для экзамена по дисциплине




Примерные задачи

«Основы финансовых вычислений»

Задача 1.Банк выдал ссуду размером 5000000 рублей. Дата выдачи ссуды – 20 июня 2013 г., возврата – 15 сентября 2013 г. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых.

Найти:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

 

Задача 2.Банк выдал ссуду размером 4000000 рублей. Дата выдачи ссуды – 10 июня 2013 г., возврата – 18 сентября 2013 г. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 20% годовых.

Найти:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

 

Задача 3.Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 2000000 руб. Период начисления процентов –квартал. Определить наращенную сумму и множитель наращения для случаев:

1) применяется сложная ставка процентов, за первый квартал – 10 %, а за каждый последующий квартал на 1 % меньше;

2) применяется простая ставка процентов, за первый квартал – 10 %, а за каждый последующий квартал на 1 % меньше;

3) применяется сложная ставка – 10 %, одинаковая для всех кварталов;

4) применяется простая ставка – 10 %, одинаковая для всех кварталов.

 

Задача 4. Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 3000000 руб. Период начисления процентов –квартал. Определить наращенную сумму и множитель наращения для случаев:

1) применяется сложная ставка процентов, за первый квартал – 10 %, а за каждый последующий квартал на 1 % меньше;

2) применяется простая ставка процентов, за первый квартал – 10 %, а за каждый последующий квартал на 1 % меньше;

3) применяется сложная ставка – 10 %, одинаковая для всех кварталов;

4) применяется простая ставка – 10 %, одинаковая для всех кварталов.

 

Задача 5.Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 5000000 руб. Проценты начисляются 2 раза в году и капитализируются. Наращенная сумма через год составила 8450000 руб.

Определить номинальную процентную ставку. Какова была бы наращенная сумма, эффективная ставка и множитель наращения, если бы начисление процентов производилось ежемесячно при прочих неизменных условиях договора.

Задача 6.Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 2500000 руб. Проценты начисляются 2 раза в году и капитализируются. Наращенная сумма через год составила 4225000 руб.

Определить номинальную процентную ставку. Какова была бы наращенная сумма, эффективная ставка и множитель наращения, если бы начисление процентов производилось ежеквартально при прочих неизменных условиях договора.

Задача 7. Вклад 25000 рублей положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 32% годовых. Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 6%.

Задача 8.Три платежа в размере: 2000 руб. со сроком 2 года, 4000 руб. со сроком 3 года и 3000 руб. со сроком 4 года заменяются одним в размере 8000 руб. Стороны договорились об использовании сложной процентной ставки 18% годовых. Определить срок консолидированного платежа.

Задача 9.Фирма в качестве компенсации работникам за причиненный им ущерб должна выплатить 100 млн. руб. в течение 25 лет. Платежи должны производиться равномерно в течение этого периода – в конце каждого квартала. Найти реальную (современную) стоимость данной компенсации для фирмы, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 10%.

Задача 10.Кредит в сумме 200 млн. руб. выдан на 4 года по ставке сложных процентов 20 % годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Найти величину погасительного платежа за квартал.

Задача 11.Ссуда в размере 100000 руб. выдана 1 февраля до 1 августа включительно под простые проценты 15 % годовых. В счет погашения долга 16 апреля поступило 60000 руб., 16 июня – 1000 руб.

Определить остаток долга на конец срока актуарным методом и методом расчета по правилу торговца.

Задача 12.Банк объявил следующие условия выдачи ссуды на год: за первый квартал ссудный процент 20%, а в каждом последующем квартале процентная ставка по ссуде увеличивается на 5%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда выдана на год и составляет 35000 рублей (проценты простые).

Задача 13.В фонд поступают средства, на которые начисляются проценты по ставке 12% годовых, причем выплаты производятся в конце каждого квартала, а проценты начисляются ежемесячно. Годовая выплата 12000 рублей. За какой срок величина фонда составит 120000 рублей?

Задача 14.В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 5000 рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 20%. Требуется определить:

1) сумму на расчетном счете к концу указанного срока;

2) современную стоимость потока платежей.

Какой срок потребуется для образования той же суммы фонда, если проценты будут начисляться ежеквартально.

Задача 15.Через 5 лет должник выплатит кредитору сумму в размере 1000000 руб.

1) Какова первоначальная сумма, полученная должником если кредит выдан:

а) под 20 % годовых, проценты простые;

б) под 20 % годовых, проценты сложные.

2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его:

а) по простой учетной ставке 20 % годовых;

б) по сложной учетной ставке 20 % годовых.

Задача 16.Через 3 года должник выплатит кредитору сумму в размере 1000000 руб.

1) Какова первоначальная сумма, полученная должником если кредит выдан:

а) под 15 % годовых, проценты простые;

б) под 15 % годовых, проценты сложные.

2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его:

а) по простой учетной ставке 15 % годовых;

б) по сложной учетной ставке 15 % годовых.

Задача 17. В течение 10 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 10000 рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 15%. Требуется определить:

1) сумму на расчетном счете к концу указанного срока;

2) современную стоимость потока платежей.

Какой срок потребуется для образования той же суммы фонда, если проценты будут начисляться ежеквартально.

Задача 18.В течение 5 лет в конце каждого полугодия на расчетный счет поступают равными долями платежи из расчета 8 000000 руб. в год, на которые ежеквартально начисляются проценты из расчета 20 % годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Найти размер платежей, при которых эта же сумма на расчетном счете образуется за 4 года.

 

Задача 19.В течение 10 лет в конце каждого месяца на расчетный счет поступают равными долями платежи из расчета 4 000000 руб. в год, на которые ежемесячно начисляются проценты из расчета 18,5 % годовых. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

 

Задача 20.В фонд ежегодно в конце периода поступают средства в течение 5 лет, на которые начисляются проценты по ставке 12% годовых, причем выплаты производятся в конце каждого квартала, а проценты начисляются ежемесячно (раз в году). Наращенная сумма к концу срока составит 100000 рублей. Определить коэффициент наращения ренты и размер годовой выплаты.

Задача 21. Фирма в качестве компенсации работникам за причиненный им ущерб должна выплатить 100 млн. руб. в течение 20 лет. Платежи должны производиться равномерно в течение этого периода – в конце каждого квартала. Найти реальную (современную) стоимость данной компенсации для фирмы, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 12%.

Задача 22. Кредит в сумме 100 млн. руб. выдан на 3 года по ставке сложных процентов 20 % годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Найти величину погасительного платежа за квартал.

Задача 23.Через 4 года должник выплатит кредитору сумму в размере 600000 руб.

1) Какова первоначальная сумма, полученная должником если кредит выдан:

а) под 20 % годовых, проценты простые;

б) под 20 % годовых, проценты сложные.

2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его:

а) по простой учетной ставке 20 % годовых;

б) по сложной учетной ставке 20 % годовых.

Задача 24.Доходности финансового проекта за два последовательных периода времени равны соответственно 10 и 15%. Определите доходность за период . На какую величину доходность за два периода отличается от суммы доходностей?

Задача 25.Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности .

Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.

 

Усл. бозн. А В
0,1 0,3 0,3 0,2 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
, % 3,2 4,5 6,2 8,0 10,5 4,5 5,2 8,5 10,3 11,7

 

Задача 26. Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности .

Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.

 

Усл. бозн. А В
0,1 0,3 0,3 0,2 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
, % 4,5 5,2 8,5 10,3 11,7 3,2 4,5 6,2 8,0 10,5

Задача 27.Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).

Необходимо выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение .

; =0,35

Задача 28. Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).

Необходимо выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение .

 

; =0,55

Задача 29.Дана матрица последствий. Найти множество решений, оптимальных по Парето.

  В1 В2 В3 В4 В5
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9

 

Задача 30. Дана матрица последствий. Найти множество решений, оптимальных по Парето.

 

  В1 В2 В3 В4 В5
A1
A2
A3
А4
A5
A6
A7
А8
A9

Задача 31. Пусть портфель состоит из двух независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5) и (0.4;0,9). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.

Задача 32.Пусть портфель состоит из трех независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5), (0.2;0.7) и (0.4;0,9). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.

Задача 33. Необходимо сформировать оптимальный портфель Марковица из трех некоррелированных ценных бумаг с эффективностями и рисками: (6,20), (12,50), (42, 80). Нижняя граница доходности портфеля задана равной 17.

Задача 34.Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью 2 и рисковой с эффективностью 10 и риском 5. Доходность портфеля равна 8.

Задача 35. Портфель наполовину (по стоимости) состоит из бумаг первого вида с доходностью 15% годовых и из бумаг второго вида с доходностью 7% годовых. Какова эффективность портфеля?

Задача 36.Дан портфель из двух бумаг с доходностью и риском соответственно (0,4;0.7) и (0.6;0.9). Найти портфель нулевого риска и его доходность для случая полной антикорреляции.

Задача 37.Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью 800 ден. ед., сроком погашения 4 года и ежегодными выплатами по купонной ставке 12% при годовой процентной ставке 18%.

Задача 38. Курс облигации равен 95, купонный доход 12%. Найти текущую доходность облигации.

Задача 39.Курс облигации равен 1.1, купонный доход 12%. Найти текущую доходность облигации. Найти доходность к погашению через 20 лет.

 

Задача 40.Дюрация облигации равна D=10. Известно, что ее доходность к погашению увеличилась с 12 до 13.5%. Определить на сколько процентов изменилась цена облигации.

 

...





Читайте также:
Роль языка в формировании личности: Это происходит потому, что любой современный язык – это сложное ...
Книжный и разговорный стили речи, их краткая характеристика: В русском языке существует пять основных...
Технические характеристики АП«ОМЕГА»: Дыхательным аппаратом со сжатым воздухом называется изоли­рующий резервуарный аппарат, в котором...
Основные направления модернизма: главной целью модернизма является создание...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.019 с.