3.1. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
- повернуть верхний кронштейн так, чтобы перед экспериментатором оказался математический маятник;
- вращая регулятор на верхнем кронштейне установить такую длину математического маятника, чтобы черта на шарике совпадала с чертой на фотоэлектрическом датчике;
- измерить длину l маятника по шкале;
- вставить шнур в розетку, нажать кнопку "сеть";
- отклонить шарик на 4 – 5 градусов;
- нажать кнопку "сброс";
- после совершения маятником n1=10 колебаний нажать кнопку "стоп";
- прочитать на индикаторе число n1, и время t1 колебаний;
- определить период колебаний Т математического маятника Т = t1 / n1;
- по формуле (1) найти ускорение свободного падения, оценить погрешность измерений. Результаты занести в таблицу 1.
Таблица 1. Результаты опытов с математическим маятником
| № | l1, м | n1 | t1, с | T1, с | gi, м/c2 | Dgi, м/с2 | gср, м/с2 | Dg, м/с2 |
| 1…5 |
3.2. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника
- повернуть верхний кронштейн на 1800;
- грузы на оборотном маятнике расположить несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Упор маятника закрепить по обе стороны центра масс маятника таким образом, чтобы рёбрами призмы были обращены друг к другу. Один из упоров поместить вблизи свободного конца стержня, а второй между грузами;
- установить маятник на упор, находящийся вблизи конца стержня;
- проверить, чтобы при колебаниях стержень маятника пересекал оптическую ось фотоэлектрического датчика;
- отклонить маятник на 4 – 6 градусов и отпустить его;
- нажать кнопку "сброс";
- после n2=10 колебаний нажать кнопку "стоп", на индикаторе наблюдать число n2 и время t2 колебаний;
- определить период колебаний физического маятника T2 = n2/ t2;
- закрепить маятник на втором упоре, переместить фотоэлектрический датчик, чтобы стержень маятника пересекал при колебаниях луч света от электрической лампочки датчика;
- определить период колебаний относительно второго упора T2¢;
- если T2¢ >T2, то второй упор переместить в направлении конца стержня, если T2¢ <T2 – то в направлении середины стержня, повторно измерить период колебаний T2¢¢ и сравнить с T2;
- изменять положение второго упора, каждый раз измеряя период колебаний маятника, до получения приблизительного (с точностью 0,5%) равенства периодов колебаний маятника относительно первого и второго упоров Т2 » Т2¢;
- определить расстояние между упорами l2 (приведённую длину физического маятника), подсчитывая число кольцевых нарезок, которые нанесены через 10 мм;
- по формуле (5) определить ускорение свободного падения g, оценить погрешность измерений. Повторить измерения при других положениях грузов. Результаты измерений занести в таблицу 2.
Таблица 2. Результаты опытов с оборотным маятником
| № | № упора | n2 | t2, c | T2, c | l2, м | gi, м/c2 | Dgi, м/c2 | gср, м/с2 | Dg, м/с2 |
| 1 | 1 | ||||||||
| 2 | |||||||||
| 2¢ | |||||||||
| 2¢¢ | |||||||||
| 2 | 1 | ||||||||
| 2 | |||||||||
| 2¢ | |||||||||
| 2¢¢ | |||||||||
| 3 | 1 | ||||||||
| 2 | |||||||||
| 2¢ | |||||||||
| 2¢¢ | |||||||||
| 4 | 1 | ||||||||
| 2 | |||||||||
| 2¢ | |||||||||
| 2¢¢ |
В таблице 2 в строке с номером 1 приводятся данные о качаниях на первом упоре, а строках с номерами 2, 2¢, 2¢¢ - данные о качаниях на втором упоре.
В обоих заданиях (пункты 3.1 и 3.2) определяется абсолютная погрешность ускорения свободного падения:
,
где tp(N) – коэффициент Стьюдента, определяется по таблицам по заданной доверительной вероятности Р=0,95;
N – число измерений, по которым производится усреднение.
Относительная погрешность: 
.
Необходимо сравнить найденные gср одним (п.3.1) и другим (п.3.2) способом с точным значением ускорения свободного падения g для широты города Краснодара:
где g0=9,78 м/с2 – ускорение свободного падения на экваторе.
Если точное значение g попадает в интервал (gcp-Egcp, gcp+Egcp), то измеренное значение gcp совпадает сточным в пределах погрешности эксперимента.
Поскольку непосредственно в данной лабораторной работе определяются длины (l) маятников и периоды (Т) их колебаний, то определяемое ускорение свободного падения является косвенным измерением. Ожидаемая погрешность измерений g определяется выражением:
(6)
Для математического маятника погрешность измерений длины D l» 2мм, для оборотного D l» 3мм. Погрешность в определении времени 
= 0,02%. Поэтому DТ/Т математического маятника 0,0002. Для оборотного маятника погрешность в определении периода определяется точностью выполнения T2= T2¢ и составляет 0,5%.
Контрольные вопросы
1. Что называется приведённой длиной физического маятника?
2. Что называется центром качания физического маятника?
3. Какие ещё способы определения ускорения свободного падения Вы знаете?
4. Выведите формулу (5).
5. Объясните, почему у физического маятника точка подвеса и центр качения обладают свойством взаимности?
6. Объясните причины погрешностей при определении ускорения свободного падения при помощи оборотного маятника.
7. Приведите оценку погрешности косвенных измерений ускорения свободного падения по формуле (6).
Литература
1. С.Э. Хайкин. Физические основы механики. М.: 1971. С. 209 – 410.
2. Лабораторные занятия по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина. М.: 1983. С. 123 – 125.
3. С.Г. Каленков, Г.Н. Соламохо. Практикум по физике. Механика. М.: 1990.
4. М.Г. Брик, И.Д. Брегеда, М.П. Матвеякин. Методы обработки результатов эксперимента в лабораторном физическом практикуме. Учебное пособие. Краснодар. 1997.