Примесные полупроводники

ПОЛУПРОВОДНИКИ

Полупроводники - это вещества, у которых проводимость сильно зависит от концентрации примесей, температуры, электрического поля, света и других факторов: германий Ge, кремний Si, окислы, сульфиды, нитриды, карбиды.

Основные положения электропроводности

Собственная электропроводность

Основные полупроводниковые материалы – четырехвалентные кремний (Si) или германий (Ge). Они имеют кристаллическую структуру. Каждый атом кристалла связан ковалентными связями с четырьмя соседями. В чистом, беспримесном полупроводнике при Т=0⁰К все валентные электроны связаны и в зоне проводимости свободных электронов, способных переносить ток, нет. При повышении температуры часть электронов, имеющих энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны, которая отделяет валентную зону от зоны проводимости, отрывается от своего атома и становится свободными, а полупроводник - электропроводным.

Незаполненный, вакантный, энергетический уровень, который остается в валентной зоне после ухода электрона, называется дыркой. Дыркой также называется разорванная ковалентная связь в кристаллической решетке. На вакантное место могут переходить свободные электроны от соседних атомов, создавая дырки в другом месте. Перемещение дырок по кристаллу можно рассматривать как движение положительно заряженных фиктивных частиц.

Электропроводность беспримесного полупроводника, обусловленная парными носителями зарядов (электронами и дырками), называется собственной.

Процесс образования пар электронов и дырок - генерация, сопровождается процессом восстановления разорванных связей - рекомбинацией, когда электрон “захватывается” дыркой, при этом пара носителей исчезает.

Промежуток времени от момента генерации носителя заряда до ее рекомбинации называется временем жизни t_n и t_p, а расстояние, пройденное за время жизни - диффузионной длиной L_n и L_p. Они связаны соотношениями L_n = L_p = , где Dn, Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике зависит от температуры кристалла и ширины запрещенной зоны DW:

(см^-3),

где

N_c » 10²⁰ см ^-3- эффективная плотность состояний в зоне проводимости.

kT - кинетическая энергия частицы.

У германия DW=0.72 эВ, у кремния DW=1.12 эВ. При комнатной температуре Т=293⁰К концентрация электронов проводимости (и дырок) в германии n_i=2.5*10¹³(см^–3), в кремнии n_i=1.4*10¹⁰ (см^--3). Для сравнения, плотность вещества » 10²² (см ^–3). Как видно, концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике мала, хотя с повышением температуры она будет расти.

Кроме тепловой генерации, возникновение новых электронно-дырочных пар может происходить под действием энергии электрического поля, за счет кинетической энергии движущихся частиц (ударная генерация), за счет энергии светового потока - фотонов (световая генерация).

Примесные полупроводники

Небольшое содержание примеси (1 атом на 10⁶ атомов полупроводника) существенно изменяют электрические свойства. Примесные атомы также располагаются в узлах кристаллической решетки, т.е. занимают место атома основного материала. При этом атом примеси участвует в тех же ковалентных связях с соседними атомами с помощью обобществленных электронов. В качестве примесей применяются 3-х и 5-ти валентные металлы.

Донорные примеси - это 5-валентные металлы (для германия - мышьяк As, сурьма Sb, для кремния - фосфор P). Четыре валентных электрона примесного атома участвуют в межатомных связях, а пятый слабо связан со своим ядром и может легко перейти в зону проводимости, т.е. имеет малую энергию ионизации DW_д. При довольно низких температурах все примесные атомы ионизированы, т.е. концентрация свободных электронов гораздо больше, чем дырок. В этом полупроводнике преобладает электронная электропроводность, и он называется электронным полупроводником, или полупроводником n-типа. Электроны являются основными носителями заряда, а дырки - неосновными носителями: n_n>>p_n.

Акцепторные примеси - это 3-х валентные металлы (для германия - индий In, для кремния - алюминий Al или бор В). Для образования устойчивой восьмиэлектронной оболочки атом примеси захватывает недостающий свободный электрон одного из атомов основного материала. При этом примесный атом превращается в отрицательный неподвижный ион, а на месте ушедшего электрона появляется дырка, которая добавляется к собственным дыркам. Для ионизации акцепторных атомов необходима небольшая дополнительная энергия DW_a=0.02 эВ, т.е. уровни примесных атомов близки к валентной зоне. При небольших температурах все атомы примеси ионизированы и в этом полупроводнике преобладает концентрация дырок. Он называется дырочным полупроводником, или р-типа.

Дырки являются основными носителями заряда, а электроны - неосновными: p_p>>n_p.

Для примесных полупроводников справедливо равенство:

n_np_n=n_pp_p=n_ip_i=const.

В полупроводнике n-типа концентрация донорной примеси N_д>>n_i, поэтому можно считать, что концентрация основных носителей

n_n=N_д+n_i»N_д,

а неосновных носителей

p_n=n_ip_i/n_n=n_i²/N_д.

Аналогично в полупроводнике р-типа концентрация основных носителей

p_p»N_a,

где N_a - концентрация акцепторных примесных атомов,

n_p»n_i²/N_a.

С ростом температуры увеличивается концентрация неосновных носителей заряда - по экспоненциальному закону. После превышения некоторой температуры полупроводник вырождается, т.к. концентрации неосновных и основных носителей сближаются. Германиевые приборы могут работать до +85⁰С, кремниевые - до + 150⁰С.

Токи в полупроводнике

Токи в полупроводнике могут быть обусловлены двумя механизмами:

1) электрическим полем;

2) наличием градиента концентрации подвижных носителей заряда.

Наличие электрического поля Е, или градиента потенциала вдоль координаты x: Е= - dj/dx вызывает движение электронов и дырок, т.е. дрейфовый ток. Дырки движутся в направлении вектора Е, т.е. в направлении уменьшения потенциала, а электроны - навстречу.

Плотность дырочного дрейфового тока j_р.др=qpm_pE (A/см²), а электронного – j_n.др=qnm_nE, где

q - заряд частицы (электрона - отрицательный, дырки - положительный),

p,n - концентрация носителей заряда,

m_p m_n - подвижность носителей.

Суммарный дрейфовый ток

j_др=j_р.др+j_n._др=(qpm_p+qnm_n)E.

Это выражение - закон Ома в дифференциальной форме:

j=sE,

где s=(qpm_p+qnm_n) - удельная проводимость полупроводника.

Наличие неравномерной концентрации подвижных частиц вдоль координаты x, т.е. градиента или , вызывает диффузию этих носителей навстречу вектору градиента. Плотности диффузионных токов дырок и электронов

j_диф= – qD_p ; j_n.диф= qD_n

Суммарный диффузионный ток

j_диф=j_p.диф+j_n.диф= -qD_p + qD_n

Для определения плотности полного тока в полупроводнике j=j_др+j_диф необходимо знать напряженность поля Е, и распределение концентрации электронов и дырок n(x), p(x).