ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА СУГЕНО




 

Формально алгоритм Сугено,предложенный Сугено и Такаги, может быть определен следующим образом.

1. Формирование базы правил систем нечеткого вывода. В базе правил используются только правила нечетких продукций в форме:


ПРАВИЛО: ЕСЛИ « » И « », ТО « », (3.1)
где , – некоторые весовые коэффициенты. При этом значение выходной переменной в заключении определяется как некоторое действительное число.

2. Фазификация входных переменных. Фазификация выполняется одинаково во всех методах нечеткого вывода. Фазификацию еще называют введением нечеткости.
Целью этапа фазификации является установление соответствия между конкретным (обычно – численным) значением отдельной входной переменной системы нечеткого вывода и значением функции принадлежности соответствующего ей терма входной лингвистической переменной.

После завершения этого этапа для всех входных переменных должны быть определены конкретные значения функций принадлежности по каждому из лингвистических термов, которые используются в подусловиях базы правил системы нечеткого вывода.

Этап фазификации считается законченным, когда будут найдены все значения для каждого из подусловий всех правил, входящих в рассматриваемую базу правил системы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим через .

Для иллюстрации выполнения этого этапа рассмотрим пример процесса фазификации трех нечетких высказываний: «скорость автомобиля малая », «скорость автомобиля средняя », «скорость автомобиля высокая »для входной лингвистической переменной – скорость движения автомобиля. Им соответствуют нечеткие высказывания следующего вида: « », « », « ».

Предположим, что текущая скорость автомобиля равна 55 км/ч, т.е. км/ч.

Тогда фазификация первого нечеткого высказывания дает в результате число 0, которое означает его степень истинности и получается подстановкой значения км/ч в качестве аргумента функции принадлежности терма (Рис. 3.1, а).

Фазификация второго нечеткого высказывания дает в результате число 0,67 (приближенное значение), которое означает его степень истинности и получается подстановкой значения км/ч в качестве аргумента функции принадлежности терма (Рис. 3.1, б).

Фазификация третьего нечеткого высказывания дает в результате число 0, которое означает его степень истинности и получается подстановкой значения км/ч в качестве аргумента функции принадлежности терма (Рис. 3.1, в).

 

Рис. 3.1. Пример фазификации входной лингвистической переменной «скорость автомобиля » для трех нечетких высказываний


3. Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения степени истинности условий всех правил нечетких продукций, как правило, используется логическая операция min-конъюнкции. Те правила, степень истинности условий которых отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов.

4. Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Во-первых, использованием метода (3.1) находятся значения степеней истинности всех заключений правил нечетких продукций. Во-вторых, осуществляется расчет обычных (не нечетких) значений выходных переменных каждого правила. Это выполняется с использованием формулы для заключения (3.1), в которую вместо и подставляются значения входных переменных до этапа фазификации. Тем самым определяются множество значений и множество значений выходных переменных – общее количество правил в базе правил.

5. Аккумуляция заключений нечетких правил продукций фактически отсутствует, поскольку расчеты осуществляются с обычными действительными числами .

6. Дефазификация выходных переменных. Используется модифицированный вариант в форме метода центра тяжести для одноточечных множеств.

Метод центра тяжести для одноточечных множеств

 

Центр тяжести (CoGS, Centre of Gravity for Singletons) для одноточечных множеств рассчитывается по формуле:

Рис.3.2. Пример дефаззификации выходной лингвистической
переменной «скорость движения автомобиля » методом центра тяжести для одноточечных множеств.
где n – число одноточечных (одноэлементных) нечетких множеств, каждое из которых характеризует единственное значение рассматриваемой выходной переменной. Для дефазификация выходных переменных используется модифицированный вариант в форме метода центра тяжести для одноточечных множеств:


,
где п – общее количество активных правил нечетких продукций, в подзаключениях которых присутствует выходная лингвистическая переменная .
Р исунок 3.2.- пример дефазификации выходной лингвистической
переменной «скорость движения автомобиля » методом центра тяжести для одноточечных множеств. В этом случае км/ч (приближенное значение).

 

 

Краткие теоретические сведения о пакетах программ нечетких экспертных систем


Пакеты программ, дающие возможность создавать и эксплуатировать нечеткие экспертные системы появились в начале 90-х годов. К настоящему времени известны более 100 таких пакетов. Наиболее популярны CubiCalc, FuziCalc, FuzzyTech, Fuzzy Logic Toolbox. Подробно остановимся на пакете Fuzzy Logic Toolbox.

Пакет Fuzzy Logic Toolbox (пакет нечеткой логики) - это совокупность прикладных программ, позволяющих конструировать нечеткие экспертные и/или управляющие системы [1]. Данный пакет является одним из инструментальных средств широко известной и распространенной в нашей стране математической системы MATLAB. Основные возможности пакета:

  • Построение систем нечеткого вывода (экспертных систем, регуляторов, аппроксиматоров зависимостей)
  • Построение адаптивных нечетких систем (гибридных нейронных сетей)
  • Интерактивное динамическое моделирование в Simulink

  • Пакет позволяет работу:
  • в режиме графического интерфейса,
  • в режиме командной строки,
  • с использованием блоков и примеров пакета Simulink.

    Ниже рассмотрены основные свойства и правила работы с пакетом Fuzzy Logic Toolbox версий 2.0.1 и 2.1, используемых, соответственно, в системах MATLAB версий 5.3 и 6.12.

    Графический интерфейс Fuzzy Logic Toolbox
    В состав программных средств Fuzzy Logic Toolbox входят следующие основные программы, позволяющие работать в режиме графического интерфейса:

· редактор нечеткой системы вывода Fuzzy Inference System Editor (FIS Editor или FIS-редактор) вместе со вспомогательными программами - редактором функций принадлежности (Membership Function Editor), редактором правил (Rule Editor), просмоторщиком правил (Rule Viewer) и просмоторщиком поверхности отклика (Surface Viewer);

  • редактор гибридных систем (ANFIS Editor, ANFIS-редактор);
  • программа нахождения центров кластеров (программа Clustering - кластеризация).

Набор данных программ предоставляет пользователю максимальные удобства для создания, редактирования и использования различных систем нечеткого вывода.




Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: