ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

 

1. Измерьте сопротивление готового терморезистора при комнатной температуре с помощью цифрового мультиметра В7-20. Для этого подсоедините датчик к клеммам “0” и “1R” на задней панели прибора. Переключатель рода работ поставить в положение к W, а переключатель пределов - в положение “1”.

Тком=30,9 С Rком=110 ом

 

2. Соберите схему уравновешенного термометра сопротивления (рис.1), воспользовавшись магазинами сопротивлений в качестве резисторов R₁, R₂ и R₃.

- установите следующие примерные значения сопротивлений магазинов: R₃ = R_t ; R₂ = 10 R_t ; R₁ = 0,1 R_t.

- перед включением собранная вами схема должна быть проверена инженером.

- включите питание (подайте напряжение на схему) и подберите сопротивление R₂ так, чтобы при максимальном напряжении питания моста (потенциометр R ₄ полностью введен) гальванометр РА показывал бы нулевое значение. Так как возможны отклонения стрелки как влево, так и вправо от нулевого положения, то воспользуйтесь гальванометром с нулевым отсчетом в середине шкалы.

Внимание! Продолжительное включение схемы ведет к нагреву датчика протекающим током, поэтому включайте схему лишь на короткое время, чтобы убедиться в отключении стрелки гальванометра в ту или другую сторону, а регулировку проводите при выключенной схеме. Затем снова на мгновение включите ключ и при необходимости снова измените R₂ ,, добившись в конце концов нулевого показания.

3. Проградуируйте собранный термометр.

- опустите в термостат датчик и образцовый термометр.

- убедитесь (по неизменности показаний), что термометры приняли температуру термостата и установите точное равновесие моста так же, как при выполнении п. 2.

- запишите температуру по образцовому термометру и соответствующее сопротивление R ₂. Сделайте несколько отсчетов при постоянной температуре воды для исключения случайной погрешности.

- затем измените температуру воды в термостате, снова установите равновесие моста с помощью магазина R ₂ и снова сделайте несколько отсчетов. Так проделайте 5-10 раз, заполнив заранее заготовленную таблицу R ₂ (t).

Таб.1

T,C	R, oм
	1180,1
44,1	1175,1
	1163,1
	1159,1
37,7	1149,1
33,9	1139,1

4. Соберите схему неуравновешенного термометра сопротивления (рис.3).

- сопротивление всех плеч моста следует брать примерно равными сопротивлению датчика при комнатной температуре. Тогда при комнатной температуре термометр должен быть уравновешен. Если все-таки наблюдается некоторый разбаланс, то два из сопротивлений R₄, R₃, R₂, берут равными сопротивлению датчика, а третье подбирают таким, чтобы при комнатной температуре датчика мост находился в равновесии.

- включите схему и измерьте с помощью вольтметра значение напряжения питания моста. Запишите это значение.

5. Проградируйте неуравновешенный термометр сопротивления.

- градуировка неуравновешенного термометра сопротивления производится так же, как и уравновешенного, с той лишь разницей, что сопротивление R₂ теперь не изменяют, а определяют ток по гальванометру. Для этого необходимо взять другой гальванометр - с нулевым отсчетом в начале шкалы и известной ценой деления Ca. В процессе работы фиксируйте отсчет по гальванометру в делениях (n), а затем рассчитайте ток i = Ca × n. Не забудьте записать значение внутреннего сопротивления гальванометра R_g.

- напряжение питания моста должно быть постоянным в течение всего периода градуировки неуравновешенного термометра сопротивления. Если в процессе работы напряжение изменилось, отрегулируйте его с помощью потенциометра R ₄. Рекомендуемое значение U =1-1,5 B.

Таб.2

Т, С	U, B	I, µA
36,6	1,01
46,6	1,01
42,2	1,01
34,2	1,01
33,9	1,01
	1,01
30,1	1,01

 

6. Выключите установку из сети и разберите схему.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. По полученным данным с помощью метода наименьших квадратов (Приложение 2) постройте градуировочные графики - для уравновешенного термометра график R _t = R ₂ (t), для неуравновешенного термометра - i = i (t).

 

R = R ₀+ KT (П.1)

 

методом наименьших квадратов (МНК). Этот же метод применяется для обработки графика i (t).

Оптимальные в смысле МНК оценки R ₀, K определяются из условия минимума среднеквадратичной ошибки аппроксимации:

(П.2)

 

Минимум среднеквадратичной ошибки достигается при выполнении условий

 

(П.3)

 

составляющих систему линейных уравнений для определения оптимальных R ₀, K.

С учетом (П.2) система (П.3) принимает вид

 

(П.4)

 

Отсюда решение, определяющее МНК-оценки парамеров R ₀, K представляет собой

 

Таб.3 расчетов (П.5)

 

Тi, K	Ti^2	Ri*Ti
310,7
306,9
303,9
317,1
2185,6

 

К=3.27

Rо=136.24

 

По этим данным построен график

 

Для неуравновешенного термометра:

K=0.54

Ro=-48.69

 

По этим данным построен график

 

 

 

2. Рассчитайте по графикам путем графического дифференцирования чувствительность уравновешенного и неуравновешенного термометра сопротивления. По формулам (7) и (11) определите чувствительность расчетным путем. Сравните результаты.

 

 

По графику: S_{утс=(1160-1124)/ (39-30.9)=4,4 ом/м}

По формуле: S_утс= 1155,671*4.33 10^-3=5 ом/м

 

По графику: S_{нтс=(54-8)/(41-25)=2,7мка/к}

По формуле: S_{нтс=(1,01*4,33*10^-3)/4*2*(350+110.76)=1.2 мка/к}

Анализ результатов:

Путем ЛИНЕЙНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Были получены градуировочные графики - для уравновешенного термометра график R _t = R ₂ (t), для неуравновешенного термометра - i = i (t).

Хотя реальные графики не линейные

Величины полученные по графикам и по формулам почти одинаковы.