Задача 7.1. Насос по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k перекачивает мазут плотностью r и динамической вязкостью m, с массовым расходом Qm. Геометрическая высота всасывания насоса Hг, коэффициент местных сопротивлений xм., показание вакуумметра на входе в насос pv.
Рассчитать показание вакуумметра pv.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||
| d, мм | 30,0 | 28,0 | 26,0 | 24,0 | 22,0 | 20,0 | 18,0 | 16,0 | 14,0 | 12,0 | |
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |
| r, кг/м3 | |||||||||||
| m, мПа×с | |||||||||||
| Qm, кг/с | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 0,9 | 0,7 | 0,5 | 0,2 | |
| Hг, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 |
Задача 7.2. Насос по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k перекачивает нефть плотностью r и динамической вязкостью m, на высоту H. Коэффициент местных сопротивлений xм, показание ртутного манометра hрт. а манометра pm.
Рассчитать расход Q.
| Последняя цифра | ||||||||||
| ℓ, м | ||||||||||
| d, мм | ||||||||||
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 |
| r, кг/м3 | ||||||||||
| m, мПа×с | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 10,0 | 11,0 | 12,0 | 20,0 |
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 |
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 |
| hрт, мм | ||||||||||
| pm, МПа | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,40 | 0,35 | 0,3 |
|
Задача 7.3. Насос перекачивает воду по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k с массовым расходом Qm. Уровень жидкости в баке находится на высоте H, коэффициент местных сопротивлений xм. Показание ртутного манометра hрт. а манометра pm.
Рассчитать диаметр трубопровода d.
| Последняя цифра | ||||||||||||||||||||
| ℓ, м | ||||||||||||||||||||
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | ||||||||||
| Qm, кг/с | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 0,9 | 0,7 | 0,5 | 0,2 | ||||||||||
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | ||||||||||
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | ||||||||||
| hрт, мм | ||||||||||||||||||||
| pm, МПа | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,40 | 0,35 | 0,3 | ||||||||||
| ||||||||||||||||||||
Задача 7.4. Насос закачивает воду в бак по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k, с расходом Q. Уровень жидкости в баке H, коэффициент местных сопротивлений xм. Показание манометров на выходе из насоса pm, а в баке pm1.
Рассчитать давление на выходе из насоса pм.
Дано: вязкость 0,8 10-6 м2/с.
| Последняя цифра | |||||||||||||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||||||||||||
| d, мм | 30,0 | 28,0 | 26,0 | 24,0 | 22,0 | 20,0 | 18,0 | 16,0 | 14,0 | 12,0 | |||||||||||
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |||||||||||
| Q, л/с | 2,5 | 2,0 | 1,8 | 1,5 | 1,1 | 1,0 | 0,9 | 0,7 | 0,5 | 0,2 | |||||||||||
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |||||||||||
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |||||||||||
| pm1, МПа | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,40 | 0,35 | 0,3 | |||||||||||
| |||||||||||||||||||||
Задача 7.5. Насос выкачивает из бака нефть по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k. Плотность и динамическая вязкость нефти соответственно равны r и m. Объёмный расход нефти Q, уровень жидкости в баке H, коэффициент местных сопротивлений xм. Показание манометров в баке насоса pm, а вакууметра на входе в насоса pv.
Рассчитать расход Q.
| Последняя цифра | |||||||||||||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||||||||||||
| d, мм | 30,0 | 28,0 | 26,0 | 24,0 | 22,0 | 20,0 | 18,0 | 16,0 | 14,0 | 12,0 | |||||||||||
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |||||||||||
| r, кг/м3 | |||||||||||||||||||||
| m, мПа×с | |||||||||||||||||||||
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |||||||||||
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |||||||||||
| pm, МПа | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,40 | 0,35 | 0,3 | |||||||||||
| pv, МПа | 0,040 | 0,035 | 0,030 | 0,025 | 0,020 | 0,015 | 0,010 | 0,040 | 0,035 | 0,03 | |||||||||||
| |||||||||||||||||||||
Задача 7.6. Мазут насосом перекачивается по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k. Плотность и кинематическая вязкость мазута соответственно равны r и n. Массовый расход мазута Qm. Уровень жидкости в баке H. Коэффициент местных сопротивлений xм. Показания манометра в баке pm, а показание вакуумметра на входе в насоса рv.
Рассчитать диаметр трубопровода d.
| Последняя цифра | |||||||||||||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||||||||||||
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |||||||||||
| r, кг/м3 | |||||||||||||||||||||
| n∙106, м2/с | |||||||||||||||||||||
| Qm, кг/с | 15,0 | 14,0 | 13,0 | 12,0 | 11,0 | 10,0 | 9,0 | 7,0 | 5,0 | 2,0 | |||||||||||
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |||||||||||
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |||||||||||
| pm, МПа | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,40 | 0,35 | 0,3 | |||||||||||
| pv, МПа | 0,040 | 0,035 | 0,030 | 0,025 | 0,020 | 0,015 | 0,010 | 0,040 | 0,035 | 0,03 | |||||||||||
| |||||||||||||||||||||
Задача 7.7. Нефть насосом перекачивается по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k. Плотность и кинематическая вязкость нефти соответственно равны r и n. Расход нефти Q. Уровень жидкости в баке H. Коэффициент местных сопротивлений xм. Показания дифференциального манометра в баке hрт, а показание вакуумметра на входе в насос рv.
Рассчитать расход Q.
| Последняя цифра | |||||||||||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||||||||||
| d, мм | 300,0 | 250,0 | 200,0 | 150,0 | 100,0 | 80,0 | 60,0 | 40,0 | 30,0 | 20,0 | |||||||||
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |||||||||
| r, кг/м3 | |||||||||||||||||||
| n∙106, м2/с | |||||||||||||||||||
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |||||||||
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |||||||||
| hрт, мм | 0,0 | ||||||||||||||||||
| pv, МПа | 0,080 | 0,075 | 0,070 | 0,065 | 0,060 | 0,055 | 0,050 | 0,040 | 0,030 | 0,020 | |||||||||
| |||||||||||||||||||
Задача 7.8. Нефть самотёком вытекает из бака в атмосферу по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k. Плотность и кинематическая вязкость нефти соответственно равны r и n. Расход нефти Q. Уровень жидкости в баке H. Коэффициент местных сопротивлений xм. Показания манометра в баке pm.
Рассчитать диаметр трубопровода d.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||
| d, мм | 30,0 | 28,0 | 26,0 | 24,0 | 22,0 | 20,0 | 18,0 | 16,0 | 14,0 | 12,0 | |
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |
| r, кг/м3 | |||||||||||
| n∙106, м2/с | |||||||||||
| Q, л/с | 15,0 | 14,0 | 13,0 | 12,0 | 11,0 | 10,0 | 9,0 | 7,0 | 5,0 | 2,0 | |
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |
| pm, МПа | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,0 |
Задача 7.9. Вода перетекает из левого бака в правый по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k. Расход воды Q. Разность уровней воды в баках H. Коэффициент местных сопротивлений xм. Манометрические давления в баках pm1. и pm2.
Рассчитать давление pm1.
Дано: плотность и вязкость воды взять из справочных данных при температуре t.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||
| d, мм | 90,0 | 80,0 | 70,0 | 60,0 | 50,0 | 40,0 | 30,0 | 25,0 | 20,0 | 15,0 | |
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |
| Q, л/с | 20,0 | 18,0 | 13,0 | 8,0 | 7,0 | 4,0 | 2,0 | 1,7 | 1,0 | 0,5 | |
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |
| pm2, МПа | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,0 | |
| t, C° | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 | 30,0 | 35,0 | 40,0 | 45,0 | 50,0 |
Задача 7.10. Вода перетекает из правого бака левый по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k. Расход воды Q. Разность уровней воды в баках H. Коэффициент местных сопротивлений xм. Манометрические давления в левом баке pm, а показание ртутного дифференциального манометра hрт.
Рассчитать расход Q.
Дано: плотность и вязкость воды взять из справочных данных при температуре t.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| ℓ, м | |||||||||||
| d, мм | 90,0 | 80,0 | 70,0 | 60,0 | 50,0 | 40,0 | 30,0 | 25,0 | 20,0 | 15,0 | |
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |
| H, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |
| xм, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |
| pm, МПа | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,0 | |
| hрт, мм | 0,0 | ||||||||||
| t, C° | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 | 30,0 | 35,0 | 40,0 | 45,0 | 50,0 |
Задача 7.11. Нефть по самотечному трубопроводу, состоящему из двух участков длинами ℓ1 и ℓ2, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k, перетекает из правого бака в левый. Плотность нефти r и динамическая вязкость нефти m. Расход воды Q. Разность уровней воды в баках h1. Расстояние от верхнего бака до вакуумметра h2. Коэффициенты местных сопротивлений на участках xм1, xм2. Показания манометров pm1, pm2. Показания вакуумметра pv.
Рассчитать h2.
Указание: первый участок от левого бака до вакуумметра, второй от вакуумметра до правого бака.
| Последняя цифра | 
| ||||||||||
| ℓ1, м | |||||||||||
| ℓ2, м | |||||||||||
| d, мм | 30,0 | 28,0 | 26,0 | 24,0 | 22,0 | 20,0 | 18,0 | 16,0 | 14,0 | 12,0 | |
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |
| r, кг/м3 | |||||||||||
| m, мПа×с | |||||||||||
| Q, л/с | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 0,9 | 0,7 | 0,5 | 0,2 | |
| h1, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |
| xм1, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |
| xм2, - | 4,0 | 3,6 | 3,2 | 2,8 | 2,4 | 2,0 | 1,6 | 1,2 | 1,0 | 0,5 | |
| pm1, МПа | 0,08 | 0,07 | 0,06 | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,01 | 0,005 | 0,0 | |
| pv, МПа | 0,0 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,08 |
Задача 7.12. Нефть по самотечному трубопроводу, состоящему из двух участков длинами ℓ1 и ℓ2, диаметром d и шероховатостью поверхности трубы k, перетекает из правого бака в левый. Плотность нефти r и динамическая вязкость нефти m. Расход воды Q. Разность уровней воды в баках h1. Расстояние от верхнего бака до вакуумметра h2. Коэффициенты местных сопротивлений на участках xм1, xм2. Показания манометров pm1, pm2. Показания вакуумметра pv.
Рассчитать сумму высот h1 + h2.
Указание: первый участок от левого бака до вакуумметра, второй от вакуумметра до правого бака.
| Последняя цифра |
| ||||||||||
| ℓ1, м | |||||||||||
| ℓ2, м | |||||||||||
| d, мм | 30,0 | 28,0 | 26,0 | 24,0 | 22,0 | 20,0 | 18,0 | 16,0 | 14,0 | 12,0 | |
| k, мм | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,05 | 0,02 | |
| r, кг/м3 | |||||||||||
| m, мПа×с | |||||||||||
| Q, л/с | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 0,9 | 0,7 | 0,5 | 0,2 | |
| h1, м | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | |
| xм1, - | 5,0 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 5,0 | 4,5 | 4,0 | |
| xм2, - | 4,0 | 3,6 | 3,2 | 2,8 | 2,4 | 2,0 | 1,6 | 1,2 | 1,0 | 0,5 | |
| pm2, МПа | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,02 | 0,0 | |
| pv, МПа | 0,08 | 0,07 | 0,06 | 0,05 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,01 | 0,05 | 0,0 |
Вопросы к контрольной работе 2
1. В чем различие между установившимся и неустановившимся движением жидкости?
2. Что называется местной скоростью?
3. Что такое поле скоростей?
4. Что называется линией тока?
5. В чем отличие траектории жидкой частицы и линии тока?
6. Что называется трубкой тока?
7. Что называется элементарной струйкой?
8. Что называется потоком жидкости?
9. Что называется поперечным сечением потока?
10. Как рассчитываются площади поперечного сечения трубы, вентиляционного канала и межтрубного пространства соосных труб?
11. Что такое гидравлический радиус и что он характеризует?
12. Что такое эквивалентный диаметр и зачем он нужен?
13. Что объёмный расход?
14. Что массовый расход?
15. Как рассчитать среднюю скорость в поперечном сечении?
16. Как записывается уравнение неразрывности потока при установившемся движении сжимаемой жидкости или газа?
17. Как записывается уравнение неразрывности потока при установившемся движении несжимаемой жидкости?
18. Какая разница между средней и местной скоростью?
19. Как записывается уравнение Бернулли для потока реальной жидкости?
20. В чем заключается геометрический смысл уравнения Бернулли?
21. В чем заключается энергетический смысл уравнения Бернулли?
22. Что такое гидравлический уклон? Когда он совпадает с пьезометрическим уклоном?
23. Приведите определение местных сопротивлений: по какой формуле находятся потери напора на местные сопротивления'
24. Как выражаются потери напора при внезапном расширении трубопровода?
25. На чем основан принцип работы измерительной диафрагмы?
26. Какие режимы движения существуют? Как определить режим движения в трубе?
27. Что такое число Рейнольдса, в чем его физический смысл и практическое значение?
28. По какой формуле определяются потери напора по длине при ламинарном течении в трубах?
29. Что такое пульсация скорости?
30. Что такое абсолютная и относительная шероховатость?
31. Что такое гидравлически гладкая и гидравлически шероховатая труба?
32. От каких факторов зависит коэффициент гидравлического трения при турбулентном режиме движения. По каким формулам его можно определить?
33. Что такое квадратичная область сопротивления?
34. Дайте определение, короткого, длинного, простого и сложного трубопроводов?
35. Какие основные виды расчётов встречаются при расчёте трубопроводов?
36. Приведите порядок расчета перепада давлений в коротком трубопроводе при известных значения расхода и диаметра?
37. Приведите порядок расчета расхода короткого трубопровода при известных значения перепада давлений и диаметра?
38. Приведите порядок расчета диаметра короткого трубопровода при известных значения перепада давлений и расхода?
39. Что такое модуль расхода длинного трубопровода?
40. Как учитываются местные потери давления при расчете длинных трубопроводов?
41. Как рассчитываются потери напора в длинном трубопроводе?
42. Чему равна потеря давления на трение при последовательном соединении труб?
43. Какими гидравлическими особенностями характеризуется параллельное соединение труб?
44. Как найти повышение давления в трубе при внезапном закрывании задвижки?
45. Каковы особенности расчета воздухопроводов и газопроводов при малых разностях давления?
46. Как находятся потери давления в газопроводах высокого давления?
47. Как определяются потери давления в трубе при непрерывной раздаче расхода по пути?
48. Каким образом определяются потери давления на трение в трубах некруглого сечения?
49. Как можно учесть изменение пропускной способности трубопроводов в процессе их эксплуатации?
50. Почему опасно допускать большое загрязнение труб?
51. Какими особенностями характеризуется истечение через малое отверстие в тонкой стенке?
52. Что такое коэффициент сжатия струи?
53. Что такое коэффициент скорости? Какая связь существует между коэффициентом скорости и коэффициентом сопротивления при истечении?
54. Что учитывает коэффициент расхода при истечении из отверстия?
55. Как изменяется расход и скорость при истечении жидкости через наружный цилиндрический насадок по сравнению с истечением ее из малого круглого отверстия того же сечения в тонкой стенке сосуда?
56. Какое влияние оказывает напор на величину коэффициента расхода при истечении через цилиндрические насадки?
57. Какое влияние оказывает вязкость на истечение из отверстий и насадок?
58. Как влияет на расход жидкости затопление отверстия?
59. Какая связь существует между коэффициентами сопротивления, сжатия струи скорости и расхода при истечении из отверстий?
60. Какова причина увеличения расхода при истечении через наружный цилиндрический насадок (по сравнению с отверстием в тонкой стенке)?
Примеры решения задач
Задача 1. Найти потери напора по длине при движении воды с температурой t = 50°С в цельносварной стальной трубе, бывшей в употреблении, с внутренним диаметром d = 0,5 м. Расход воды Q=0,60 м3/с. Длина трубы 1=500 м.
Решение.
Находим по таблице [1] значение абсолютной эквивалентной шероховатости трубы kэ = 0,15 мм = 15 10-5 м; kэ/d = 15 10-5 /0,5 = 0,0003. Кинематический коэффициент вязкости для воды заданной температуры ν = 0,00556 см2/с.
 |
Средняя скорость течения воды в трубе
 |
Число Рейнольдса для потока воды в трубе
Режим движения турбулентный, поэтому коэффициента гидравлического трения находится по формуле (1)
Потери напора по длине
столба воды при t = 50°С.
Плотность воды находим из табл. 1 ρ =988,07 кг/м3.
Потери полного давления по длине Δpтр = ρ g hтр = 988,07ּ9,81ּ7,15 = = 69,4ּ103 Н/м2=69,4 кПа.
Задача 2. Найти потери напора по длине на один метр длинны при движении воздуха в бетонной трубе диаметром d = l м при давлении, близком к атмосферному, и температуре t = 20° С. Расход воздуха при заданных условиях Q = 15,6 м3/с
Решение
Заданному состоянию воздуха соответствует кинематический коэффициент вязкости ν= 15,7 10-6 м2/с и
 |
плотность ρ = 1,16 кг/м3
 |
Находим число Рейнольдса, характеризующее поток воздуха в трубе
Определим относительную шероховатость трубопровода (при абсолютной эквивалентной шероховатости kэ = 0,5 мм):
 |
Находим величину коэффициента гидравлического трения по обобщенной формуле
Определяем потерю полного давления на 1 пот. м трубы:
Задача 3. Определить величину потерь полного давления, вызванных резким поворотом трубопровода диаметром d = 200 мм на угол а = 90°. Трубопровод новый стальной, радиус поворота R = 40 м. Жидкость - масло минеральное ν = 14,5 10-4 м2/с. ρ = 880 кг/м3. Расход жидкости Q = 0,5 м3/с.
Решение.
Потери полного давления в повороте находим по формуле Δр = ξ ρ υ2/2.
Коэффициент сопротивления поворота находим по формуле (5)
где ξкв - коэффициент сопротивления поворота ξкв = 1. Число Рейнольдса
Из таблиц [1] коэффициент А =400,
 |
Задача 4. Определить расход минерального масла (плотностью ρ = 880 кг/м3, кинематической вязкостью v = 10 10-4 м2/с) при истечении в атмосферу через круглое отверстие диаметром d =2 см из резервуара, в котором давление (избыточное) р =5 105 Н/м2.
Решение.
Определяем число Рейнольдса, характеризующее истечение,
Из графика находим величину коэффициента расхода μ = 0,69. Определяем расход масла
Задача 5. В дне сосуда имеется отверстие с закругленной кромкой d = 3 мм. Высота уровня воды в сосуде H=0,05 м. Определить скорость и расход при вытекании холодной (t1 = 6°C) и горячей (t2 = 99°С) воды из отверстия.
Решение.
Скорость вытекания воды из отверстия находим по формуле
Коэффициент скорости φ находим из графика в функции от числа Рейнольдса, характеризующего истечение из отверстия.
Из таблиц [1] находим кинематический коэффициент вязкости воды.
ν1 = 1, 47 10-6 м2/с; ν2 = 0, 29 10-6 м2/с. Соответственно числа Рейнольдса будут равны
Из графика Альтшуля φ1 = 0,86, φ2=0,94.
Скорость вытекания холодной воды v1 = 0,98 φ =0,98 0,86=0,85 м/с.
Скорость вытекания горячей воды v2=0,98 0,94=0,92 м/с.
Таким образом, горячая вода имеет скорость вытекания больше чем холодная, на (0,92 - 0,85)/0,85 100% = 8%, Это объясняется большей подвижностью (меньшей вязкостью) горячей воды.
Справочные материалы
| Таблица 1 | |||||||||||
| Плотность воды, ρ, кг/м3, при изменении температуры от 40 до 99° С | |||||||||||
| t, °C | Плотность | t, °C | Плотность | t, °C | Плотность | t, °C | Плотность | t, °C | Плотность | t, °с | Плотность |
| 992,24 | 988,07 | 983,24 | 977,81 | 971,83 | 965,34 | ||||||
| 991,86 | 987,62 | 982,72 | 977,23 | 971,23 | 964,67 | ||||||
| 991,47 | 987,15 | 982,2 | 977,66 | 970,57 | 963,99 | ||||||
| 991,07 | 986,69 | 981,67 | 976,07 | 969,94 | 963,3 | ||||||
| 990,66 | 986,21 | 981,13 | 975,48 | 969,3, | 962,61 | ||||||
| 990,25 | 985,73 | 980,59 | 974,89 | 968,65 | 961,92 | ||||||
| 989,82 | 985,25 | 980,05 | 974,29 | 961,22 | |||||||
| 989,4 | 984,75 | 979,5 | 973,68 | 967,34 | 960,51 | ||||||
| 988,96 | 984,25 | 978,94 | 973,07 | 966,68 | 959,81 | ||||||
| 988,52 | 983,75 | 978,38 | 972,45 | 966,01 | 959,09 |
| Таблица 2 | |||||
| Модуль упругости воды Е0, МПа | |||||
| t, °C | Давление, МПа | ||||
| 0,50 | 1,0 | 2,0 | 3,9 | 7,8 | |
| Таблица 9 | ||||||||||||
| Динамическая вязкость μ воды, мПа∙с (10-3 Н с/м2) | ||||||||||||
| t,°С | μ | t,°С | μ | t,°С | μ | t,°С | μ | t,°С | μ | |||
| 1,79 | 1,24 | 0,92 | 0,706 | 0,568 | ||||||||
| 1,73 | 1,27 | 0,89 | 0,693 | 0,558 | ||||||||
| 1,67 | 1,17 | 0,87 | 0,679 | 0,549 | ||||||||
| 1,62 | 1,14 | 0,86 | 0,666 | 0,541 | ||||||||
| 1,57 | 1,12 | 0,84 | 0,654 | 0,532 | ||||||||
| 1,52 | 1,09 | 0,82 | 0,642 | 0,524 | ||||||||
| 1,47 | 1,06 | 0,80 | 0,630 | 0,51
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |