А.Р. Герке, А.В. Лира, М.Ю. Перухин
АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫИ ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫРЕГУЛИРОВАНИЯ
Методическое пособие
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Казанский государственный технологический университет»
АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫИ ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫРЕГУЛИРОВАНИЯ
Методическое пособие
Лабораторная работа № 8
Автоматические регуляторы и типовые законы регулирования
Цель работы:
1) Ознакомиться с основными элементами автоматической системы регулирования.
2) Ознакомиться с типовыми законами регуляторов.
3) Изучить микропроцессорные измерительно-регулирующие устройства (на примере микропроцессорного измерителя-регулятора типа ТРМ 10).
Теоретическая часть
Автоматический регулятор – это устройство, которое, сравнивая текущее значение регулируемой величины с заданным, воздействует на технологический процесс таким образом, что текущее значение регулируемой величины автоматически поддерживается равным заданному.
Система автоматического регулирования (САР) – совокупность объекта регулирования и авторегулятора, взаимодействующих между собой.
На рис.1 представлена структурная схема замкнутой САР.
Рис. 1. Функциональная схема САР. Обозначение элементов схемы: Д- датчик; ЭС- элемент сравнения; З- задатчик; УЭ- управляющий элемент; У- усилитель; ИУ- исполнительное устройство; ОС- обратная связь; ИЭ- источник энергии; f- возмущение (внешний фактор).
Задачей автоматического регулирования является поддержание заданных параметров, определяющих условия протекания технологического процесса без участия человека. Факторы, влияющие на состояние процесса в объекте, называются воздействиями.
На рис.2 приведена упрощенная структурная схема САР.
Рис. 2. Структурная схема САР.
На объект регулирования действует возмущающее воздействие f, в результате чего возникает разность между текущим s и заданным s ззначениями регулируемой величины - сигнал рассогласования:
Ds = (s - s з).
По величине сигнала рассогласования регулятор вырабатывает регулирующее воздействие m. При необходимости изменить параметр регулирования Хвых изменяют величину задающего воздействия s з.
Одной из основных характеристик регулятора является закон регулирования.
Закон регулирования – функциональная связь между входными выходным значениями регулятора. Под входной величиной регулятора понимается сигнал рассогласования Ds,а под выходной величиной - его регулирующее воздействие m, которое вызывает перемещение регулирующего органа. При этом целенаправленно изменяются материальные, энергетические потоки вводимые в объект регулирования или выводимые из него, вследствие чего регулируемая величина возвращается к заданному значению. Следовательно, закон регулирования выражается зависимостью: m = ƒ(Ds). По виду этой зависимости в теории автоматического регулирования различают пять видов законов регулирования и соответственно пять видов регуляторов с непрерывным законом регулирования: П – пропорциональный, И – интегральный, ПИ – пропорционально-интегральный, ПД – пропорционально-дифференциальный, ПИД – пропорционально-интегрально-дифференциальный.
1. Пропорциональный закон регулирования (П-регулятор)
П-регулятор – регулятор, у которого выходная величина изменяется пропорционально входной.
Ниже приведена структурная схема САР с использованием П-регулятора и переходная характеристика (рис. 3-4).
Рис.3. Структурная схема
(1)
Рис. 4. Переходная характеристика
идеального П-регулятора
Достоинства: хорошо работает в неустановившихся режимах, простота конструкции и низкая стоимость
Недостатки: наличие остаточного отклонения регулируемого параметра, т.е. текущее значение регулируемой величины немного не достигает заданного значения.
2. Интегральный закон регулирования (И-регулятор)
И-регулятор – регулятор, у которого изменение регулирующего воздействия m пропорционально интегралу входной величины Ds.
Ниже приведены структурная схема САР (рис. 5) с использованием И-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 6) и реального (рис.7) интегрального регулятора.
Рис. 5. Структурная схема.
(2)
Рис. 6. Переходная характеристика
идеального И-регулятора.
Рис. 7. Переходная характеристика
реального И-регулятора.
Достоинства: высокая точность, отсутствие остаточного отклонения регулируемого параметра.
Недостатки: плохо работает в неустановившихся режимах, низкая скорость регулирования
3. Пропорционально-интегральный закон регулирования (ПИ-регулятор)
ПИ-регулятор - регулятор представляет совокупность П- и И-регуляторов.
Ниже приведены структурная схема САР (рис. 8) с использованием ПИ-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 9) и реального (рис.10) пропорционально-интегрального регулятора.
Рис. 8. Структурная схема.
(3)
Рис. 9. Переходная характеристика
идеального ПИ-регулятора
Рис. 10. Переходная характеристика
реального ПИ-регулятора.
Достоинства: хорошо работает в неустановившимся режиме, имеет высокую точность без остаточного отклонения, качество выше чем у П и И регуляторов.
Недостатки: процесс регулирования осуществляется дольше, чем у П - регулятора.
4. Пропорционально-дифференциальный закон регулирования (ПД-регулятор)
ПД – регулятор – регулятор, у которого изменение регулирующего воздействия m пропорционально отклонению регулируемой величины Ds и скорости этого отклонения.
Регулирующий орган перемещается с некоторым опережением (предварением) пропорциональным скорости изменения регулируемой величины, поэтому действие предварения представляет временное увеличение коэффициента усиления регулятора.
Ниже приведены структурная схема САР (рис. 11) с использованием ПИ-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 12) и реального (рис.13) пропорционально-дифференциального регулятора.
Рис. 11. Структурная схема.
(4)
Рис. 12. Переходная характеристика
идеального ПД-регулятора
Рис. 13. Переходная характеристика
реального ПД-регулятора.
Достоинства: сокращенное время регулирования.
Недостатки: вероятность появления ошибки регулирования, если временные свойства объекта не постоянны.
5. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор)
ПИД – регулятор – регулятор, у которого регулирующее воздействие пропорционально отклонению регулируемого параметра, интегралу и скорости этого отклонения.
Ниже приведены структурная схема САР (рис. 14) с использованием ПИД-регулятора и переходная характеристика для идеального (рис. 15) и реального (рис.16) пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора.
Рис. 14. Структурная схема.
(5)
Рис. 15. Переходная характеристика
идеального ПИД-регулятора
Рис. 16. Переходная характеристика
реального ПИД-регулятора.
Достоинства: сочетает достоинства П-, И-, ПД-, ПИ- регуляторов.
Недостатки: высокая стоимость.
Содержание работы
1. Изучить устройство лабораторной установки и размещенных на ней средств автоматизации.
2. Экспериментально определить динамические переходные характеристики П-, И-, ПИ-, ПД-, ПИД-регуляторов.
3. Экспериментально определить статические характеристики П и ПД регуляторов.
4. На основе экспериментальных данных построить графики статических и динамических переходных характеристик и сравнить их с характеристиками идеальных регуляторов.
Описание установки
Установка для экспериментального определения статистических и динамических характеристик микропроцессорных регулирующих устройств состоит из микропроцессорного программируемого измеритель-регулятора типа ТРМ 10 и микропроцессорного программируемого измерителя типа 2ТРМ 0, а также коммутирующей и настроечной аппаратуры (рис.17).
Рис.17. Внешний вид лицевой панели стенда:
1 – тумблер включения стенда; 2 – тумблер включения лабораторной работы; 3 – ручка реостата, измеряющего сопротивление термопары; 4 – переключатель возмущения;5 – 2ТРМ 0; 6 – ТРМ 10.
ТРМ 10 – предназначен для контроля и управления различными технологическими производственными процессами, где требуется высокая точность поддержания значения измеряемого параметра (рис.18).
Осуществляет следующие функции:
- измерение температуры и других физических величин (давления, влажности, расхода, уровня и т. д.) с помощью датчиков со стандартными выходными сигналами
- регулирование измеряемой величины по одному из заданных законов регулирования
- формирование дополнительного сигнала управления на выходе
Рис. 18. Микропроцессорный программируемый измеритель-регулятор типа ТРМ 10 (1-лицевая панель; 2-цифровой индикатор; 3-кнопки управления; 4-контрольные светодиоды)
В данной работе используется модификация прибора ТРМ 10 применяемая для регулирования температуры.
Четырехразрядный цифровой индикатор предназначен для отображения значений измеряемых величин и функциональных параметров прибора.
Восемь светодиодов красного свечения сигнализируют о различных режимах работы:
-светодиоды «К1» и «К2» сигнализируют о включении выходных устройств ПИД-регулятора и компаратора
-светодиоды «Т», « tд», « tи», «Хр», «С1», «С2» засвечиваются в режиме программирование» и сигнализируют о том какой параметр выбран для установки;
- кнопка предназначена для выхода в режим «Программирование»
- кнопка служит для изменения значения параметра при его установке
- кнопка служит для выбора изменяемого разряда при установке параметров.
2ТРМ 0 – предназначен для контроля различных технологических производственных процессов и позволяет осуществлять следующие функции:
- измерение температуры и других физических величин (давления, влажности, расхода, уровня и т. д.) с помощью стандартных датчиков
- измерение разности двух величин Ds = (s - s з)
- отображение выбранного текущего значения измеряемого параметра на встроенном цифровом индикаторе
- произвольное масштабирование диапазона измерения.
Модификация прибора используемая в данной работе служит для отображения стандартного токового сигнала (4-20 mA).
Описание установки
При включении тумблеров (1) и (2) автоматический включается измеритель-регулятор ТРМ10 и измеритель 2ТРМ0, переключатель возмущения (4) находится в положении «ВЫКЛ». На дисплее ТРМ10 отображается текущее значение температуры, измеряемой термопреобразователем сопротивления.
Заданное значение параметра регулирования (уставка), как и другие величины измерителя-регулятора задаются в меню прибора ТРМ10.
Для наблюдения законов регулирования регулятора на систему подают возмущающее воздействие λ (переключатель 4 переводят в положение «ВКЛ») которое обуславливает возникновение разности Ds между заданным sЗ и текущим s значениями регулируемого параметра. Эта разность приводит к выработке регулятором ТРМ10 регулирующего воздействия m в виде стандартного токового сигнала (4-20mA), который отображается на дисплее прибора 2ТРМ0. По результатам показаний прибора 2ТРМ0 строятся переходные характеристики соответствующего закона регулирования.
Основные параметры работы ПИД-регулятора
прибора ТРМ 10
Представляя интеграл и дифференциал в конечно-разностном виде исходное уравнение ПИД закона регулирования можно представить в виде:
(6)
На выходе регулятора вырабатывается управляющий сигнал m, действие которого направлено на уменьшение рассогласования Ds между текущим значением регулируемой величины и заданным значением регулируемого параметра.
Формула (1) выражает закон работы ПИД-регулятора прибора ТРМ 10, где:
Хр – предел пропорциональности (обратная величина коэффициента усиления k) выражается в процентах: k = (1/Xp) 100%;
Ds – разность между заданным Туст и текущим Тi значением, то есть величина рассогласования;
T д – постоянная времени дифференцирования;
D(Ds) – разность между соседними рассогласованиями Ds i и Ds i-1;
∆tизм ≈1,5 с- время между двумя соседними измерениями t i и t i-1;
T и – постоянная времени интегрирования;
- накопленная сумма рассогласований.
Рассмотрим подробнее выражение (6). Оно состоит из трёх составляющих:
- пропорциональной, - дифференциальной, - интегральной.
Изменяя параметры Хр, Tд, Tи можно получить частные случаи закона регулирования (1):
1. Пропорциональный закон регулирования (П-регулятор)
будет иметь место при выполнении условий равенства нулю дифференциальной и интегральной составляющих выражения (6)
Это необходимо учитывать при задании параметров регулирования.
и
2. Интегральный закон регулирования (И-регулятор)
будет иметь место при выполнении условий равенства нулю пропорциональной и дифференциальной составляющих выражения (6)
Для дифференциальной составляющей:
В чистом виде интегральный регулятор получить не удается т. к. полностью избавиться от пропорциональной составляющей невозможно, но можно снизить ее влияние, уменьшая за счет увеличения .
3. Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор)
Представляет собой совокупность П- и И-регуляторов с дифференциальной составляющей равной нулю
4. Пропорционально-дифференциальный регулятор (ПД-регулятор)
так как интегральная часть выражения (6) равна нулю
5. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) соответствует выражению (6).