Представление сигналов рядом В.А. Котельникова




Информация в любой форме является объектом хранения, передачи и преобразования. Формой представления информации является сообщение. Сообщения в общем случае не могут быть непосредственно переданы в системе электросвязи в соответствующий адрес и дополнительно преобразовываются в сигнал.

Сигналы характеризуются определенными числовыми параметрами, основными из которых являются динамический диапазон D, который характеризует пределы изменения мгновенной мощности или амплитуды и определяется выражением:

D = 10lg(Pmax/Pmin) = 20lg(Аmax/Аmin)

и коэффициентом амплитуды сигнала КА, который определяется как отношение

КА = 10lg(Pmax/P0) = 20lg(Аmax/А0),

где P0 – средняя мощность сигнала; А0 – среднее значение сигнала.

Для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации. Типичными примерами цифровых систем передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) и дельта-модуляцией (ДМ).

Для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму используются операции дискретизации и квантования. Полученная таким образом последовательность квантованных отсчетов кодируется и передается по дискретному каналу как всякое дискретное сообщение. На приемной стороне непрерывное сообщение после декодирования восстанавливается (с той или иной точностью).

Основное техническое преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами состоит в их высокой помехоустойчивости.

В отличие от непрерывного канала передачи в составе цифрового канала предусмотрены устройства для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму – аналого-цифровой преобразователь (АЦП) на передающей стороне и устройства преобразования цифрового сигнала в непрерывный – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) на приемной стороне.

Преобразование аналог – цифра состоит из трех операций как показано на рис.3.1: сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени через интервалы Δt = Tд (рис.3.1,а); полученные отсчеты мгновенных значений u(kΔt) квантуются (рис.3.1,б); наконец, полученная последовательность квантованных значений u(kΔt) передаваемого сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности m – ичных кодовых комбинаций (рис.3.1,в). Такое преобразование называется импульсно-кодовой модуляцией. Чаще всего кодирование здесь сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. В дальнейшем будем рассматривать цифровые системы, в которых непрерывное сообщение преобразовано в последовательность кодовых комбинаций, составленных из двоичных символов.

Полученный с выхода АЦП сигнал ИКМ поступает или непосредственно в линию связи или на вход передатчика (модулятора), где последовательность двоичных импульсов преобразуется в радиоимпульсы.

 

 

Рис. 3.1 Преобразование непрерывного сообщения в последовательность

двоичных импульсов

 

На приемной стороне линии связи последовательность импульсов после демодуляции и регенерации в приемнике поступает на цифро-аналоговый преобразователь ЦАП, назначение которого состоит в обратном преобразовании (восстановлении) непрерывного сообщения по принятой последовательности кодовых комбинаций. В состав ЦАП входят декодирующее устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям. Восстановление сигнала осуществляется с помощью ряда Котельникова

 

 

 

где Δt = Tд = 1/2Fm; Fm – максимальная частота в спектре сигнала u(t);

 

Функции

 

 

называются функциями отсчета. Они имеют одинаковую форму типа sinx/x и отличаются друг от друга временным сдвигом на kΔt.

Тогда ряд Котельникова можно записать в виде

 

u(t)=A0Ψ0(t) + A1Ψ1(t) + A2Ψ2(t) + A3Ψ3(t) + A4Ψ4(t) + A5Ψ5(t) +........,

где A0, A1, A2, A3,.... соответственно значения отсчетов сигнала в моменты времени t0, t1, t2, t3,......

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-02 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: