Основные параметры работы ПИД-регулятора




А.Р. Герке, А.В. Лира, М.Ю. Перухин

АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫИ ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫРЕГУЛИРОВАНИЯ

Методическое пособие

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Казанский государственный технологический университет»

АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫИ ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫРЕГУЛИРОВАНИЯ

Методическое пособие

 

 

 

Лабораторная работа № 8

Автоматические регуляторы и типовые законы регулирования

Цель работы:

1) Ознакомиться с основными элементами автоматической системы регулирования.

2) Ознакомиться с типовыми законами регуляторов.

3) Изучить микропроцессорные измерительно-регулирующие устройства (на примере микропроцессорного измерителя-регулятора типа ТРМ 10).

 

 

Теоретическая часть

Автоматический регулятор – это устройство, которое, сравнивая текущее значение регулируемой величины с заданным, воздействует на технологический процесс таким образом, что текущее значение регулируемой величины автоматически поддерживается равным заданному.

Система автоматического регулирования (САР) – совокупность объекта регулирования и авторегулятора, взаимодействующих между собой.

На рис.1 представлена структурная схема замкнутой САР.

 

Рис. 1. Функциональная схема САР. Обозначение элементов схемы: Д- датчик; ЭС- элемент сравнения; З- задатчик; УЭ- управляющий элемент; У- усилитель; ИУ- исполнительное устройство; ОС- обратная связь; ИЭ- источник энергии; f- возмущение (внешний фактор).

 

Задачей автоматического регулирования является поддержание заданных параметров, определяющих условия протекания технологического процесса без участия человека. Факторы, влияющие на состояние процесса в объекте, называются воздействиями.

На рис.2 приведена упрощенная структурная схема САР.

Рис. 2. Структурная схема САР.

На объект регулирования действует возмущающее воздействие f, в результате чего возникает разность между текущим s и заданным s ззначениями регулируемой величины - сигнал рассогласования:

Ds = (s - s з).

По величине сигнала рассогласования регулятор вырабатывает регулирующее воздействие m. При необходимости изменить параметр регулирования Хвых изменяют величину задающего воздействия s з.

Одной из основных характеристик регулятора является закон регулирования.

Закон регулирования – функциональная связь между входными выходным значениями регулятора. Под входной величиной регулятора понимается сигнал рассогласования Ds,а под выходной величиной - его регулирующее воздействие m, которое вызывает перемещение регулирующего органа. При этом целенаправленно изменяются материальные, энергетические потоки вводимые в объект регулирования или выводимые из него, вследствие чего регулируемая величина возвращается к заданному значению. Следовательно, закон регулирования выражается зависимостью: m = ƒ(Ds). По виду этой зависимости в теории автоматического регулирования различают пять видов законов регулирования и соответственно пять видов регуляторов с непрерывным законом регулирования: П – пропорциональный, И – интегральный, ПИ – пропорционально-интегральный, ПД – пропорционально-дифференциальный, ПИД – пропорционально-интегрально-дифференциальный.

 

1. Пропорциональный закон регулирования (П-регулятор)

 

П-регулятор – регулятор, у которого выходная величина изменяется пропорционально входной.

Ниже приведена структурная схема САР с использованием П-регулятора и переходная характеристика (рис. 3-4).

Рис.3. Структурная схема

 

(1)

 

Рис. 4. Переходная характеристика

идеального П-регулятора

 

Достоинства: хорошо работает в неустановившихся режимах, простота конструкции и низкая стоимость

Недостатки: наличие остаточного отклонения регулируемого параметра, т.е. текущее значение регулируемой величины немного не достигает заданного значения.

 

2. Интегральный закон регулирования (И-регулятор)

 

И-регулятор – регулятор, у которого изменение регулирующего воздействия m пропорционально интегралу входной величины Ds.

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 5) с использованием И-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 6) и реального (рис.7) интегрального регулятора.

 

 

Рис. 5. Структурная схема.

 

(2)

 

 

 

Рис. 6. Переходная характеристика

идеального И-регулятора.

 

 

Рис. 7. Переходная характеристика

реального И-регулятора.

 

Достоинства: высокая точность, отсутствие остаточного отклонения регулируемого параметра.

Недостатки: плохо работает в неустановившихся режимах, низкая скорость регулирования

3. Пропорционально-интегральный закон регулирования (ПИ-регулятор)

 

ПИ-регулятор - регулятор представляет совокупность П- и И-регуляторов.

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 8) с использованием ПИ-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 9) и реального (рис.10) пропорционально-интегрального регулятора.

 

Рис. 8. Структурная схема.

 

(3)

 

 

Рис. 9. Переходная характеристика

идеального ПИ-регулятора

 

Рис. 10. Переходная характеристика

реального ПИ-регулятора.

Достоинства: хорошо работает в неустановившимся режиме, имеет высокую точность без остаточного отклонения, качество выше чем у П и И регуляторов.

Недостатки: процесс регулирования осуществляется дольше, чем у П - регулятора.

 

4. Пропорционально-дифференциальный закон регулирования (ПД-регулятор)

 

ПД – регулятор – регулятор, у которого изменение регулирующего воздействия m пропорционально отклонению регулируемой величины Ds и скорости этого отклонения.

Регулирующий орган перемещается с некоторым опережением (предварением) пропорциональным скорости изменения регулируемой величины, поэтому действие предварения представляет временное увеличение коэффициента усиления регулятора.

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 11) с использованием ПИ-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 12) и реального (рис.13) пропорционально-дифференциального регулятора.

 

 

Рис. 11. Структурная схема.

 

 

(4)

 

Рис. 12. Переходная характеристика

идеального ПД-регулятора

Рис. 13. Переходная характеристика

реального ПД-регулятора.

Достоинства: сокращенное время регулирования.

Недостатки: вероятность появления ошибки регулирования, если временные свойства объекта не постоянны.

 

 

5. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор)

ПИД – регулятор – регулятор, у которого регулирующее воздействие пропорционально отклонению регулируемого параметра, интегралу и скорости этого отклонения.

Ниже приведены структурная схема САР (рис. 14) с использованием ПИД-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 15) и реального (рис.16) пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора.

 

Рис. 14. Структурная схема.

 

 

(5)

 

Рис. 15. Переходная характеристика

идеального ПИД-регулятора

 

 

Рис. 16. Переходная характеристика

реального ПИД-регулятора.

Достоинства: сочетает достоинства П-, И-, ПД-, ПИ- регуляторов.

Недостатки: высокая стоимость.

 

Содержание работы

 

1. Изучить устройство лабораторной установки и размещенных на ней средств автоматизации.

2. Экспериментально определить динамические переходные характеристики П-, И-, ПИ-, ПД-, ПИД-регуляторов.

3. Экспериментально определить статические характеристики П и ПД регуляторов.

4. На основе экспериментальных данных построить графики статических и динамических переходных характеристик и сравнить их с характеристиками идеальных регуляторов.

Описание установки

 

Установка для экспериментального определения статистических и динамических характеристик микропроцессорных регулирующих устройств состоит из микропроцессорного программируемого измеритель-регулятора типа ТРМ 10 и микропроцессорного программируемого измерителя типа 2ТРМ 0, а также коммутирующей и настроечной аппаратуры (рис.17).

Рис.17. Внешний вид лицевой панели стенда:

1 – тумблер включения стенда; 2 – тумблер включения лабораторной работы; 3 – ручка реостата, измеряющего сопротивление термопары; 4 – переключатель возмущения;5 – 2ТРМ 0; 6 – ТРМ 10.

 

ТРМ 10 – предназначен для контроля и управления различными технологическими производственными процессами, где требуется высокая точность поддержания значения измеряемого параметра (рис.18).

Осуществляет следующие функции:

- измерение температуры и других физических величин (давления, влажности, расхода, уровня и т. д.) с помощью датчиков со стандартными выходными сигналами

- регулирование измеряемой величины по одному из заданных законов регулирования

- формирование дополнительного сигнала управления на выходе

 

Рис. 18. Микропроцессорный программируемый измеритель-регулятор типа ТРМ 10 (1-лицевая панель; 2-цифровой индикатор; 3-кнопки управления; 4-контрольные светодиоды)

 

В данной работе используется модификация прибора ТРМ 10 применяемая для регулирования температуры.

Четырехразрядный цифровой индикатор предназначен для отображения значений измеряемых величин и функциональных параметров прибора.

Восемь светодиодов красного свечения сигнализируют о различных режимах работы:

-светодиоды «К1» и «К2» сигнализируют о включении выходных устройств ПИД-регулятора и компаратора

-светодиоды «Т», « tд», « tи», «Хр», «С1», «С2» засвечиваются в режиме программирование» и сигнализируют о том какой параметр выбран для установки;

- кнопка предназначена для выхода в режим «Программирование»

- кнопка служит для изменения значения параметра при его установке

- кнопка служит для выбора изменяемого разряда при установке параметров.

 

2ТРМ 0 – предназначен для контроля различных технологических производственных процессов и позволяет осуществлять следующие функции:

- измерение температуры и других физических величин (давления, влажности, расхода, уровня и т. д.) с помощью стандартных датчиков

- измерение разности двух величин Ds = (s - s з)

- отображение выбранного текущего значения измеряемого параметра на встроенном цифровом индикаторе

- произвольное масштабирование диапазона измерения.

Модификация прибора используемая в данной работе служит для отображения стандартного токового сигнала (4-20 mA).

Описание установки

 

При включении тумблеров (1) и (2) автоматический включается измеритель-регулятор ТРМ10 и измеритель 2ТРМ0, переключатель возмущения (4) находится в положении «ВЫКЛ». На дисплее ТРМ10 отображается текущее значение температуры, измеряемой термопреобразователем сопротивления.

Заданное значение параметра регулирования (уставка), как и другие величины измерителя-регулятора задаются в меню прибора ТРМ10.

Для наблюдения законов регулирования регулятора на систему подают возмущающее воздействие λ (переключатель 4 переводят в положение «ВКЛ») которое обуславливает возникновение разности Ds между заданным sЗ и текущим s значениями регулируемого параметра. Эта разность приводит к выработке регулятором ТРМ10 регулирующего воздействия m в виде стандартного токового сигнала (4-20mA), который отображается на дисплее прибора 2ТРМ0. По результатам показаний прибора 2ТРМ0 строятся переходные характеристики соответствующего закона регулирования.

 

Основные параметры работы ПИД-регулятора

прибора ТРМ 10

 

Представляя интеграл и дифференциал в конечно-разностном виде исходное уравнение ПИД закона регулирования можно представить в виде:

 

(6)

 

На выходе регулятора вырабатывается управляющий сигнал m, действие которого направлено на уменьшение рассогласования Ds между текущим значением регулируемой величины и заданным значением регулируемого параметра.

Формула (1) выражает закон работы ПИД-регулятора прибора ТРМ 10, где:

Хр – предел пропорциональности (обратная величина коэффициента усиления k) выражается в процентах: k = (1/Xp) 100%;

Ds – разность между заданным Туст и текущим Тi значением, то есть величина рассогласования;

T д – постоянная времени дифференцирования;

D(Ds) – разность между соседними рассогласованиями Ds i и Ds i-1;

∆tизм ≈1,5 с- время между двумя соседними измерениями t i и t i-1;

T и – постоянная времени интегрирования;

- накопленная сумма рассогласований.

Рассмотрим подробнее выражение (6). Оно состоит из трёх составляющих:

- пропорциональной, - дифференциальной, - интегральной.

Изменяя параметры Хр, Tд, Tи можно получить частные случаи закона регулирования (1):

1. Пропорциональный закон регулирования (П-регулятор)

будет иметь место при выполнении условий равенства нулю дифференциальной и интегральной составляющих выражения (6)

Это необходимо учитывать при задании параметров регулирования.

 

и

 

2. Интегральный закон регулирования (И-регулятор)

 

будет иметь место при выполнении условий равенства нулю пропорциональной и дифференциальной составляющих выражения (6)

Для дифференциальной составляющей:

 

В чистом виде интегральный регулятор получить не удается т. к. полностью избавиться от пропорциональной составляющей невозможно, но можно снизить ее влияние, уменьшая за счет увеличения .

 

3. Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор)

 

Представляет собой совокупность П- и И-регуляторов с дифференциальной составляющей равной нулю

 

 

4. Пропорционально-дифференциальный регулятор (ПД-регулятор)

 

 

так как интегральная часть выражения (6) равна нулю

 

 

 

5. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) соответствует выражению (6).

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: