Рассчитать выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 120 В при токе = 10 А. Питающая сеть - промышленная трехфазная с нулем (четырехпроводная) 220/380 В, 50 Гц. Коэффициент пульсаций напряжения в нагрузке по первой гармонике = 0,012.
Решение.
1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя
(Ом)
При этом полезная мощность в нагрузке
(Вт)
2. В качестве схемы выпрямления выбираем трехфазную мостовую (схема Ларионова), которая характеризуется высоким коэффициентом использования трансформатора по мощности и может быть рекомендована для использования в устройстве заданной мощности.
3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.5)
(А),
(В),
(А).
Выбираем в качестве вентилей диоды 6F20 [11]: = 200 В, = 6А, = 9,5 А. Вольт-амперная характеристика диода серии 6F(R) приведена на рис. 2.23 (приводится из технических данных [11]).
Исходя из заданного режима работы вентиля по току в прямом направлении определим внутреннее сопротивление диода для диапазона прямых токов до при º С согласно формуле (1.5):
(Ом)
Рис. 2.23. ВАХ выпрямительных диодов серии 6F(R).
4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.5:
(Ом)
(мГн)
Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе - 1 Тл, число стержней трансформатора s = 3, p = 2.
5. Определяем падение напряжения на активном и реактивном сопротивлениях трансформатора по формулам таблицы 2.5 для схемы Ларионова:
(В)
(В)
6. Определяем падение напряжения на диодах в выбранной схеме выпрямителя по формулам таблицы 2.5:
(В)
7. Определяем ориентировочное значение падения напряжения на дросселе в зависимости от выпрямленной мощности по данным табл. 2.5:
(В), = 0,6 (Ом).
8. Определяем выпрямленное напряжение при холостом ходе согласно (2.36):
(В)
9. Считаем, что выпрямитель должен работать в режиме “непрерывных токов” в диапазоне от до . Определяем значение критической индуктивности дросселя фильтра по формуле (2.37):
(А),
(мГн).
Выбираем с учетом допуска на величину индуктивности ±10% и некоторым запасом значение L = 5 мГн. Подобрать дроссель с подходящими параметрами можно на сайте https://www.epcos.com в разделе параметрического поиска (Inductors/Chokes). Если активное сопротивление выбранного дросселя отличается значительно от расчетного, то расчет следует повторить с новым сопротивлением дросселя.
10. Уточняем амплитуду обратного напряжения на диоде по формулам таблицы 2.5:
(В)
< = 200 (В)
11. Действующее значение ЭДС фазы вторичной обмотки трансформатора (табл. 2.5):
(В)
12. Рассчитаем действующее значение тока вторичной обмотки и действующее значение тока через диод (табл. 2.5):
(А)
(А) < = 9,5 (А)
13. Находим коэффициент трансформации:
14. Рассчитаем действующее значение тока первичной обмотки (табл. 2.5):
(А)
15. Определяем мощности вторичной и первичной сторон трансформатора
(ВА),
(ВА).
16. Вычисляем точное значение габаритной мощности трансформатора:
(ВА)
или согласно табл. 2.5:
(ВА)
17. Коэффициента использования трансформатора по мощности:
0,816
18. Найдем согласно (2.35) коэффициент сглаживания пульсации по 1-й гармонике фильтра:
где - коэффициент пульсаций по 1-й гармонике на входе фильтра (см. табл. 2.5) для схемы Ларионова.
19. По найденному коэффициенту сглаживания и выбранной индуктивности дросселя фильтра L находим из (2.35) емкость фильтра:
(мкФ)
Выбираем емкость конденсатора из стандартного ряда номиналов с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20% и некоторым запасом: = 470 (мкФ).
20. Коэффициент пульсаций выходного напряжения согласно (2.34):
= 0,01
21. Определим амплитуду и действующее значение 1-й гармонической тока через конденсатор фильтра (на частоте ) по заданному коэффициенту пульсаций напряжения в нагрузке по первой гармонике:
(В),
(А),
0,622 (А).
Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 0,63 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 300 Гц.
22. В схеме Ларионова при соединении вторичной обмотки в звезду напряжение х.х. согласно (2.26):
146,25 (В)
Однако, особенностью переходных процессов, связанных с включением выпрямителей с LC -фильтрами в питающую сеть, является наличие опасных перенапряжений на элементах фильтра.
По данным таблицы 1.2 ближайший стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 160 В, следующий за ним - 180 В. Предельное напряжение (surge voltage), которое способен выдержать ЭК с = 160 В (в течение 30 сек), - 200 В.
Имеется большое количество серий ЭК на данное рабочее напряжение = 160 В и емкость С ≥ 470 мкФ: Hitachi AIC – HCGH (тип - под “винт”), HP3, HU3, HF2, HV2 (все типа “snap-in”) [15], Hitano – ELP, EHP, EHL (все типа “snap-in”), EPCOS – B43821, B43851, B43231, B43254.
Так как для срока службы ЭК одним из двух определяющих параметров является рабочее напряжение, то возможно имеет смысл выбрать ЭК на = 180 В и из тех же серий - HP3, HU3, HF2, HV2 (Hitachi AIC).
Выберем два ЭК одной серии HP3 (Hitachi AIC) на рабочие напряжения 160 В и 180 В и емкостью 470 мкФ (рис. 2.24) [15]. Проведем расчет их срока службы.
Рис. 2.24. Параметры ЭК серии HP3.
Величину действительного значения тока пульсации выберем с запасом относительно первой гармонической:
(300 Гц, 20º) 0,75 (А).
Мощность потерь в ЭК согласно формуле (1.15):
= 0,172 (Вт),
= 0,15 (Вт),
где индекс “ U1 ” относится к ЭК на 160 В, а индекс “ U2 ” к ЭК на 180 В.
Выберем ЭК типоразмера D x L = 25 х 25 мм, согласно данным рис. 1.16 тепловое сопротивление порядка = 22,8 ºС/Вт. Тогда из формулы (1.17):
4º C, = 3,4º C.
При температуре окружающей среды = 40º С получим:
= 44º C, = 43,4º C.
Воспользуемся формулой (1.18) для оценки срока службы ЭК:
,
.
Здесь = 85º С, = 2000 часов, рабочее напряжение В.
Таким образом, в данном случае потери мощности в ЭК малы и он практически не нагревается. Это и определяет, в значительно большей степени, чем величина номинального рабочего напряжения, срок службы ЭК.