Понятие иррационального уравнения и неравенства. Способы решения. Примеры.




2. Исследование функции на наибольшее и наименьшее значение на отрезке с помощью производной. Признаки возрастания и убывания функции. Экстремумы функций.

3. Вычислить предел функции

4. Упростите выражение:

5. Объем первого цилиндра равен 12 см3. Найдите объем второго цилиндра, если при равных диаметрах, его высота в три раза больше чем у первого.

6. Вычислить интеграл:

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 3 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Степень с натуральным и целым показателями. Свойства степеней.

2. Определение типа кривизны(направление выпуклости графика функции). Точки перегиба. Физический смысл второй производной.

3. Найдите , если ,

4. Укажите область определения функции у= .

5. Вычислить интеграл

6. Из 40 студентов 35 успешно сдали физику и 37 – математику.

Двое студентов имеют неудовлетворительные оценки по обоим предметам.

Сколько студентов имеют академическую задолженность?

 

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 

 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 4 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Степень с рациональным и действительным показателем. Свойства степеней.

2. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл и его свойства. Неопределенный интеграл константы, линейной, степенной функций. Примеры.

3. Найти производную функции: g(x) = 3 x 4 – sin x + 5.

4. Упростить выражение: (sin x- cos x)2

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

6. В ящике с деталями оказалось 400 деталей I сорта, II сорта и 60 деталей III сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Какова вероятность того, что будет вынута деталь не I сорта?

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 5 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

2. Неопределенный интеграл тригонометрических функций. Примеры.

3. Вычислить предел функции

4 Найти sin ,если

5 В ящике с деталями оказалось 300 деталей I сорта, II сорта и 50 деталей III сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Какова вероятность того, что будет вынута деталь не I сорта?

6 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиуса основания и высота которого равны 6,5 единиц. Найдите объем параллелепипеда.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 

 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 6 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие функции, графика функции. Свойства функций.

2. Неопределенный интеграл показательной и логарифмической функций. Примеры.

3. Вычислить .

 

4. На 5 студентов выделены 3 путевки. Сколькими способами их можно распределить, если все путевки одинаковы?

5. При строительстве метро применяли кольца из железобетона с внешним радиусом 5,5м и внутренним радиусом 5,1м. Чему равен объем такого кольца длиной 100м?

6. Определите угловой коэффициент прямой

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 7 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Степенная функция, ее свойства и график.

2. Геометрическое и физическое приложения неопределенного интеграла.

3. Решите неравенство ≤0.

  1. В какой точке производная функции у= 2х2 -5х равна 11?

5. Определить градусную и радианную меру угла, образованного минутной и часовой стрелками в момент времени 17часов 00минут.

6. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислить объем цилиндра, если объем конуса равен .

 

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 

 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 8 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Показательная функция, ее свойства и график.

2. Методы интегрирования. Примеры.

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства – 1 0.

4. Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см2 и 45см2, а длина их общего ребра 5см. Найдите объем параллелепипеда.

5 Найти производную функции

6 Исследовать на экстремум функцию + 4. Определить точки перегиба и построить график функции.

 

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 9 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Упростить: 2 sin 2 x- cos2 x.

  1. Упростите выражение 2log2 7 + log575 – log53.
  2. Даны координаты вершин тетраэдра ABCD: A (0, −1, −2), B (2, 0, 0), C (2, 0, −1), D (5, 0, 1). Вычислить объем тетраэдра, площадь его основания ABC и высоту, опущенную из вершины D.

6. Исследовать на экстремум функцию + 4. Определить точки перегиба и построить график функции.

 

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 10 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие показательного уравнения. Способы решения. Примеры.

2. Вычисление площади плоских фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

  1. Решить уравнение: log3 x= 4.

4. Определить четность функции:

5. Провести полное исследование функции и построить ее график

6. Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 35м, а его измерения относятся как 2:3:6. Найти объем данного параллелепипеда.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 11 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие показательного неравенства. Способы решения. Примеры.

2. Векторы на плоскости и в пространстве. Основные понятия и определения.

3. Найти критические точки функции y=x 3.

4. Найдите первообразную функции f(x) = 2х + 4х3 – 1.

5. Провести полное исследование функции и построить ее график .

6. Решить уравнение sin2xcosx+cos2xsinx=0.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 

 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 12 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие логарифмического уравнения. Способы решения. Примеры.

2. Операции над векторами на плоскости и в пространстве. Примеры.

3. Найти критические точки функции: y = 6 x -x2

4. Решите неравенство ≤0.

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10см и образует с боковым ребром угол Найти объем пирамиды.

6. Дана функция Найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной равен 7.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 13 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие логарифмического неравенства. Способы решения. Примеры.

2. Уравнение прямой на плоскости.

3. Найти точки максимума и минимума функции:

4. Найдите значение , если = -0,8 и .

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10см и образует с боковым ребром угол Найти объем пирамиды.

6. Вычислить .

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 14 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Градусная и радианная меры угла. Переход от одной меры к другой.

2. Кривые второго порядка (окружность, эллипс), их определения, уравнения, элементы.

3. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2.

4. Найдите производную функции f(x) = .

5. В ящике 7 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что если вынуть два шара, то оба будут черными?

6. Радиус Основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти оббьем цилиндра.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 15 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Определение тригонометрических функций: синуса,косинуса,тангенса,котангенса.

2. Кривые второго порядка (парабола, гипербола), их определения, уравнения, элементы.

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства – 1 0.

4. Найдите производную функции

5. Решить уравнение . Являются ли корни уравнения нечетными

6. Вычислить

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 16 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Знаки тригонометрических функций по четвертям. Свойства четности(нечетности) и периодичности тригонометрических функций.

2. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

3. Найдите производную функции

4. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 –х2, у = 0, х = 0, х = 2.

5 Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-1) и B(-3;2).

6 Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,6. Найти вероятность поражения цели при четырех выстрелах.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 17 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Основные тригонометрические тождества.

2. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Параллельность прямой и плоскости (определение, признак с доказательством).

3. Найдите производную функции

4. Решите равнение + = .

5. Даны векторы Найти: а) координаты вектора б) Скалярное произведение векторов

6. Закон движения частицы x(t)= где x(t) измеряется в метрах, время t – в секундах. Каково ускорение частицы в момент времени, когда ее скорость равна 11м/с?

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 18 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Формулы приведения для тригонометрических функций.

2. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.Параллельность двух плоскостей (определение, признак с доказательством)

3. Найти производную функции

4. Укажите область определения функции у = .

5. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

6. Провести полное исследование функции и построить ее график y = (3 − x) ex −2.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 19 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Формулы сложения для тригонометрических функций.

2. Перпендикулярность прямой и плоскости (определение, признак с доказательством).

3. Значение производной функции в точке х=2 равно:4. Упростите выражение – 2 .

5. Найти f’(), если f(x)=10x=3cosx.

6. Найти скалярное произведение векторов AB и ВС, если А(1;3), B(-2;-4),C(4;-3).

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 20 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Тригонометрические функции удвоенного и половинного аргументов.

2. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.Теорема о трех перпендикулярах (с доказательством).

3. Для какой функции найдена производная

4. Вычислите площадьфигуры (S), ограниченной линиями у = 4 –х2, у = 0, х = 0, х = 2.

5. Найти длину вектора MN, координаты вектора 4*MN, если М(3;5) и N(-1;2)

6. Найдите корень уравнения

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 21 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. График функции у=sinx и ее свойства.

2. Двугранный угол. Многогранный угол. Угол между плоскостями.

3. Найдите первообразную для функции f (x) = x2 – sinx

4. Решить уравнение = 8.

5. Точка движется по закону . Найдите

а) скорость движения при t=2;

б) ускорение при t=3.

6. Высота конуса 10дм, диаметр основания 12дм. Найти площадь боковой и полной поверхности конуса.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 22 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. График функции у=соsx и ее свойства.

2. Перпендикулярность двух плоскостей (определение, признак с доказательством).

3. Найдите первообразную функции , график которой проходит через точку А(2;0).

4 Найдите точки максимума функции у = х3 – 3х2. 1) 0 2) 2 3) -2 4) 3.

5 Найти площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 6см от центра шара, радиус которого 10см.

6 Найти Математическое ожидание

Х      
р 0,08 0,44 0,48

 

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 23 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. График функции у=tgx и ее свойства.

2. Призма. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем призмы. Сечение призмы.

3. Найти неопределённый интеграл

4. Решите равнение + = .

5. Найти наибольшее значение функции на отрезке [2;25].

6. Вычислить

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 24 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. График функции у=ctgx и ее свойства.

2. Параллелепипед. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем параллелепипеда.

3. Упростите выражение: .

4. Вычислить

5. Найтизначенияsinx, cosx, ctgx, еслиtgx=-2,4, 90o<x<180o.

6. Найти объем тела, которое получено вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями и .

 

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 25 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Обратные тригонометрические функции. Определение. Свойства.

2. Куб. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем куба.

3. Найти неопределённый интеграл

4. Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 – х3, у = 0, х = 0, х = 1.

5. Решите уравнение 2 x -1 + 2 x -2 + 2 x -3 = 448.

6. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 26 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Простейшие тригонометрические уравнения. Примеры.

2. Пирамида. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем пирамиды. Сечения пирамиды.

3. На карточках выписаны числа от 1 до 10 (на одной карточке – одно число). Карточки положили на стол и перемешали. Какова вероятность того, что на выбранной наугад карточке окажется число 3?

4. Найти неопределённый интеграл

5. Решите уравнение log5(8 x) = log527 – log53.

6. Найдите первообразную функции f (x) = exx 3.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 27 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Простейшие тригонометрические неравенства. Порядок решения. Примеры.

2. Усеченная пирамида. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем усеченной пирамиды. Сечения усеченной пирамиды.

3. Укажите первообразную функции f(x) = 3х2 + 2х -4.

4. Решите уравнение .

5. Упростите выражение (cos x – sin x)2 + 2sin x cos x.

6. Найдите промежутки монотонности для функции

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 28 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие предела функции. Теоремы о пределах. I и II "Замечательные" пределы.

2. Цилиндр. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем цилиндра. Сечения цилиндра.

3. Найти вторую производнкю y''(x) функции y(x) = 2 + 5 – 5

4. На каждые 8000 операций, произведѐнных автоматом, приходится 8 сбоев. Относительная частота сбоя автомата равна:

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями ;

6. Решите уравнение (30,5 x +7 – 9)log2(5 + 2 x) = 0.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 29 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Понятие производной. Понятие функции, дифференцируемой на интервале. Механический и геометрический смысл производной.

2. Конус. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем конуса. Сечения конуса.

3. Найдите значение cosα, если и .

4. При измерении карандаша длиной равной, а сантиметров, получен результат 15,6 сантиметров. То абсолютная bравна значению выражения:

  1. Вычислить предел, используя правило .

6. Для функции найти первообразную F (x),график которой проходит через точку А(0,5;2).

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 30 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Физические и геометрическое приложения производной.

2. Усеченный конус. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь боковой и полной поверхности. Объем усеченного конуса. Сечения усеченного конуса.

3. Найти производную функции

4. Решите уравнение = -х.

5. Решите уравнение .

6. Решите уравнение 2 – log4(x + 3) = log4(x + 3).

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 31 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Правила вычисления производных (производная суммы, произведения, частного; производная сложной функции).

2. Шар, сфера и их части. Определение. Основные элементы. Свойства. Площадь поверхности сферы,ее частей. Объем шара,его частей. Сечения шара и сферы.

3. Вычислить определенный интеграл

4. Найдите точку максимума функции у = 4х – х4

5. Найдите значение выражения: при .

6. Решите уравнение: .

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 32 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Производные константы, линейной, степенной функций. Примеры.

2. Основные понятия комбинаторики: перестановка, сочетание, размещение.Свойства сочетаний. Примеры.

3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите площадь основания цилиндра.

4. Решите неравенство .

5. Вычислить интеграл:

6. Решить уравнение и определить, принадлежат ли корни уравнения промежутку (-10; 10).

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 33 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Производные тригонометрических функций. Примеры.

2. Понятие о случайном событии. Виды случайных событий. Частота событий.

3. Вычислить предел:

4. Вычислить интеграл

5. Решите уравнение 7 ∙ 3 x +3 + 3 x +2 = 22.

6. Радиус основания конуса равен 5 м, а тангенс угла наклона образующей к плоскости основания равен 2,4. Найдите площадь полной поверхности конуса.

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 34 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Производные показательной и логарифмической функций. Примеры.

2. Схема исследования функции с помощью первой и второй произодной.

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

4. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X имеет вид:

х      
р 0,1 0,8

Найти Р2

5. Площадь сферы равна 100 м2. Расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4 м. Найдите радиус сечения.

6. Найти производную сложной функции

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова


 

ОГБПОУ «Томский политехнический техникум»

Рассмотрено ЦМК ОПД «____»_______2018 г. Председатель ЦМК ___________________ Экзаменационный билет № 35 Дисциплина «Математика» Специальность 13.02.08,21.02.01 Курс 1 Семестр 2 УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ________Е.А. Метелькова «____»_________2018 г.

 

1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

2. Практическое применение определенного интеграла.

3. Решить уравнение:

4. Вычислить неопределенный интеграл:

5. Исследовать функцию и построить ее график:

6. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC и проходит через центр О этого треугольника, ОМ = 10, угол MCO = 30. Найдите: а) расстояние от точки М до каждой из вершин треугольника ABC

 

 

Преподаватель ______________/ Е.В. Антимонова

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-09-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: