Решение задач о движении подземных вод, выбор метода гидрогеологического расчета и расчетной схемы производят на основе схематизации (упрощения) природных гидрогеологических условий. При этом учитывают основные особенности фильтрационного потока подземных вод (характер движения, гидравлические характеристики, фильтрационные свойства пород, границы водоносных горизонтов и т.д.).
Типичным примером плоского потока может служить движение подземных вод к траншеям, штольням и другим горизонтальным выработкам. Расход безнапорного потока в однородных пластах при горизонтальном водоупоре:
, (7.1)
где Кф – коэффициент фильтрации; b – ширина потока, м; 
– средняя мощность потока, м; 
– средний напорный градиент потока.
Принимая 
и 
, расход грунтового потока можно выразить формулой
, (7.2)
где h1 и h2 – мощность водоносного пласта соответственно в скважинах 1 и 2; L – расстояние между скважинами.
Единичный расход потока при наклонном водоупоре определяют по формуле:
, (7.3)
где Н1 и Н2 – напоры соответственно в скважинах 1 и 2, отсчитываемые от любой горизонтальной плоскости; b – ширина потока, принимаемая при определении единичного расхода, равной одному метру. Мощность водоносного пласта в скважинах вычисляют как разность абсолютных отметок уровня грунтовых вод (УГВ) и кровли водоупора. Значения Н1 и Н2 принимают равными абсолютным отметкам УГВ в скважинах 1 и 2.
Рис. 7.1. Схематический разрез потока грунтовых вод на наклонном водоупоре.
При определении притока воды к вертикальным водозаборам учитывается воронкообразное понижение уровня вследствие трения воды и частиц грунта, при этом образуется депрессионная воронка, имеющая в плане форму, близкую к кругу. Радиус депрессионной воронки называется радиусом влияния (R), который в безнапорном водоносном пласте для совершенной скважины определяется по формуле:
, (7.4)
где S – понижение уровня воды при откачке по центру воронки, м;
H – мощность безнапорного водоносного пласта, м.
Приток воды к совершенным безнапорным скважинам определяется по формуле:
при L 
0,5 R, (7.5)
при L < 0,5 R, (7.6)
где h – уровень воды в скважине после откачки; 
.
Рис. 7.2. Расчетная схема для определения притока воды к совершенной скважине, расположенной на берегу реки (водоема) в безнапорном водоносном пласте.
Дебит совершенной скважины, питаемой напорными водами:
, (7.7)
где m – мощность водоносного пласта; 
– радиус влияния совершенной напорной скважины.
Рис. 7.3. Расчетная схема для определения притока воды к скважине в напорном водоносном горизонте.
При проектировании и строительстве сооружений для выявления характера поверхности (зеркала) грунтовых вод составляется карта гидроизогипс. Гидроизогипсами называются линии, соединяющие точки с равными абсолютными отметками зеркала грунтовых вод. Эти линии аналогичны горизонталям рельефа местности и подобно им отражают рельеф зеркала грунтовых вод.
Для построения карты гидроизогипс замеряют уровни грунтовых вод в скважинах, которые на изучаемой территории располагают по сетке. Уровни воды пересчитывают на абсолютные отметки и по ним на топографической карте проводят горизонтали поверхности грунтовых вод. Как и горизонтали топографической карты, гидроизогипсы строят методом интерполяции или с помощью палеток, причем сечение их зависит от масштаба карты и числа нанесенных на ней точек наблюдения (отметок уровня).
Карта изогипс широко используется для установления направления потока грунтовых вод, величины напорного градиента, глубины залегания воды, а также для подсчета скорости движение воды.
Направление движения грунтовых вод определяют путем опускания перпендикуляра от гидроизогипсы с большой отметкой на гидроизогипсу с меньшей отметкой. Направление грунтового потока совпадает с этим перпендикуляром.
Для определения уклона потока по карте гидроизогипс на площади того или иного участка берут разность между отметками крайних гидроизогипс на этом участке и делят ее на расстояния между ними.
Глубину залегания грунтовых вод в любой точке определяют по разности между отметкой горизонтали поверхности земли и отметкой гидроизогипсы в данной точке.
Скорость фильтрации воды определяется по формуле V=KI, где V – скорость, K – коэффициент фильтрации, I – напорный градиент.
Поверхность грунтовых вод, как показывают инженерно-геологические исследования крупных площадей, большей частью неровная, волнистая. Часто она повторяет рельеф поверхности. Однако такое соотношение поверхности земли и поверхности грунтовых вод на отдельных участках может нарушаться.
Глубина залегания грунтовых вод также зависит от рельефа местности. В речных долинах, оврагах и других понижениях рельефа грунтовые воды находятся на сравнительно небольшой глубине.
По мере повышения рельефа глубина залегания грунтовых вод увеличивается. На водоразделах и других возвышенностях глубина залегания может достигать несколько десятков метров.
Таким образом, с помощью карты гидроизогипс решаются следующие основные задачи. Это установление характера поверхности (зеркала) грунтовых вод, направление их течения, величины напорного градиента, скорости движения воды, глубины залегания грунтовых вод с целью наиболее благоприятных участков для строительства зданий и сооружений с глубоко залегающими фундаментами.
ЗАДАЧИ
1. Постройте схему и определите единичный расход грунтового потока по результатам замеров, выполненных в двух скважинах, расположенных на расстоянии 200 м по направлению течения, если коэффициент фильтрации однородных водовмещающих пород равен 5,2 м/сут. Определите действительную скорость потока.
Таблица 7.1.
| Результаты замеров | Варианты | |||||||
| № скважины | № скважины | № скважины | № скважины | |||||
| Абсолютные отметки, м: устья скважины | 32,1 | 30,3 | 22,4 | 20,7 | 56,1 | 55,3 | 83,8 | 84,1 |
| уровня грунтовых вод | 28,0 | 24,2 | – | – | – | – | 81,6 | 80,5 |
| кровли водоупора | 17,8 | 18,3 | 8,6 | 8,8 | 48,6 | 44,3 | – | – |
| Мощность h водоносного пласта, м | – | – | – | – | 5,2 | 6,7 | 3,4 | 3,2 |
| Глубина d залегания уровня грунтовых вод, м | – | – | 3,2 | 6,6 | – | – | – | – |
| Пористость, % |
2. По данным, приведенным в таблице 7.2, постройте схему и определите приток воды к совершенной скважине с круговым контуром питания при горизонтальном водоупоре.
Таблица 7.2.
| Данные для расчета | Варианты | |||||||||
| Абсолютные отметки, м: устья скважины | 31,4 | 96,7 | 54,8 | 71,3 | 29,5 | 90,5 | 50,0 | 77,5 | 35,8 | 86,8 |
| статического уровня грунтовых вод | 29,9 | – | – | 67,6 | 27,0 | – | – | 73,8 | 34,2 | – |
| динамического уровня в скважине при откачке | 25,5 | – | 47,3 | – | 23,5 | – | 42,2 | – | 29,5 | – |
| кровли водоупора | 11,6 | 78,5 | – | 58,2 | 9,8 | 72,0 | – | 64,4 | 16,5 | 68,7 |
| Глубина залегания уровня грунтовых вод, м | – | – | 2,3 | – | – | – | 2,1 | – | – | – |
| Мощность Н водоносного пласта, м | – | 14,9 | 12,5 | – | – | 13,0 | 11,0 | – | – | 13,6 |
| Понижение уровня S, м | – | 3,0 | – | 2,8 | – | 2,5 | – | 2,9 | – | 3,5 |
| Коэффициент фильтрации Кф, м/сут | 7,1 | 3,8 | 18,6 | 13,4 | 5,5 | 6,4 | 7,7 | 8,3 | 9,1 | 10,5 |
| Расстояние L от скважины до водоема,м | 82,0 | 60,0 | 74,8 | 30,0 | 42,0 | 45,6 | 55,9 | 72,1 | 75,3 | 80,0 |
| Диаметр 2r скважины, мм |
3. По данным, приведенным в таблице 7.3, постройте схему и определите приток воды к совершенной скважине, расположенной в напорном водоносном пласте.
Таблица 7.3.
| Данные для расчета | Варианты | |||||||||
| Абсолютные отметки, м: устья скважины | 42,5 | 73,4 | 65,1 | 87,3 | 40,0 | 71,4 | 61,3 | 82,5 | 48,5 | 78,4 |
| подошвы верхнего водоупора | – | 46,3 | – | 23,4 | – | 44,5 | – | 18,5 | – | 51,5 |
| кровли нижнего водоупора | 13,4 | – | – | 17,8 | 11,4 | – | – | 12,8 | 19,3 | – |
| пьезометрического уровня | 39,6 | – | 67,8 | 37,5 | – | 63,8 | 45,2 | – | ||
| динамического уровня в скважине при откачке | 36,1 | 63,8 | – | 86,6 | 34,1 | 61,7 | – | 81,0 | 42,0 | 68,9 |
| Мощность m водоносного пласта, м | – | 15,9 | – | – | – | 15,5 | – | – | – | 15,5 |
| Напор над подошвой верхнего водоупора, м | 14.2 | 22,8 | 34,9 | – | 13.9 | 21,6 | 32,5 | – | 14.8 | 21,5 |
| Напор над кровлей нижнего водоупора, м | – | – | 43,7 | 71,6 | – | – | 41,5 | 67,5 | – | – |
| Понижение уровня S, м | – | – | 4,0 | – | – | – | 3,5 | – | – | – |
| Коэффициент фильтрации Кф, м/сут | 7,1 | 3,8 | 18,6 | 13,4 | 5,5 | 6,4 | 7,7 | 8,3 | 9,1 | 10,5 |
| Диаметр 2r скважины, мм |