Вопросы к зачету по курсу «Методы оптимизации» 2012г
1. Системный анализ, система, оптимизация. 7
2. Схема операционного проекта.. 8
4. Математическая модель операции.Критерий, целевая функция,ограничения, допустимые и оптимальные решения. 12
5. Общая и основная задачи ЛП.. 17
6 Геометрическая интерпретация задачи ЛП.. 19
7. Идея симплекс-метода решения задачи ЛП.. 21
8. Симплекс-таблица, стандартный алгоритм симплекс-преобразования. 23
9. Алгоритм отыскания опорного решения задачи ЛП.. 25
10. Алгоритм отыскания оптимального решения задачи ЛП.. 26
11. Вырожденная задача ЛП.. 31
13. Математическая модель ТЗ по критерию стоимости. 35
14. Нахождение опорного плана транспортной задачи. Метод СЗУ и ММЭ
15. Оптимизация плана ТЗ, распределительный метод. 38
16. Метод потенциалов решения ТЗ. 40
17. Решение ТЗ с неправильным балансом.. 43
18. ТЗ по критерию времени, типы критериев. 45
19. Особенности задач дискретного программирования. 49
20. Примеры моделей задач дискретного программирования. Задача о выборе, покрытии
и о коммивояжёре.
21. Задача о раскрое материала. 55
22. Задача о ранце и ее решение. 58
23. Решение задач ЛЦП методом отсечений Гомори. 61
24. Метод ветвей и границ (МВГ) Оценка множества вариантов решений. 66
25. Алгоритм МВГ для задачи ЛЦП.. 68
26. Алгоритмы решения задач булевского программирования. 72
27. Особенности задач нелинейного программирования. 95
28. Прямые методы одномерной оптимизации нелинейных функций без ограничений 97
29. Градиентные методы многомерной оптимизации: 99
Классический градиентный, покоординатный метод, метод наискорейшего спуска и его модификации 100
30. Метод деформируемого многогранника Нелдера-Мида. 101
31. Задача НЛП с ограничениями-равенствами. 103
32. Выпуклое НЛП. Теорема Куна-Таккера для выпуклого НЛП.. 106
33. Квадратичное программирование.Метод Баранкина –Дорфмана. 109
34. Методы возможных направлений. 114
35. Метод проекции градиента. 121
36. Методы штрафных и барьерных функций. 123
37. Метод скользящего допуска. 130
Основная литература
1 .Есипов Б.А. Методы оптимизации и исследование операций.- Учебное пособие.
Самара, СГАУ, 2007,- 185 с.
2.Есипов Б.А. Методы исследования операций.- Учебное пособие,- СПб, изд-во "Лань". 2010г., -256с
Список дополнительной литературы
1. Таха Хэмди А. Введение в исследование операций. 6-е изд. - М.: Изд. Дом «Вильямс», 2001. – 912 с.
2. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для втузов/ Н.Ш.Кремер, Б.А. Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; под ред. проф. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2006. – 407с.
3. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд./ Под ред. В.С.Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. – 436 с.
4. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. пособие / А.В.Пантелеев, Т.А. Летова – М.: Высш. шк., 2002.—544 с.
5. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1986. – 319 с.
6. Кузнецов Ю.Н., Кузнецов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование: Учеб. пособие. – 2-е изд. – М.: Высш. шк., 1980. – 300 с.
7. Линейное и нелинейное программирование / Ляшенко И.Н., Карагодова Е.А., Черникова Н.В., Шор Н.З.: Учеб. пособие. – Киев: Вища школа, 1975. – 370 с.
8. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М., Советское радио, 1972. – 550 с.
9. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений: Учеб. пособие. – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – 384 c.
10. Зайченко Ю.П. Исследование операций. – Киев: Вища школа, 1986. – 390 с.
11. Дегтярев Ю.И. Исследование операций: Учеб. пособие для втузов по спец. АСУ. – М.: Высш. шк., 1986. – 320 с.
12. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. – М.: Мир, 1982. – 410 с.
13. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Фёдоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 1986. – 287 с.
14. Кудрявцев Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. – М.: Радио и связь, 1984. - 184 с.
Решение задач по курсу «Исследование операций». Дискретное программирование: Метод. пособие / Сост. Б.А.Есипов. – Куйбышев: КуАИ, 1984. – 26 с.
Решение задач по курсу «Исследование операций». Нелинейное программирование: Метод. пособие / Сост. Б.А.Есипов. – Куйбышев: КуАИ, 1984. – 26 с.
17. Есипов Б.А., Тишкин Е.А. Разработка и исследование нового эвристического алгоритма решения задачи коммивояжера: Труды НИИ приборостроения. СГАУ, Самара, 2001, c.17-22.
18. Пакет прикладных программ для решения задач по исследованию операций на ЭВМ. Целочисленное программирование: Метод. пособие/ Сост. Б.А.Есипов, А.В. Баландин, В.Г.Гашников. – Куйбышев: КуАИ, 1982. – 32 с.
19. Пакет прикладных программ для решения задач по исследованию операций на ЭВМ. Линейное частично целочисленное и нелинейное программирование: Метод. пособие / Сост. Б.А.Есипов, А.В. Баландин, В.Г.Гашников. – Куйбышев: КуАИ, 1982. – 32 с.
20. Математические методы и модели в экономике: Метод. пособие / Сост. Б.А.Есипов. – Самара: МИР, 2003. – 40 с.
21. Аоки М. Введение в методы оптимизации. – М.: Наука, 1977. – 344 с.
22. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. – М.: Сов. радио, 1973.
23. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. – М.: – Мир, 1973. – 302 с.
24. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. – М.: Мир, 1972. – 238 с.
25. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 4. Методы оптимизации: Учеб. пособие / Под ред. А.В.Ефимова. – 2-е изд. – М.: Наука, 1990. – 304 с.
26. Орлов А.И. Теория принятия решений: Учебник / А.И.Орлов. – М.: Изд-во «Экзамен», 2006. – 573 с.
27. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. -3-е изд.- М.: Изд-во «Дашков и К», 2006. – 400 с.
28. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций: Учебник. – М.: ТК «Велби», Изд-во «Проспект», 2006. – 280 с.