Инженерно-экономический институт
Кафедра математики
Математика
Методические указания к выполнению расчетно-графических, контрольных работ и самостоятельной работы
для студентов, обучающихся по направлению
08.03.01 Строительство
очной и заочной форм обучения
Составители
С. В. Карякина,
Кандидат технических наук, доцент
С. А. Абросимова
А. А. Богунова
Тюмень
ТИУ
Математика: методические указания к выполнению расчетно-графических, контрольных работ и самостоятельной работы для студентов, обучающихся по направлению 08.03.01 Строительство,очной и заочной форм обучения / сост. С.В. Карякина, С.А. Абросимова, А.А. Богунова; Тюменский индустриальный университет - Тюмень: Издательский центр БИК, ТИУ, 2016 – 35 с.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры математики
«9» ноября 2016 года, протокол №100
Аннотация
Дисциплина «Математика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин и изучается в первом и втором учебных семестрах. В каждом учебном семестре студент должен выполнить типовые задания, которые составляют задания расчетно-графических, контрольных работ и самостоятельной работы студентов очной и заочной формы обучения.
Методические указания разработаны на основании рабочих программ дисциплины «Математика» для студентов, обучающихся по направлению 08.03.01 Строительство очной и заочной форм обучения. Указания содержат вопросы для подготовки к экзаменам по семестрам, задания расчетно-графических и контрольных работ и самостоятельной работы, указания к выполнению и оформлению заданий
Содержание
Введение.................................................................................................... 4
1 Требования к выполнению и оформлению заданий.......................... 4
2 Вопросы для подготовки к экзаменам................................................ 5
3 Содержание работ по семестрам......................................................... 6
4 Задания по разделу «Линейная алгебра»............................................ 7
5 Задания по разделу «Аналитическая геометрия»............................ 11
6 Задания по разделу «Математический анализ»............................... 14
7 Задания по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика» 27
Библиографический список.................................................................. 34
Введение
Дисциплина «Математика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин и изучается в первом и втором учебных семестрах. В каждом учебном семестре студент должен выполнить типовые задания, которые составляют задания расчетно-графических, контрольных работ и самостоятельной работы студентов очной и заочной формы обучения.
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ЗАДАНИЙ
Неотъемлемой формой обучения студента является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по конспектам и учебнику, решение задач, самопроверка, выполнение типовых заданий.
При выполнении работ необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не допускаются к проверке и возвращаются студенту для исправления.
1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку, чернилами любого цвета, кроме красного.
2. На титульном листе тетради следует указать название дисциплины, семестр обучения, фамилию и инициалы, номер зачетной книжки, номер варианта.
3. В работу должны быть включены все задачи, относящиеся к данной работе и соответствующие варианту. Набор заданий для каждого вида работ и формы обучения определяет преподаватель. Работы, содержащие не все задания, а также задачи не своего варианта к проверке не допускаются.
4. Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
5. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полную формулировку задания. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные данными, соответствующими своему варианту.
6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и обосновывая все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
7. В не зачтенной работе студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты согласно рекомендациям рецензента. Исправления должны быть выполнены в конце проверенной работы. Рекомендуется при выполнении работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в текст работы после рецензирования запрещается.
2 вопросы для подготовки к экзаменам
I семестр
1. Действия с матрицами.
2. Определители. Вычисление и свойства.
3. Системы линейных уравнений. Основные понятия и определения.
4. Методы решения систем линейных уравнений: метод Крамера; метод Гаусса, метод обратной матрицы.
5. Понятие вектора. Модуль вектора. Координаты вектора.
6. Линейные операции над векторами.
7. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.
8. Прямая на плоскости.
9. Кривые второго порядка.
10. Плоскость.
11. Прямая в пространстве.
12. Предел функции.
13. Замечательные пределы.
14. Производная функции. Таблица производных.
15. Правило Лопиталя.
16. Непрерывность функции.
17. Асимптоты графика функции.
18. Исследование функции средствами дифференциального исчисления.
19. Функция двух переменных. Производные функции двух переменных.
20. Экстремум функции двух переменных.
21. Градиент функции. Нормаль, касательная плоскость к поверхности.
II семестр
22. Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов.
23. Методы нахождения неопределенных интегралов: табличное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям, метод неопределенных коэффициентов.
24. Определенный интеграл. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница, замена переменной, интегрирование по частям. Применение определенного интеграла для вычисления площадей фигур.
25. Несобственные интегралы.
26. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого и второго порядка. Системы дифференциальных уравнений.
27. Случайные события. Алгебра событий.
28. Вероятность события. Основные свойства вероятности.
29. Теоремы сложения вероятностей. Полная группа событий. Противоположные события.
30. Теоремы умножения вероятностей. Независимые события.
31. Формула полной вероятности. Пример применения.
32. Формула Байеса. Пример применения.
33. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Пример применения.
34. Виды случайных величин и законы их распределения.
35. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
36. Биномиальное распределение.
37. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
38. Нормальное распределение.
39. Равномерное распределение.
40. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.
41. Дискретный вариационный ряд. Полигон частот. Полигон относительных частот.
42. Интервальный вариационный ряд. Гистограмма частот. Гистограмма относительных частот.
43. Точечные статистические оценки параметров распределения.
44. Интервальные статистические оценки параметров распределения.
Содержание работ ПО СЕМЕСТРАМ
| I семестр | II семестр |
| Задания 1 - 17 | Задания 18 - 27 |
Номер варианта для студентов заочной формы обучения определяется по последней цифре номера зачетной книжки. Последняя цифра номера зачетной книжки равна последней цифре номера варианта.