

где

x_j — реактивное сопротивление трансформатора j, Ом;

z_j — модуль полного сопротивления трансформатора j, Ом:

 

; (28)

 

U_{кз %} — напряжение короткого замыкания трансформатора j, % (берется из справочных данных).

 

Для каждого участка схемы (линейного и трансформаторного) требуется определить потери напряжения DU, кВ:

 

, (29)

где P, Q, r, и x — это потоки мощности (P, Q) и сопротивления (r, x) как для линейных (P_i, Q_i, r_i, x_i), так и для трансформаторных (P_j, Q_j, r_j, x_j) участков схемы.

 

Для каждого узла сети (кроме первого) необходимо вычислить напряжение U_j:

 

, (30)

где

U_ип — заданное напряжение источника питания (первый узел схемы).

DU_ипј — суммарные потери напряжения на пути от источника питания до узла j схемы.

 

Первый узел служит источником питания для всей схемы сети. Значение U_ип принимать равным (1,03 ¸ 1,15)U_ном.

После данного расчета напряжения за трансформаторами приводятся к стороне низшего напряжения по формуле:

 

, (31)

где

.