В начале XIX века, когда Т. Юнг и О. Френель развивали волновую теорию света, природа световых волн была неизвестна. На первом этапе предполагалось, что свет представляет собой продольные волны, распространяющиеся в некоторой гипотетической среде – эфире. При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение. В то время казалось невероятным, что свет – это поперечные волны, так как по аналогии с механическими волнами пришлось бы предполагать, что эфир – это твердое тело (поперечные механические волны не могут распространяться в газообразной или жидкой среде).
Однако, постепенно накапливались экспериментальные факты, свидетельству-ющие в пользу поперечности световых волн. В 1809 году французский военный инженер Э. Малюс открыл закон, названный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинаковые пластинки из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки могли поворачиваться друг относительно друга на угол φ (рис. 1).
Рисунок 1. Иллюстрация к закону Малюса.
Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos2φ:
I ~cos2 j
Рисунок 2. Поперечная волна в резиновом жгуте. Частицы колеблются вдоль оси y. Поворот щели S вызовет затухание волны.
В поперечной волне (например, в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 2).
Таким образом, асимметрия относительно луча является решающим признаком, который отличает поперечную волну от продольной. В середине 60-х годов XIX века Максвелл сделал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны.
В электромагнитной теории света исчезли все затруднения, связанные с необходимостью введения особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело. В электромагнитной волне векторы Ē и В перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 3). Во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор Ē поэтому его называют световым вектором. Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно-поляризованной или плоско-поляризованной (термин поляризация волн был введен Малюсом применительно к поперечным механическим волнам). Плоскость, в которой колеблется световой вектор Ē называется плоскостью колебаний, которую в последнее время стали считать плоскостью поляризации.
Рисунок.3.
Синусоидальная электромагнитная волна. Векторы Ē, В, и ύ взаимно перпендикулярны.
Линейно-поляризованный свет испускается лазерными источниками. Свет может оказаться поляризованным при отражении или рассеянии. В частности, голубой свет от неба частично или полностью поляризован. Однако, свет, испускаемый обычными источниками (например, солнечный свет, излучение ламп накаливания и т. п.), неполяризован. Свет таких источников состоит в каждый момент из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов с различной ориентацией светового вектора в излучаемых этими атомами волнах. Поэтому в результирующей волне вектор Ē беспорядочно изменяет свою ориентацию во времени, так что в среднем все направления колебаний оказываются равноправными. Неполяризованный свет называют также естественным светом. В каждый момент времени вектор Ē может быть спроектирован на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 4).
Рисунок 4.
Разложение вектора Ē по осям.
Это означает, что любую волну (поляризованную и неполяризованную) можно представить как суперпозицию двух линейно-поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн: Ē(t)= Ēx(t)+ Ēy(t). Но в поляризованной волне обе составляющие Ex(t) и Ey(t) когерентны, а в неполяризованной – некогерентны, т. е. в первом случае разность фаз между Ex(t) и Ey(t) постоянна, а во втором она является случайной функцией времени.
С помощью разложения вектора Ē на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса (рис. 1).
У многих кристаллов поглощение света сильно зависит от направления электрического вектора в световой волне. Это явление называют дихроизмом. Этим свойством, в частности, обладают пластины турмалина, использованные в опытах Малюса. При определенной толщине пластинка турмалина почти полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн (например, Ex) и частично пропускает вторую волну (Ey). Направление колебаний электрического вектора в прошедшей волне называется разрешенным направлением пластинки. Пластинка турмалина может быть использована как для получения поляризованного света, так и для анализа характера поляризации света (поляризатор и анализатор). В настоящее время широко применяются искусственные дихроичные пленки, которые называются поляроидами. Поляроиды почти полностью пропускают волну разрешенной поляризации и не пропускают волну, поляризованную в перпендикулярном направлении. Таким образом, поляроиды можно считать идеальными поляризационными фильтрами.
Рисунок 5.
Прохождение естественного света через два идеальных поляроида. yy' – разрешенные направления поляроидов.
Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида П1 и П2 (рис. 5), разрешенные направления которых развернуты на некоторый угол φ. Первый поляроид играет роль поляризатора. Он превращает естественный свет в линейно- поляризованный. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света.
Если обозначить амплитуду линейно-поляризованной волны после прохождения света через первый поляроид через E0=(√I0)/2 то волна, пропущенная вторым поляроидом, будет иметь амплитуду E = E0 cos φ. Следовательно, интенсивность I линейно-поляризованной волны на выходе второго поляроида будет равна
I=E2 =(E0) 2 cos 2 =½I0 cosj 2 (1)j
Таким образом, в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение на основе разложения вектора Ē на составляющие