Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Хакасский государственный университет
Им. Н.Ф. Катанова
Общая и экспериментальная физика
(оптика и атомная физика)
Учебно-методический комплекс по дисциплине
Часть III
Лабораторный практикум
Абакан
ББК 22.343я73
УДК 535 (076.5)
Ф503
Печатается по рекомендации Методического совета
И по решению Редакционно-издательского совета
Хакасского государственного университета
Им. Н.Ф. Катанова
| Рецензенты: | О.Ю. Штрокирх, доцент кафедры общей и эксперимен-тальной физики Хакасского государственного университета им. Н.Ф.Катанова, кф-мн. М.Ф. Кузнецов, доцент кафедры математических и естественно-научных дисциплин Хакасского техниче-ского института – филиала Красноярского ГТУ, кф-мн. |
Ф503 Физика (оптика и атомная физика): учебно-методический комплекс по дисциплине. Часть III. Лабораторный практикум / Сост. И.Т.Семенов.– Абакан: Издательство Хакасского государственного университета им. Н.Ф.Катанова, 2006. – 100 с.
Пособие является частью учебно-методического комплекса по дисциплине «Общая и экспериментальная физика». Содержит описания 15 работ лабораторного практикума по геометрической, волновой, квантовой оптике и атомной физике. В описании каждой лабораторной работы подробно рассматриваются теоретические основы изучаемого явления, раскрывается методика и техника его экспериментального исследования, даются рекомендации по обработке и анализу полученных результатов, приводятся контрольные вопросы и список рекомендуемой учебной литературы.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Физика».
ББК 22.343я73
© «Хакасский государственный
университет им.Н.Ф.Катанова», 2006.
© И.Т.Семенов, составление.
Предисловие
В данном пособии обобщен многолетний опыт работы кафедры общей и экспериментальной физики Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова по организации и проведению лабораторного практикума по оптике и атомной физике со студентами, обучающимися по нефизическим специальностям.
Предлагаемые в практикуме лабораторные работы охватывают основные разделы оптики и атомной физики. При их выполнении студенты имеют возможность познакомиться с широким кругом разнообразных физических приборов, их устройством и практическим применением, а также закрепить навыки, полученные в других разделах курса физики, по обработке и анализу экспериментальных результатов, в том числе с использованием вычислительной техники.
В целях определенной синхронизации изучения отдельных разделов курса на лекциях и лабораторных занятиях рекомендуется лабораторные работы, описанные в пособии, группировать в 2 цикла:
1.Геометрическая и волновая оптика (раб. № 1 – 8).
2.Взаимодействие света с веществом (раб. № 9 – 15).
В процессе подготовки к лабораторной работе студент должен заранее познакомиться с ее описанием, изучить теорию исследуемого явления и подготовить бланк отчета. На бланке указываются название лабораторной работы, ее цели, перечень используемых приборов и принадлежностей, приводится схема экспериментальной установки. Записываются рабочие формулы с расшифровкой всех величин, входящих в них, чертится таблица измеряемых величин.
Перед проведением эксперимента студент должен получить допуск к работе. Для этого необходимо представить преподавателю подготовленный бланк отчета и ответить на контрольные вопросы по теории исследуемого явления, а также на вопросы, касающиеся содержания лабораторного эксперимента и технологии измерений.
Собрав установку, отрегулировав ее и показав при необходимости преподавателю, студент проводит измерения, занося их результаты на бланк отчета. В отчете должны быть приведены примеры расчета искомых величин, необходимые графики, оценки погрешностей измерений. В конце отчета формулируются выводы относительно выполнения целей работы, соответствия полученных экспериментальных результатов табличным данным или теоретическим оценкам. Окончательное оформление отчета по лабораторной работе студент может произвести в период внеаудиторной самостоятельной работы. Оформленный отчет должен быть представлен преподавателю на следующем занятии.
Лабораторная работа № 1
Определение показателей преломления
жидкостей и твердых тел
Цель работы: ознакомление с методами измерения показателей преломления твердых тел и жидкостей, изучение устройства и принципа работы рефрактометра.
Приборы и принадлежности: рефрактометр Аббе, растворы сахара в воде различной концентрации, микроскоп, стеклянная пластинка, штангенциркуль, образец из оргстекла, транспортир.
Литература: [1], § 165, 185; [2], § 44 – 45; [3], § 1, 43;
[4], § 5 – 6; [5], § 45 – 46.
В в е д е н и е
Известно, что при падении пучка света на границу раздела двух сред происходит частичное отражение и преломление лучей (рис. 1). Отражение света обусловлено тем, что входящая в диэлектрик электромагнитная волна возбуждает колебания заряженных частиц (прежде всего электронов) в атомах диэлектрика. Колебания заряженных частиц сопровождаются излучением вторичных волн. Вторичные электромагнитные волны и формируют отраженную волну.
Экспериментально установлены следующие закономерности в явлениях отражения и преломления света.
1. Лучи падающий, отраженный и преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.
2.
 |
Угол отражения β равен углу падения α (рис. 1).
Рис. 1
3. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления r не зависит от угла падения. Эта величина (n 21) является постоянной для данных двух сред и называется показателем преломления второй среды относительно первой. Из волновой теории света следует, что относительный показатель преломления определяется отношением фазовых скоростей света в данных средах:
(1)
При этом нумерация сред производится в соответствии с направлением перехода луча света при преломлении.
Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления среды:
(2)
Здесь с – скорость света в вакууме, а v – фазовая скорость света в данной среде. Легко видеть, что относительный показатель преломления
(3)
где n 1 и n 2 - абсолютные показатели преломления для двух соприкасающихся сред. Среда, для которой абсолютный показатель преломления больше, называется оптически более плотной.
4. При отражении и преломлении частота света (ν) не изменяется. (Эта закономерность нарушается при больших интенсивностях световых пучков в экспериментах с мощными лазерами).
Заметим, что эти, экспериментально установленные закономерности, являются прямым следствием знаменитых уравнений Максвелла для электромагнитного поля.
 |
На рис. 1 приведена ситуация, когда вторая среда является оптически более плотной (n 2 > n 1). В этом случае в соответствии с законом преломления угол преломления r меньше угла падения α. Если же n 2 < n 1, то угол преломления больше угла падения, и при некотором угле падения угол r становится равным
(рис. 2).
Рис. 2 Рис. 3
В этих условиях, а также при всех α > α пр преломленный луч отсутствует; имеет место полное внутреннее отражение пучка света от границы раздела сред. Это явление широко используется в оптических устройствах для изменения направления распространения световых пучков с помощью стеклянных призм. (Пример приведен на рис. 3). Вместе с тем оно лежит в основе построения линий связи, в которых информация передается с помощью света по специальному оптическому волокну.
Опыт показывает, что скорость распространения света в вакууме не зависит от его частоты ν (или длины волны λ0). В любой же иной среде фазовая скорость света зависит от λ0, причем эта зависимость может быть весьма сложной. Имеет место и соответствующая зависимость абсолютного показателя преломления среды от частоты световой волны. Явление получило название дисперсии света; впервые его детальное изучение провел в XVII веке И. Ньютон. Дисперсия является следствием взаимодействия электромагнитной волны, проходящей в среде, с заряженными частицами, входящими в состав атомов вещества. Вынужденные колебания этих частиц сопровождаются излучением вторичных волн, которые, складываясь с первичной волной, изменяют фазовую скорость её распространения.
Для стекла зависимость показателя преломления от длины волны в области видимого света является монотонной (рис. 4); при этом с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается – для фиолетовых лучей показатель преломления больше, чем для красных.
Рис. 4
Ярким примером проявления дисперсии света в стекле является опыт по разложению света в спектр при прохождении через трехгранную призму. Замечательное природное явление – радуга – является следствием того, что часть лучей солнечного света, входящих в капельку дождя, испытывает полное внутреннее отражение от задней поверхности капли, при этом на входе и выходе из капли лучи преломляются по разному, в зависимости от длины световой волны.
Явление дисперсии света находит многочисленные практические приложения. Вместе с тем, при построении оптических приборов оно создает серьёзные проблемы. Так, например, фокусное расстояние стеклянной линзы в фиолетовых лучах будет меньше, чем в красных. Отсюда исходят погрешности в изображении (аберрации), даваемые линзой. Преодоление этих погрешностей в микроскопах, зрительных трубах, телескопах и т.д. является сложной технической задачей.
Описание рефрактометра Аббе
 |
Для определения показателей преломления веществ существуют различные приборы и методы. В данной работе для измерения показателей преломления жидкостей используется рефрактометр Аббе, действие которого основано на использовании явления полного внутреннего отражения. Исследуемая жидкость помещается в зазоре (около 0,1 мм) между гранями двух стеклянных прямоугольных призм (рис. 5). При измерениях используется один из двух методов: метод скользящего луча или метод полного отражения.
Рис. 5
При методе скользящего луча свет направляется через грань АВ призмы Р1, проходит через матовую поверхность АС, через слой жидкости проникает в призму Р2 и затем через грань ЕF выводится из призмы. В точке О на грани DE рассеянный свет падает под разными углами α 1 от 0 до 90˚. Углу падения α 1 = 90˚ (скользящий луч) соответствует предельный угол преломления r и, соответственно, наименьший угол β выхода луча из призмы Р2. Если на пути лучей поставить собирающую линзу L, то в ее фокальной плоскости получится изображение, на котором будет видна резкая граница между светом и тенью. Положение ее будет зависеть от величины показателя преломления исследуемой жидкости.
Граница рассматривается через другую линзу (окуляр), которая совместно с L образует зрительную трубу, установленную на бесконечность. При измерениях окуляр перемещается до совпадения границы раздела света и тени с визирной линией и по шкале, видимой через окуляр, делается отсчет показателя преломления исследуемой жидкости.
При методе полного отражения свет вводится в рефрактометр через матовую грань DF призмы Р2. Свет падает на грань DE под всевозможными углами. При углах падения α2, больших некоторого предельного угла, возникает полное внутреннее отражение. Таким образом, и в этом случае в поле зрения трубы будет наблюдаться резкая граница между светом и тенью. Если при использовании первого способа правая часть поля зрения была темная, то во втором способе она будет иметь бόльшую освещенность. Вторым способом можно измерять показатель преломления и непрозрачных тел.
При освещении призмы рефрактометра белым светом граница раздела будет размыта и окрашена в различные цвета (в силу зависимости показателя преломления от длины волны). Чтобы получить резкое изображение границы, перед объективом зрительной трубы помещается компенсатор, состоящий из специально изготовленных призм. Настройка компенсатора на резкое изображение границы раздела производится поворотом специальной рукоятки расположенной слева от окуляра.
В оправе призм сделана камера, через которую может прокачиваться жидкость для поддержания постоянной температуры. Подача жидкости осуществляется через штуцеры.
О способе измерения показателей преломления
прозрачных твердых тел
Измерение показателя преломления стекла в данной работе производится с помощью микроскопа. Метод основан на кажущемся уменьшении толщины прозрачного слоя вследствие преломления световых лучей.
Рассмотрим поведение двух лучей, выходящих из точки А перпендикулярно грани плоскопараллельной пластинки (луч 1 на рис. 6) и под углом к ней (луч 2). При выходе из пластинки луч 2 образует угол преломления r бόльший, чем угол падения α.
Рис.6
Если смотреть в направлении, противоположном лучу 2, то мы увидим изображение точки А в точке А′, и толщина пластинки будет казаться равной ОА′. Из рисунка видно, что отношение
, (4)
где n – показатель преломления стекла. При малых углах α и r cos r 
cos α 1и
. (5)
Измерив кажущуюся толщину пластинки (в данной работе это делается с помощью микроскопа) и ее действительную толщину d 0,по формуле (5) можно определить показатель преломления стекла.
Измерения и обработка результатов
Упражнение 1. Изучение зависимости показателя преломления водного раствора сахара от его концентрации.
Измерьте с помощью рефрактометра показатели преломления водных растворов сахара различной (известной) концентрации. Результаты сведите в таблицу:
| № п/п | С, г/см3 | n |
Постройте график зависимости показателя преломления раствора от концентрации сахара на координатной плоскости, показанной на рис. 7.
 |
Рис. 7
После этого измерьте показатель преломления раствора неизвестной концентрации и по графику n ═ f (С) определите ее.
Заметим, что выполнение данного задания иллюстрирует возможности использования оптических свойств среды для контроля за ее составом.
Упражнение 2. Измерение показателя преломления стекла с помощью микроскопа.
В соответствии с формулой (5), для определения показателя преломления стекла достаточно измерить действительную и кажущуюся толщину стеклянной пластинки. Кажущаяся толщина пластинки в данной работе измеряется с помощью микроскопа, с тубусом которого жестко связан индикатор малых перемещений так, что его ножка упирается в предметный столик микроскопа. Индикатор перемещений имеет два циферблата: малый, по которому производится отсчет целых значений миллиметра, и большой, позволяющий фиксировать положение тубуса с точностью 0,01 мм. В качестве объекта наблюдения используется стеклянная пластинка, на верхней и нижней поверхностях которой нанесены тонкие штрихи, образующие крест. Поместите пластинку на предметный столик так, чтобы крест оказался в поле зрения микроскопа, и с помощью винтов грубой и тонкой наводки на резкость сфокусируйте микроскоп на четкое видение одного из штрихов (например, верхнего). Произведите отсчет по шкалам индикатора перемещений. Затем получите изображение штриха на противоположной грани пластинки, и вновь произведите отсчет по шкалам индикатора перемещений. Разность полученных отсчетов дает величину кажущейся толщины пластинки d. Действительную толщину пластинки измерьте штангенциркулем и по формуле (5) найдите n.
Оцените погрешность измерения показателя преломления, используя формулу
Здесь Δd0 – абсолютная погрешность измерения действительной толщины пластинки штангенциркулем. При оценке погрешности (Δd) измерения кажущейся толщины пластинки следует учесть, что она определяется в данном опыте не точностью прибора (0,01 мм), а недостаточной определенностью в фокусировке микроскопа на наблюдаемый объект. Для определения Δd найдите величину перемещения тубуса, при котором изображение штриха на стеклянной пластинке остается ещё очень резким. Половину этого интервала можно принять за погрешность измерения кажущейся толщины пластинки.
Упражнение 3. Измерение показателя преломления оргстекла.
В данном упражнении предлагается простой и наглядный способ измерения показателя преломления прозрачного тела. Для опыта требуется достаточно толстая плоскопараллельная пластина из стекла или оргстекла и лист бумаги, разлинованный в клетку. На двух разных линиях нанесите карандашом или ручкой две опорные точки K и N (рис. 8). Между точками поместите призму из оргстекла и, глядя через
Рис. 8
нее на точку К, найдите такое положение призмы, при котором будет представляться, что точка N и изображение точки К лежат на одной прямой. Прочертите карандашом на бумаге контур призмы и уберите ее. Постройте ход луча ВА через пластинку (линия АО) и перпендикуляр к поверхности призмы в точке А. С помощью транспортира измерьте углы падения α и преломления r и по формуле (1) определите показатель преломления материала призмы.
Аналогичные измерения и вычисления проведите при двух других положениях опорных точек К и N. Найдите среднее значение показателя преломления; оцените погрешность его измерения 
Результаты занесите в табл. 2.
Таблица 2
| № п/п | 
| 
| 
| 
| 
|
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте законы отражения и преломления света.
2. Дайте понятия абсолютного показателя преломления среды и относительного показателя преломления двух сред.
3. В чем состоит явление полного внутреннего отражения света? При каких условиях оно наблюдается?
4. Почему дно в светлом водоеме нам кажется ближе, чем на самом деле?
5. Как изменяется кажущаяся толщина слоя прозрачного диэлектрика с увеличением его показателя преломления?
6. Поясните принцип действия рефрактометра.
7. Изменяется ли длина волны света при его переходе в оптически более плотную среду?
8. Одинаково ли смещаются лучи света разной длины волны при прохождении через плоскопараллельную пластинку?
Лабораторная работа № 2
Сферические линзы
Цели работы: проверка формулы тонкой линзы; изучение методов определения главных фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз.
Приборы и принадлежности: оптическая скамья со шкалой, осветитель, стеклянная пластинка с нанесенной на нее сеткой, экран, собирающие и рассеивающие линзы.
Литература: [1], § 166; [2], 47; [3], § 11 – 12; [4], § 7 – 8;
[5], § 157 – 159.
В в е д е н и е
Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. Одна из поверхностей линзы является сферической, иногда цилиндрической, а вторая – сферической или плоской.
Рис.1
Линза называется тонкой, если ее толщина значительно меньше по сравнению с радиусами кривизны поверхностей, ограничивающих линзу. Центральная часть линзы может рассматриваться как плоскопараллельная пластинка. Ее геометрический центр (точка О на рис. 1) называется оптическим центром линзы. Оптический центр линзы обладает тем свойством, что лучи проходят через него, не преломляясь. Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы (например, прямая MN) называется оптической осью, а прямая AB, проходящая через центры кривизны поверхностей, – главной оптической осью линзы.
Если линза является собирающей, то параллельный пучок лучей, падающих на нее (рис. 2), пересекается за линзой в некоторой точке F. Эта точка называется фокусом линзы. Фокус, лежащий на главной оптической оси называется главным фокусом линзы, а расстояние f от оптического центра до главного фокуса – фокусным расстоянием линзы.
Рис.2
В случае рассеивающей линзы падающий на нее параллельный пучок лучей, испытывая преломление, расходится, и под фокусом понимается точка, в которой пересекаются воображаемые продолжения выходящих из линзы лучей (рис. 3).
Рис.3
Величина D = 1 /f называется оптической силой линзы. Ее единица – диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1м: 1 дптр = 1/м.
Главным свойством линзы является ее способность давать изображения предметов. Изображение называется действительным, если его можно наблюдать на экране, установленном за линзой по другую сторону от предмета. Часто с помощью глаза мы видим изображение предмета на продолжении лучей, прошедших через линзу. В этом случае наблюдаемое изображение (оно называется мнимым) лежит по ту же сторону от линзы, что и предмет.
Рис. 4 иллюстрирует геометрическое построение изображения точки A предмета AB в том случае, когда линза является собирающей, а предмет находится на расстоянии a от линзы, большем фокусного расстояния f (рис. 4, а), и при a < f (рис. 4, б).
 |
Рис. 4
В случае, когда изображение предмета формируют лучи, падающие на поверхности тонкой линзы под малыми углами (параксиальные лучи), оказывается справедливой следующая формула:
. (1)
Она называется формулой тонкой линзы. Здесь a и b – расстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения соответственно, R 1и R2 – радиусы кривизны поверхностей линзы, n л– показатель преломления вещества, из которого сделана линза, n ср – показатель преломления окружающей среды (одинаковой по ту и другую стороны от линзы), а f - фокусное расстояние линзы.
При использовании формулы тонкой линзы принимается следующее правило знаков:
· радиус кривизны выпуклой поверхности линзы считается положительным, вогнутой – отрицательным;
· если изображение является мнимым, то b <0;
· если предмет является мнимым, то а <0;
· для собирающей линзы f > 0 (D > 0), для рассеивающей - f <0 (D < 0).
Оптическая сила D системы из нескольких сложенных вплотную линз, равна алгебраической сумме оптических сил каждой из них в отдельности: D = Σ Di.
В реальности условия, при которых справедлива формула (1) (параксиальность лучей, малая толщина линзы), не выполняются. Кроме того, показатель преломления линзы зависит от длины волны света, а следовательно фокусное расстояние зависит от цветности лучей. В результате возникают погрешности изображения, называемые аберрациями. Так называемая сферическая аберрация связана с тем, что края линзы, ограниченной сферическими поверхностями, преломляют сильнее, чем центральная часть. Краевые и центральные лучи, параллельные главной оси линзы, после преломления пересекают ось в разных точках, которые и являются для них главными фокусами. Поэтому изображения предмета, образуемые центральными и краевыми лучами, не лежат в одной плоскости. Результирующее изображение становится размытым, нерезким. Сферическая аберрация происходит тем сильнее, чем больше кривизна поверхностей, ограничивающих линзу, и чем шире падающие на нее световые пучки. Простейшим способом снижения сферической аберрации в фотоаппарате и других оптических приборах является сужение светового пучка с помощью диафрагм. Этот способ не всегда приемлем, поскольку он приводит к снижению яркости изображения. Альтернативой является метод, основанный на использовании комбинаций из собирающих и рассеивающих линз.
Хроматическая аберрация является следствием зависимости фокусного расстояния линзы от длины волны света и проявляется в том, что границы изображений становятся окрашенными. При этом окраска зависит от положения экрана, на котором наблюдается изображение предмета. Преодоление хроматической и других типов аберраций (дисторсии, астигматизма, комы) в оптических приборах представляет собой сложную техническую задачу.
Описание экспериментальной установки
Установка собрана на оптической скамье. Источником света служит осветитель, а предметом, изображение которого получается при помощи линз, – стеклянная пластинка с нанесенной на нее сеткой. По оптической скамье могут перемещаться исследуемые линзы и экран, необходимые расстояния измеряются с помощью сантиметровой шкалы.
Измерения и обработка результатов
Упражнение 1. Изучение влияния диафрагмы на качество изображения, даваемого линзой.
Получите с помощью собирающей линзы достаточно большого диаметра (8 – 15 см) увеличенное изображение нити накала лампы на удаленном экране. Перед линзой установите диафрагму с плавно регулируемым диаметром отверстия и проследите, как изменяется качество изображения нити накала на экране при изменении ширины светового пучка, падающего на линзу.
Результаты наблюдения опишите и объясните, каковы причины происходящих изменений в изображении предмета в данном опыте.
Упражнение 2. Проверка справедливости формулы тонкой линзы.
Перепишем формулу (1) в виде
. (2)
Таким образом, 1 /b является линейной функцией 1 /a. Справедливость этой зависимости для собирающей линзы, используемой в данной лабораторной работе, легко проверить. Для этого получите с помощью собирающей линзы действительные изображения предмета (увеличенные и уменьшенные) при различных расстояниях от предмета до экрана. В каждом случае (их должно быть не менее 10) определите соответствующие отрезки а и b и вычислите 1 /a и 1 /b. Результаты измерений и вычислений сведите в табл. 1.
Таблица 1
| № | a | b | 1 /a | 1 /b | f | Δf |
Постройте график зависимости 1 /b от 1 /a. Найдите значение фокусного расстояния линзы, используя экстраполяцию графика к значениям (1/ a)=0 и (1/ b)=0. Оцените погрешность (Δf) измерения.
Возможна обработка результатов на компьютере методом наименьших квадратов с выводом графика на печать с помощью принтера. В этом случае не требуется вычислять 1/ a и 1/ b.
Упражнение 3. Определение фокусного расстояния по перемещению линзы.
Если установить экран на оптической скамье на расстоянии L>4f от предмета, то всегда найдутся два положения собирающей линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета (сетки). При одном положении изображение сетки будет увеличенным, а при другом – уменьшенным.
Пусть l – расстояние между двумя положениями линзы. Не сложно показать, что отрезки L, l и фокусное расстояние линзы f связаны соотношением
. (3)
Опыт проделайте три раза. Найдите среднее значение фокусного расстояния линзы; оцените погрешность его измерения. Результаты сведите в табл. 2.
Таблица 2
| № | L | l | f | f ср | Δf |
Упражнение 4. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью собирающей линзы.
Рассмотренные выше способы определения фокусных расстояний собирающих линз непригодны для линз рассеивающих, поскольку с помощью последних получить действительное изображение предмета невозможно. Для определения фокусного расстояния рассеивающей линзы можно использовать следующий прием: получив на экране действительное изображение предмета с помощью собирающей линзы, устанавливают между этой линзой и экраном рассеивающую линзу так, чтобы изображение предмета получилось в другой, более удаленной от линз, плоскости. В этом случае изображение, сформированное собирающей линзой, можно рассматривать как мнимый предмет для линзы рассеивающей. Ситуацию иллюстрирует рис. 2.
 |
Рис. 2
На рисунке: А – точка предмета, лежащая на главной оптической оси линз. С помощью собирающей линзы получается действительное изображение точки на экране Э1. При установке рассеивающей линзы это изображение смещается в положение экрана Э2. Из (1) для вычисления фокусного расстояния линзы получим выражение:
. 
(4)
В рассматриваемой ситуации принимается во внимание, что а<0.
Измерения проделайте три раза и результаты запишите в табл. 3.
Таблица 3
| № | a | b | f | f ср | Δf |
Контрольные вопросы
1. Какие линзы называются тонкими? Что называют оптической осью, главной оптической осью, фокусом, фокальной плоскостью, фокусным расстоянием и оптической силой линзы? В каких единицах измеряют оптическую силу линз?
2. При каких условиях справедлива формула (1)?
3. В чем состоит «правило знаков», применяемое при математических операциях с формулой тонкой линзы?
4. От чего зависит фокусное расстояние линзы? Как изменится фокусное расстояние стеклянной линзы, если ее из воздуха перенести в воду?
5. Может ли двояковыпуклая линза иметь отрицательную оптическую силу?
6. Приведите пример построения изображения при использовании рассеивающей линзы. Чем отличается действительное изображение от мнимого?
7. Что понимается под аберрациями линз? Какова природа сферической и хроматической аберраций? В чем состоит простейший способ снижения сферической аберрации?
Лабораторная работа № 3
Изучение микроскопа
Цель работы: ознакомление с устройством и действием микроскопа, определение цены деления окулярной шкалы и линейных размеров малого объекта.
Приборы и принадлежности: микроскоп, дифракционная решетка, оптическая скамья, две собирающие линзы, стеклянная пластинка с прямоугольной сеткой, осветитель, экран.
Литература: [2] § 47; [3], § 12, 14; [4], § 7, 9; [5], § 165.
В в е д е н и е
Микроскопы широко применяются в промышленности, науке, медицине. Основное назначение их – давать увеличенное (от 25х до 2500х) изображение мелких объектов. Оптическая система микроскопа состоит из трех основных частей более или менее сложной конструкции: объектива (обращенного к объекту), окуляра (обращенного к глазу) и осветительной системы, состоящей из плоского или сферического зеркала, а в сложном микроскопе – из сложного многолинзового конденсора.
Построение изображения в микроскопе показано на рис. 1, причем объектив и окуляр заменены на рисунке простыми линзами. Предмет АВ устанавливают немного дальше первого фокуса объектива. Объектив дает увеличенное, перевернутое изображение А′В′, которое располагается вблизи фокальной плоскости окуляра и рассматривается через окуляр как через лупу. Изображение А″В″, полученное с помощью окуляра, является мнимым, перевернутым, увеличенным (по отношению к предмету) и находится от глаза на расстоянии наилучшего зрения L ≈ 25 см. Общее увеличение микроскопа
,
т.е. равно произведению увеличений окуляра и объектива.
Иногда для оценок увеличения микроскопа пользуются формулой
,
где fоб и fок – фокусные расстояния для объектива и окуляра, L – расстояние наилучшего зрения, ∆ – расстояние между вторым фокусом объектива и первым фокусом окуляра (сумма fоб + fок + ∆ равна расстоянию между линзами на рис. 1).
 |
Рис. 1
Необходимо отметить, что микроскоп может давать не только мнимое, но и действительное изображение. Для этого достаточно несколько отодвинуть окуляр от объектива так, чтобы изображение А′В′ оказалось перед передним фокусом окуляра. Такая схема работы микроскопа используется в микропроекции и микрофотографии.
Механическая часть микроскопа включает массивное основание, колонку, с которой с помощью салазок связан тубус, предметный столик. Тубус представляет собой цилиндрическую трубу определенной или изменяемой длины (в последнем случае, изменяя расстояние между объективом и окуляром, можно по желанию изменять в некоторых пределах увеличение микроскопа). Перемещение тубуса с целью наведения на резкость осуществляется с помощью винта кремальеры. Точная фокусировка достигается вращением микрометрического винта. По шкале микрометрического винта можно, при необходимости, определить величину перемещения тубуса относительно объекта. Нижнее отверстие тубуса имеет нарезку для привертывания объектива или револьвера