Расчет электрической цепи методом наложения




Метод наложения основан на том, что в линейных цепях ток любой ветви может быть определен как алгебраическая сумма токов от каждого источника в отдельности. Для расчета электрических цепей методом наложения из электрической цепи удаляют все источники ЭДС и напряжения, кроме одного. Сохранив в электрической цепи все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников, производят расчет электрической цепи. Подобным образом поступают столько раз, сколько имеется в цепи источников. Результирующий ток каждой ветви определяют как алгебраическую сумму токов от всех источников. Для того чтобы результирующие токи совпадали с действительными направлениями, целесообразно выбирать положительные направления токов от всех источников.

1. Начертим схему оставив в ней один источник ЭДС (Е1), также обозначим токи.

Рис 1.5.1 – Расчетная схема с одним источником ЭДС Е1

2. Перечертим схему, заменив соединение резисторов R1, R2, R7 – треугольник в соединение R1:2, R1:7, R2:7 – звезда.

Рис 1.5.2 – Схема после преобразования звезды в треугольник

 

3. Постепенно упрощаем схему

 

Рис 1.5.3 – Упрощенная схема

 

Рис 1.5.4 – Упрощенная схема

Пусть:

Рис 1.5.5 – Упрощенная схема

 

4. Найдем общее сопротивление и ток цепи исходя из схемы (Рис 1.5.4)

Рис 1.5.6 – Конечная схема для нахождения общего тока и сопротивления

 

Из рисунка 1.5.5 найдем напряжение на каждом из сопротивлений:

Найдем напряжение на участке Ua:

Т.к. Ra и Rb соединены между собой параллельно, то напряжение на них будет одинаково Ua=Ub.

Определим ток на этих участках:

Т.к. R5, R6 и R1:7 подключены последовательно, то их токи будут равны.

Найдем напряжение на участке R1:2 и R8

1. Перечертим схему оставив в ней один источник ЭДС (Е2), в пункте 2 мы уже преобразовали соединение звездой в треугольник.

Рис 1.5.7 – Расчетная схема с одним источником ЭДС Е2

 

2. Упростим схему

Рис 1.5.8 – Упрощенная схема с источником ЭДС Е2

 

Рис 1.5.9 – Расчетная схема для нахождения общего тока и сопротивления

 

Рис 1.5.10 – Упрощенная схема с источником ЭДС Е2

 

Пусть:

Тогда:

 

Рис 1.5.11 – Упрощенная схема с источником ЭДС Е2

Определим общее сопротивление:

Рис 1.5.12 – Расчетная схема для нахождения общего тока и сопротивления

 

Т.к. сопротивления соединены последовательно, то напряжение на них одинаково Ua=Ub.


Рис 1.5.13 – Основная схема с обозначенными на ней основными токами

 

Расчетные значения величины токов, полученные данным методом, соответствуют значениям, полученным предыдущими методами.

 

Раздел 2.

Преобразуем схему рис. 1б на схему замещения.

(Рис.2.1)

Рассчитаем электрическую цепь аналитическим методом.

(1.16)

1. Из формулы (1.16) следует сказать, что угол сдвига фаз отсутствует.

2. Найдем сопротивление Z2,3

3. Найдем общее сопротивление:

4. Найдем ток всей цепи.

 

 

5. Найдем ток на Z1

6. Найдем ток на Z2 и Z3, ток будет одинаковый, так как они соединены последовательно.

 

 

7. Найдем полную мощность цепи.

8. Найдем

9. Найдем емкость конденсатора.

10. Найдем индуктивность катушки.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: