Расчет отдельного монолитного фундамента на продавливание и на прочность по нормальным и наклонным сечениям (плитной части и подколонника). Подбор армирования.

При расчетах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве фундамента определяют от расчетных нагрузок без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах.

Р=N/l_f*b_f=2890,64/3,1*3,1=

=300,8кН/м²

h_cf-h_st=900-650=250≥

≥0.5(l_cf-l_st)=0.5(900-500)=

=200мм

При стаканном сопряжении сборной колонны с монолитным фундаментом, продавливание плитной части фундамента рассмативается от низа монолитного подколонника по поверхностям с углом 45^○ к горизонтальной плоскости на действие силы N.

При наличии подготовки под подошвой фундамента первоначально примем а_s=40мм, а-от подошвы до центра тяжести рабочей арматурной сетки C-1

Условие прочности при продавливании

F_pr≤R_bt*γ_b1* h_0pl*U_m= 750*0.9*0.56*5,84=2207,5кН

F_pr-продавливающая сила

F_pr=N-P*( *( = 2890,64-300,8* (0,9+2*0,56)²=1663,26 кН

h_0pl-рабочая высота сечения плитной части фундамента

h_0pl= h_pl-а_s= 60-4=56см

U_m-среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания.

U_m=

U_m =2(0,9+0,9+2*0,56)=5,84м

F_pr=1663,26≤2207,5

Проверка на продавливание выполнена.

В основу расчета прочности плитной части по нормальным и наклонным сечениям положена предпосылка, что под действием реактивного давления грунта, она работает подобно консолям, заданным в массиве фундамента.

Расчет производят в сечениях по грани 2-ой ступени плитной части (сечение 1-1) и по грани подколонника из плоскости рамы расчет и принимаемое в его результате армирование армированию плитной части аналогичны.

Поперечные силы и изгибающие моменты в сечениях определяют по эпюрам реактивного давления грунта на всю ширину подошвы b_f.

Q_1-1= P*b_f* c₁, кН Q_1-1=300,8*3,1*0,55=512,86 кН

M_1-1= P*b_f* c₁²/2, кН*м M_1-1=300,8*3,1*0,55²/2=141,03 кН*м

Q_2-2= P*b_f* c₂, кН Q_2-2=300,8*3,1*1,1=1025,73 кН

M_2-2= P*b_f* c₂²/2, кН*м M_2-2=300,8*3,1*1,1²/2=564,15 кН*м

Проверки прочности плитной части по наклонным сечениям, начинающимся от грани второй ступени и грани подколонника на действие поперечных сил производят из условия восприятия этих сил только бетоном.

При c₁=0.55м≤2,4*h₀₁=2.4*0.26=0.624м, что справедливо при l_f ≤3,3 м условие прочности имеет вид:

Q_1-1≤2,5*R_bt*γ_b1*b_1m*h₀₁, кН

512,86кН≤2,5*750*0,9*3,1*0,26=1360,13 кН

Условие выполняется

b_1m-средняя ширина сечения

b_1m= b_f= b₁

При c₂=1,1м≤2,4*h₀₂=2,4*0,56=1,344м, что справедливо при l_f ≤3,5 м условие прочности имеет вид:

Q_2-2≤2,5*R_bt*γ_b1*b_2m*h₀₂, кН

1025,73кН≤2,5*750*0,9*2,55*0,56=2409,75кН

Условие выполняется

b _2m-средняя ширина сечения

b _2m= = =2,55м

Проверка прочности плитной части по нормальным сечениям позволяют установить требуемуюплощадь рабочейарматуры по подошве фундамента А_sb и A_sl соответственно вдоль сторон l_f и b_f

Для центрально нагруженного фундамента А_sb=A_sl используют условие равновесия: ∑m=0

Равенство моментов внешних сил и внутренних усилий относительно оси рабочей арматуры сетки С-1.

M_1-1=R_b*γ_b1*x_1-1*(h₀₁-0.5x_1-1)*b_f= b_f* R_b*γ_b1*(x_1-1/h₀₁)* h₀₁²*(1-0.5*(x_1-1/h₀₁))= =b_f* R_b*γ_b1* h₀₁²*ξ_1-1*(1-0.5* ξ_1-1)= b_f* R_b*γ_b1* h₀₁²*A₀

A₀= M_1-1/(b_f* R_b*γ_b1* h₀₁²)= 141,03/(3,1*8500*0,9*0,26²)=0,088

Определяем по таблице: при A₀=0,088, ξ_1-1=0,093

граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

ξ_R =0,8/(1+(ε_s,el/ ε_b,ult))=0,8/(1+(1,775/0,0035))=0,531

ε_s,el- относительная деформация растянутой арматуры,

ε_s,el=R_s/A_s=355/200=1,775

ε_b,ult -предельная относительная деформация сжатой зоны бетона, ε_b,ult=0,0035

ξ_1-1=x_1-1/h₀₁≤ ξ_R =0.531

x_1-1= ξ_1-1*h₀₁=0,093*0,26=0,02418м

M_2-2=R_b*γ_b1*x_2-2*(h₀₂-0.5x_2-2)*b₂= b₂* R_b*γ_b1*(x_2-2/h₀₂)* h₀₂²*(1-0.5*(x_2-2/h₀₂))= =b₂* R_b*γ_b1* h₀₂²*ξ_2-2*(1-0.5* ξ_2-2)= b₂* R_b*γ_b1* h₀₂²*A₀

A₀= M_2-2/(b₂* R_b*γ_b1* h₀₂²)=564 15/(2*8500*0,9*0,56²)=0,118

Определяем по таблице: при A₀=0,118, ξ_2-2=0,126

ξ _2-2=x_2-2/h₀₂≤ ξ_R =0,531

x_2-2= ξ_2-2*h₀₂=0,126*0,56=0,0706м

Так как ξ_1-1≤ ξ_R, ξ _2-2 ≤ ξ_R, то 𝛔_s=R_s

∑N=0; равенство всех сил на продольную ось элемента

R_b*γ_b1*b_f*x_1-1 – R_s*A_{sl 1-1}=0

A_{sl 1-1}=R_b* γ_b1*b_f*x_1-1/R_s=8,5*0,9*310*2,418/355=16,15cм²

R_b*γ_b1*b₂*x_2-2 – R_s*A_{sl 2-2}=0

A_{sl 2-2}=R_b* γ_b1*b₂*x_2-2/R_s=8,5*0,9*200*7,06/355=30,43cм²

A_sl принимаем максимальное из {A_{sl 1-1}; A_{sl 2-2}}

A_sl =n*π*d_s²/4 30,43=16*π*d_s²/4;

d_s=√(4* A_sl/ n*π)=√(4*30,43/16*3,14)=1,56см

d_s=1,6см (округлен в большую сторону кратно 2мм), тогда

A_sl,факт =n*π*d_s²/4=16*3,14*1,6²/4=32,15

Армирование фундамента по подошве осуществляют сварной сеткой С-1

Шаг стержней сетки S₁ и S₂ принимают от 10 до 20см кратно 1см, защитный слой арматуры не менее 10мм, нахлёст арматуры не менее 20мм. Следует назначить шаг стержней S₁ и S₂ принять его не меньше конструктивного и проверить по минимальному коэффициенту армирования

S₁=200мм, S₂=200мм, n=16

Процент армирования в каждом расчетном сечении плитной части фундамента должен быть не менее минимально допустимого

μ_1-1= A_sl,факт *100%/ (b_f* h₀₁)=32,15*100%/(310*26)=0,399%≥ μ_min=0,1%

μ_2-2= A_sl,факт *100%/ (b₂* h₀₂)= 32,15*100%/(200*56)=0,287%≥ μ_min=0,1%