1.Методические указания «Дидактические материалы для организации самостоятельной работы студентов-физиков по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». – Ярославль: ЯрГУ, 1997.–24 с.
Распечатка указаний приводится ниже. Это материал для студентов. Он знакомит их с программой дисциплины и всеми контрольными мероприятиями, проводимыми по ней
2.Тематические тесты алгебре и аналитической геометрии
3. Разработка лабораторной работы по теме «Уравнения прямой линии на плоскости и в пространстве»
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю
Автор (ы) ______________Медведева Л.Б.______________
Рецензент (ы) _________________________
Программа одобрена на заседании __________________________________________________
(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)
от ___________ года, протокол № ________.
Тематические тесты алгебре и аналитической геометрии
Матрицы и определители
Тест1.
1. Единичная матрица – это квадратная матрица, у которой
1) все элементы равны 1;
2) все элементы первой строки равны 1;
3) все элементы, не стоящие на главной диагонали, равны 0;
4) все элементы главной диагонали равны 1, остальные равны 0;
5) все элементы либо нули, либо единицы.
2. Продолжите определение:
Треугольной матрицей называется матрица, все элементы которой, стоящие …… равны нулю.
3. Выбрать среди следующих утверждений верные утверждения:
1) любые две матрицы можно сложить;
2) любые две квадратные матрицы можно сложить;
3) любые две матрицы одинаковых размеров можно сложить;
4) любые две квадратные матрицы одного порядка можно сложить;
5) любую матрицу можно умножить на число;
6) при умножении матрицы на число 1 получится единичная матрица;
7) при умножении матрицы на число 0 получится нулевая матрица.
4. Дана матрица, имеющая размеры 
. Транспонированная матрица имеет размеры
1) 
2) 
3) 
, 4) 
5. Даны матрицы 
. Какие из указанных пар можно сложить:1) 
, 2) 
, 3) 
, 4) 
, 5) 
, 6) 
.
6. Если матрица А имеет размеры 
, матрица B – размеры 
, матрица
C – размеры 
, то матрицы АC и BА имеют размеры
1) 
и 
; 2) и 
; 3) 
и 
; 4) и 
.
7. Даны матрицы 
и 
.
Какое из указанных произведений нельзя найти:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
8. Пусть даны матрицы
. Укажите произведения, которые можно найти: 1) 
, 2) 
, 3) 
, 4) 
, 5) 
, 6) 
7) 
.
9. Если 
– произвольная матрица и 
– транспонированная к ней матрица, то 1) 
.
2) 
.
3) 
.
4) 
.
10. Пусть 
и 
существует. Укажите верные утверждения:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
; 5) 
.
11. Ранг матрицы – это
1) число ненулевых элементов матрицы;
2) наибольший порядок ее миноров, отличных от нуля;
3) максимальное число линейно независимых строк матрицы;
4) число ненулевых миноров матрицы;
5) величина наибольшего ненулевого минора.
Тест2
1. Для матрицы B, полученной из квадратной матрицы n -го порядка А перестановкой местами i -ой строки и j -ой строки 
1) 
2) 
; 3) 
4) 
2. Если А – квадратная матрица n -го порядка, то для транспонированной матрицы
1) 
2) 
;
3) 
4) 
5)
3. Пусть А квадратная матрица n -го порядка, а матрица B получена из транспонированной матрицы перестановкой первого и последнего столбцов. Тогда
1) 2) 
3) 
4) 
4. Если 
, где A – произвольная матрица второго порядка, E – единичная матрица, то
1) 
.
2) 
.
3) 
.
4) 
.
5. В квадратной матрице А n -го порядка i -ый столбец заменили на копию j -го столбца, оставив остальные столбцы неизменными. Определитель полученной матрицы равен
1) 
2) 
3) 0 4) 
6. В квадратной матрице А строку умножим на число k (–1< k <0). Для полученной матрицы B:
1) 2) 
; 3) 
4) 
7. В квадратной матрице А i -ую строку заменили на сумму i -ой и j -ой строк (
. Для полученной матрицы B
1) 
; 2) 
; 3) 
4) 
.
8. В квадратной матрице А n -го порядка изменили знак каждого элемента i -ой строки на противоположный. Определитель полученной матрицы равен
1) 2) 
3) 
4) 
9. В квадратной матрице А все элементы первой и последней строки умножили на число k 
. Определитель полученной матрицы равен
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
10. Для квадратной матрицы А сумма произведения элементов i -ой строки на их алгебраические дополнения равна
1) 0; 2) 
3) 4) 
11. Если 
– произвольная матрица, а 
, то
1) 
; 2) 
; 3) +1; 4) 
;
5) .
12. Определитель квадратной матрицы равен 0, если
1) элементы одной из строк пропорциональны элементам какого-нибудь столбца;
2) сумма всех элементов матрицы равна 0;
3) элементы, по крайней мере, двух строк пропорциональны;
4) произведение диагональных элементов равно 0.
13. Алгебраическое дополнение элемента 
матрицы 
имеет вид:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
;
14. Сумма произведений элементов какой-нибудь строки в определителе на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки равна:
1) 1.
2) 0.
3) этому определителю.
4) другому определителю, отличному от 0.
15. Если А – треугольная матрица порядка n, то ее определитель равен
1) 0.
2) 1.
3) произведению диагональных элементов.
4) максимальному диагональному элементу.