Расчет подколонника по нормальным и наклонным сечениям. Расчет на местное сжатие

Расчет прочности подколонника по нормальному и наклонному сечению производим в уровне его сопряжения с плитной частью. Расчетную схему подколонника представляют в виде консольного вертикального стержня с жестким защемлением в уровне рассчитываемого сечения. Вычисляем для этого сечения вертикальную силу с учетом веса подколонника и расположенной в нем колонны:

N_{ef 1-1}=N+l_cf*b_cf*h_cf*ρ_жб*γ_f*γ_n=2890,64+0,9*0,9*0,9*2,5*1,1*1=2910,69

Расчетную высоту подколонника h_cf’ при наличии засыпки его грунтом принимают равной фактической высоте h_cf=0,9м.

η – коэффициент, учитывающий гибкость подколонника

η=1, так как подколонник засыпан грунтом

h_cf/ b_cf=0,9/0,9=1<6

Расчетный эксцентриситет в сечении определяем следующим образом:

е₀=М/ N+е_а, где е_а- случайный эксцентриситет

Случайный эксцентриситет принимают равным максимальному из 3-х значений:

е_а=max {l_cf/30=9/3=3см; 1см; h_cf/600=90/600=0,15см}

Случайный эксцентрисисет принимаем 3см (е₀=е_а=3см)

Подколонник является внецентренно сжатым со случайным эксцентрисисетом е_а=3см. Однако он может быть рассчитан, как центрально сжатый, так как е₀≤е_а; h_cf’/ b_cf=0,9/0,9=1<20

По формуле:

N≤φ*(R_b*γ_b1*γ_b3* l_cf*b_cf +R_sc*A_{s tot})

A_{s tot}=A_{s cal}= *10⁴= *10⁴=-75,1см²

A_{s tot}<0, Арматуру устанавливаем конструктивно, шагом не более 40см

d_{s, cf min}=12мм

A_{s tot}=8* d_{s, cf min}²*π/4=2*π*1,2²=9,043см²

Процент армирования в расчетном сечении должен быть не меньше минимально допустимого:

μ= A_{s cf}*100%/ (b_cf* l_cf)=9,043*100%/90*90=0,11≥μ_min=0,1%

Расчет подколонника на прочность по наклонным сечениям не производим и поперечную арматуру в виде сеток С-2 устанавливаем конструктивно, так как е_0,2-2=М_2-2/ N_2-2=0 (N_2-2 =N+l_cf*b_cf*h_st*ρ_жб*γ_f*γ_n)

е_0,2-2<l_c/6=40/6=6.67 -нормальная сила N действует в пределах ядра сечения.

Устанавливаем в соответствии с чертежом 5 сеток С-2, каждая из четырех в одном и четырех в другом направлении стержней d_sw,cf=8мм А400

d_sw,cf≥0,25* d_s,cf=0,25=12=3мм условие выполняется

Расчет подколонника на местное сжатие выполняем на усилие N_с в уровне торца колонны: N_c=α* N, где

α- коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N через стенки стакана

α=(1-0.4*(R'_bt*A_c/N)) ≥0,85

α =(1-0.4*(750*0.96/2910,69))=0.91

R_bt-расчетное сопротивление растяжению бетона замоноличивания стакана, принимаемое с учетом γ_b1=0.9, для В15 R'_bt=750кПа

A_c- площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан,

A_c=2*(b_c+l_c)*h_k,st=2*(0,4+0,4)*0,6=0,96м²

Проверка прочности подколонника на смятие при отсутствии косвенной арматуры выполняется из условия:

N_c≤ψ_loc*R_b,loc*A_{b, loc}, где

A_{b loc}-площадь смятия, A_{b loc}= l_c*b_c=0,4*0,4=0,16м²

ψ_loc-коэффициент, учитывающий характер расположения местной нагрузки, ψ_loc=1

R_b,loc -расчетное сопротивление бетона местному сжатию,

R_b,loc =R_b*γ_b1*γ_b3*φ_b=8500*0,9*0,9*1,8 кПа

φ_b=0,8*√А_{b max}/A_{b loc}=0,8*√0,81/0,16=1,8 коэффициент, учитывающий объемное НДС, т.к. окружающий бетон помогает в восприятии нагрузки за счет своих поперечных деформаций.

1,0≤ φ_b≤2,5, условие выполнено

γ_b1=0,9 γ_b3=0,9

А_{b max}-максимальная расчетная площадь смятия, А_{b max}=0,9*0,9=0,81м²

N_c=α* N=0,91*2890,64=2630,48

N_c=2630,48≥ψ_loc*R_b*φ_b*A_{b, loc}*γ_b1*γ_b3= 1*8500*1,8*0,16*0,9*0,9=1983кН

Условие не выполнено, поэтому устанавливаем 2 сетки косвенного армирования С-3, 1-ую с шагом 30мм ниже дна стакана, 2-ую с шагом 100мм.

Проверку прочности выполняют из условия:

N_c≤ψ_loc*R_{bs loc}*A_{b, loc}

R_{bs loc}-приведенное с учетом косвенной арматуры расчетное сопротивление бетона местному сжатию

R_{bs loc}= R_b*φ_b*γ_b1*γ_b3+2*R_s,xy*μ_s,xy*φ_s,xy≤2*R_b*φ_b*γ_b1*γ_b3, где

R_s,xy расчетное сопротивление арматуры сетки С-3, R_s,xy=355*10³ кПА (А400)

μ_s,xy-коэффициент косвенного армирования

μ_s,xy=(n_x*A_sx*l_x+n_y*A_sy*l_y)/ (A_b,loc,ef*S)

Принимаем размер ячеек С-3 равным 100мм, нахлест стержней - 30мм, защитный слой для их торца - 20 мм. Применяем арматуру d=8мм А400, тогда:

n_x= n_y=9 - число стержней в направлении двух граней подколонника,

A_sx= A_sy = π* d_sху²/4= 3,14*0,8²/4=0,5 см² - площадь поперечного сечения одного стержня

l_x= l_y=0,8м =80 см - длина стержня сетки в осях крайних стержней,

S-шаг сеток косвенного армирования, S=10см

A_b,loc,ef-площадь бетона внутри сетки, A_b,loc,ef=80*80=6400 см²

μ_s,xy=(9*0.5*80+9*0.5*80)/(80*80*10)=0.01125

φ_s,xy - коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования

φ_s,xy=√A_b,loc,ef/A_b,loc =√6400/1600=2

R_{bs loc}=8500*1,8*0,9*0,9+2*355000*0,01125*2=28439кПа

Тогда проверяем условие

N_c=2630,48≤ψ_loc*R_{bs loc}*A_{b, loc}=1*28439*0,16=4538,9кН>2*R_b*φ_b*γ_b1*γ_b3* A_b,loc= 2*1982,9=3965,8кН Условие выполнено.

Проверка прочности бетона на местное сжатие в уровне сетки С-3 по формуле:

N_c≤ψ_loc*R_{b loc}*A^*_{b, loc}

A^*_{b, loc}=(l_st+2*z^*)*(b_st+2*z^*)= (0.5+2*0.13)²=0.5776м²

b_st=l_st=0,5м - размеры в плане дна стакана (b_st= b_с+2*0,05=0,4+0,1=0,5м)

z^*=0,003+0,10=0,13м-расстояние от дна стакана до нижней сетки косвенного армирования

ψ_loc*R_{b loc}*A^*_{b, loc}=1*8500*0,9*0,9*1,8*0,5576=7158,2кН

N_c= 2630,48 ≤ 7158,2кН

Поперечную арматуру в подколоннике устанавливаем с поперечным шагом не более 500мм.