Аналоговые резистивно-емкостные сетки




Введение

Основная цель изучения пласта — предсказание его состояния и определение путей увеличения конечной нефтеотдачи. В классической теории разработки рассматривают осредненные объекты (балансная модель), для которых невозможно полностью учесть изменения параметров пласта и флюидов во времени и в пространстве. При моделировании с помощью вычислительных машин можно более детально исследовать пласт путем разбиения его на блоки (иногда на несколько тысяч) и применения к каждому из них основных уравнений фильтрации. Программы для цифровых вычислительных машин, с помощью которых выполняют необходимые расчеты при таких исследованиях, называются машинными моделями. Благодаря успехам, достигнутым с начала 50-х годов в области вычислительной техники и математического обеспечения, в настоящее время стало возможным создание проверенных на практике программ для моделирования некоторых очень сложных процессов, протекающих при осуществлении различных проектов разработки. Технология моделирования пластов постоянно совершенствуется, предлагаются новые модели для все более и более сложных процессов разработки. В этой книге рассмотрена наиболее существенная из всех пластовых моделей, известная как модель нелетучей нефти (black-oil model) или бета-модель. С помощью методов, используемых для создания моделей нелетучей нефти, можно разобраться и в более сложных моделях. На прак тике используют следующие равноценные термины: математические модели, численные модели, сеточные модели, конечно-разностные модели и пластовые модели. В действительности же в процессе разработки программы для моделирования пласта применяют три вида моделей.

Математическая модель

Моделируемая физическая система описывается соответствующими математическими уравнениями. При этом почти всегда требуются некоторые допущения, необходимые с практической точки зрения для того, чтобы сделать задачу разрешимой. Например, каждый инженер-нефтяник знает, что теория относительной проницаемости имеет ограничения, но поскольку иной теории нет, используется это понятие. Математические модели составляют (см. гл. 2) на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями.

Численная модель

Уравнения, описывающие математическую модель пласта, почти всегда настолько сложны, что их невозможно решить аналитическими методами. Чтобы представить уравнения в форме, пригодной для решения на цифровых вычислительных машинах, следует их аппроксимировать. Численная модель состоит из полученной системы уравнений.

 

Машинная модель

Машинная модель пласта — это программа или система программ для вычислительной машины, составленная с целью решения уравнений численной модели.

 

 

1.1. Метод электрогидродинамической аналогии (метод сплошных сред)

В качестве первого, наиболее выдающегося примера мышления по аналогии, следует отметить предложенный в 1911 году Павловским метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА), который известен также как метод сплошных сред (рис.7.7).

Рис. 7.7 Метод электрогидродинамической аналогии

Идея метода, достаточно наглядно иллюстрируемая рисунком на примере исследования фильтрации воды под плотиной, заключается в следующем. Интенсивность фильтрации воды под плотиной (что может привести к ее осадке и разрушению) зависит прежде всего от разности уровней верхнего и нижнего бьефов, свойств грунта и глубины заложения шпунта (рис.7.7, а). Авторы проектов при расчете плотин, стремясь обезопаситься, как правило, завышают глубину заложения шпунта, что выражается в перерасходе десятков и даже сотен тысяч тонн бетона.

Павловский предложил (рис.7.7,б) в качестве аналога грунта использовать лист станиоля (электропроводной бумаги), форма выреза в котором воспроизводит нижний профиль плотины, а разность потенциалов напряжений – аналог перепада высот и . При этом линии равного потенциала становятся аналогами линий равного давления, от расположения которых зависит уровень фильтрации. Естественно, что в первоначальном виде метод имел некоторые недостатки. Например, для каждого варианта нижнего профиля плотины нужно было иметь отдельный лист электропроводящего материала. Возникали также трудности при моделировании грунтов с неоднородными по плотности слоями.

Аналоговые резистивно-емкостные сетки

 
 

Аналоговые резистивно-емкостные сетки обычно называют электрическими анализаторами (электроинтеграторами), в которых для создания электрической модели нефтяного пласта применяют законы электротехники и гидравлики. Анализируя изменения электрических параметров во времени при различных воздействиях, с помощью простых переводных коэффициентов можно оценить процесс разработки пласта. Аналогия между различными системами видна из уравнений, приведенных ниже.

Фильтрация флюида в образце описывается следующим образом:

 
 

Движение электрического тока в проводнике можно определить по формулам

 

Соответствие.параметров, указанных в формулах, приведено в табл. 1.1.

ТАБЛИЦА 1.1

Аналогия между характеристиками флюидов и понятиями,

принятыми в электротехнике

 

Наименование величины Размерность Наименование величины Размерность
Давление р кгс/см2 Напряжение Е B
Добыча/закачка q см3 Сила тока i A
Объем флюидов (запасы) Vc   Емкостъ электрическая сe мкФ
Проводимость kh/μ Дּсм/сП Электрическая проводимость 1/R Ом
Истинное время процесса t с Время моделирования t с

 

Резистивно-емкостная сетка К-С (электрическая сеточная модель) обычно представляет собой двумерную модель пласта. На рис. 1.4, 1.5 и 1.6 показаны схемы моделирования нефтеносного района [4] с помощью сетки К-С. Уравнения (1.2) и (1.3) отражают однозначную связь следующих величин:

Сопротивления сетки К вычисляют по данным о реальных проницаемостях k в соответствующих секторах месторождения. Электрические параметры (напряжение и силу тока) замеряют, при этом значения емкостей могут изменяться.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-07-02 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: