Тема 6.1 Основы теории вероятностей и математической статистики
Теоретические вопросы для экзамена по дисциплине ЕН.01 Математика для студентов заочной формы обучения:
1. Понятие матрицы. Действия с матрицами.
2. Определитель матрицы.
3. Невырожденные матрицы. Ранг матрицы
4. Понятие систем линейных уравнений.
5. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
6. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
7. Множества. Основные понятия множества.
8. Функция. График функции. Основные элементарные функции.
9. Последовательности. Числовая последовательность.
10. Последовательности и их пределы.Предел функции.
11. Первый и второй замечательный пределы.
12. Непрерывность функции.
13.Производная функции.
14. Задачи, приводящие к понятию производной функции.
15. Производная суммы, разности, произведения, частного функции.
16. Производные функций Таблица производных.
17. Методы и правила дифференцирования сложных функций
18. Производные высших порядков.
19. Дифференциал функции. Геометрический смысл.
20. Основные теоремы о дифференциалах.
21. Исследование функции при помощи дифференциала.
22. Понятие комплексного числа, алгебраическая форма записи.
23. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.
24. Понятие тригонометрической и показательной форм комплексного числа.
25. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенных интегралов. Табличное интегрирование.
26. Интегрирование заменой переменных.
27. Интегрирование по частям.
28. Определенный интеграл. Свойства определенных интегралов.
29. Вычисление определенных интегралов.
30. Понятие дифференциального уравнения. Общие и частные решения дифференциальных уравнений.
31. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
32. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
33. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
34. Числовые ряды. Основные понятия.
35. Признаки сходимости рядов.
36.Множества. Основные понятия.
37. Числовые множества.
38. Элементы комбинаторики. Определение вероятности. Случайная величина.
39.Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.
40. Задачи математической статистики. Основные понятия. Основные выборочные характеристики.
Примерные практические задания для экзамена по дисциплине ЕН.01 Математика для студентов заочной формы обучения:
1. Вычислить определитель матрицы 
.
2. Вычислить определитель матрицы 
.
3. Решить методом Крамера систему линейных уравнений 
.
4. Решить методом Гаусса систему линейных уравнений 
.
5. Решить методом Крамера систему линейных уравнений 
.
6. Решить методом Гаусса систему линейных уравнений 
.
7. Найти ранг матрицы
8. Найдите обратную матрицу А-1, если 
.
9. Найдите обратную матрицу А-1, если 
.
10. Дано: комплексное число 
а). Записать число в показательной форме:
б). Найти 
.
в). Записать число в алгебраической форме
.
18. Найти предел функции 
.
19. Найти предел функции 
.
20. Найти предел функции 
21. Вычислить предел функции 
.
22. Вычислить предел функции 
23. Вычислить пределы функции 
.
31. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
32. Найти неопределенный интеграл 
.
33. Найти неопределенный интеграл 
.
35. Найдите общее решение дифференциального уравнения 
.
36. Найдите общее решение дифференциального уравнения 
.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции. 
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью 
.
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми: 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией.
ж). Найти погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
43. Найти вероятность выпадения числа кратного 2 при однократном бросании игрального кубика.
44. Найти вероятность выпадения цифры 1 или 6 при однократном бросании игрального кубика.
45. В урне 12 красных, 10 зеленых и 8 синих шаров. Найти вероятность, что вынутый наугад шар будет красный.
| Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра | ||||||||||||||||
| 1(19), 2(19), 3(19), 4(19) 5(24) 25, 55, 85, 98(1) | 1(1), 2(1), 3(1), 4(1), 5(6), 37, 67, 97(1) | 1(2), 2(2), 3(2), 4(2), 5(7) 38, 68, 97(2) | 1(3), 2(3), 3(3), 4(3), 5(8), 39, 69, 97(3) | 1(4), 2(4), 3(4), 4(4), 5(9), 40,70, 97(4) | 1(5), 2(5), 3(5), 4(5), 5(10), 41, 71, 97(5) | 1(6), 2(6), 3(6), 4(6), 5(11), 42, 72, 97(6) | 1(7), 2(7), 3(7), 4(7), 5(12) 43, 73, 97(7) | 1(8), 2(8), 3(8), 4(8), 5(13), 14, 44, 74, 97(8) | 1(9), 2(9), 3(9), 4(9), 5(14), 15, 75, 97(10) | ||||||||
| 1(10), 2(10) 3(10), 4(10). 5(15), 46, 76, 97(11) | 1(11), 2(11), 3(11), 4(11), 5(16), 17, 47, 77, 97(12) | 1(12), 2(12), 3(12), 4(12), 5(17), 18, 48, 78, 97(15) | 1(13), 2(13), 3(13) 4(13) 5(18) 19, 49, 79, 97(17) | 1(14), 2(14) 3(14) 4(14) 5(19) 50, 80, 97(20) | 1(15), 2(15), 3(15) 4(15), 5(20), 21, 51, 81, 97(21) | 1(16), 2(16), 3(16) 4(16), 5(21) 22, 52, 82, 97(22) | 1(17), 2(17), 3(17) 4(17) 5(22) 23, 53, 83, 97(23) | 1(18), 2(18), 3(18), 4(18), 5(23), 24, 54, 84, 97(24) | 1(19), 2(19), 3(19), 4(19) 5(24) 25, 55, 85, 98(1) | ||||||||
| 1(20), 2(20), 3(20), 4(20), 5(25), 26, 56, 86,98(2) | 1(21), 2(21), 3(21), 4(21), 5(26), 27, 57, 87,98(5) | 1(22), 2(22), 3(22), 4(22), 5(26), 28, 58, 88,98(6) | 1(23), 2(23), 3(23), 4(23), 5(27), 29, 59, 89,98(8) | 1(24), 2(24) 3(24), 4(24), 5(28), 30, 60, 90,99(1) | 1(25), 2(25), 3(25), 4(25), 5(29), 31, 61, 91,99(2) | 1(26), 2(26), 3(26), 4(26), 5(30), 32, 62, 92,99(3) | 1(27), 2(27) 3(27), 4(27), 5(31), 33, 63, 93,99(4) | 1(28), 2(28), 3(28), 4(28), 5(32), 34, 64, 94,97(5) | 1(29), 2(29), 3(29), 4(29), 5(33), 35, 65, 95,97(6) | ||||||||
| Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра | ||||||||||||||||
| 1(30), 2(30), 3(30), 4(30), 5(34), 36, 66, 97(14) | 1(1), 2(1), 3(1), 4(1), 5(6), 37, 67, 97(1) | 1(2), 2(2), 3(2), 4(2), 5(7) 38, 68, 97(2) | 1(3), 2(3), 3(3), 4(3), 5(8), 39, 69, 97(3) | 1(4), 2(4), 3(4), 4(4), 5(9), 40, 70, 97(4) | 1(5), 2(5), 3(5), 4(5), 5(10), 41, 71, 97(5) | 1(6), 2(6), 3(6), 4(6), 5(11), 42, 72, 97(6) | 1(7), 2(7), 3(7), 4(7), 5(12) 43, 73, 97(7) | 1(8), 2(8), 3(8), 4(8), 5(13), 14, 44, 74, 97(8) | 1(9), 2(9), 3(9), 4(9), 5(14), 15, 75, 97(10) | ||||||||
| 1(10), 2(10) 3(10), 4(10). 5(15), 46, 76, 97(11) | 1(11), 2(11), 3(11), 4(11), 5(16), 17, 47, 77, 97(12) | 1(12), 2(12), 3(12), 4(12), 5(17), 18, 48, 78, 97(15) | 1(13), 2(13), 3(13) 4(13) 5(18) 19, 49, 79, 97(17) | 1(14), 2(14) 3(14) 4(14) 5(19) 50, 80, 97(20) | 1(15), 2(15), 3(15) 4(15), 5(20), 21, 51, 81, 97(21) | 1(16), 2(16), 3(16) 4(16), 5(21) 22, 52, 82, 97(22) | 1(17), 2(17), 3(17) 4(17) 5(22) 23, 53, 83, 97(23) | 1(18), 2(18), 3(18), 4(18), 5(23), 24, 54, 84, 97(24) | 1(19), 2(19), 3(19), 4(19) 5(24) 25, 55, 85, 98(1) | ||||||||
| 1(20), 2(20), 3(20), 4(20), 5(25), 26, 56, 86, 98(2) | 1(21), 2(21), 3(21), 4(21), 5(26), 27, 57, 87, 98(5) | 1(22), 2(22), 3(22), 4(22), 5(26), 28, 58, 88, 98(6) | 1(23), 2(23), 3(23), 4(23), 5(27), 29, 59, 89, 98(8) | 1(24), 2(24) 3(24), 4(24), 5(28), 30, 60, 90, 99(1) | 1(25), 2(25), 3(25), 4(25), 5(29), 31, 61, 91, 99(2) | 1(26), 2(26), 3(26), 4(26), 5(30), 32, 62, 92, 99(3) | 1(27), 2(27) 3(27), 4(27), 5(31), 33, 63, 93,99(4) | 1(28), 2(28), 3(28), 4(28), 5(32), 34, 64, 94,97(5) | 1(29), 2(29), 3(29), 4(29), 5(33), 35, 65, 95,97(6) | ||||||||
| 1(30), 2(30), 3(30), 4(30), 5(34), 36, 66,96 97(14) | 1(1), 2(1), 3(1), 4(1), 5(6), 37, 67,97(1) | 1(2), 2(2), 3(2), 4(2), 5(7) 38, 68,97(2) | 1(3), 2(3), 3(3), 4(3), 5(8), 39, 69,97(3) | 1(4), 2(4), 3(4), 4(4), 5(9), 40,70, 97(4) | 1(5), 2(5), 3(5), 4(5), 5(10), 41, 71,97(5) | 1(6), 2(6), 3(6), 4(6), 5(11), 42, 72,97(6) | 1(7), 2(7), 3(7), 4(7), 5(12) 43, 73,97(7) | 1(8), 2(8), 3(8), 4(8), 5(13), 14, 44, 74,97(8) | 1(9), 2(9), 3(9), 4(9), 5(14), 15, 75,97(10) | ||||||||
| Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра | ||||||||||||||||
| 1(10), 2(10) 3(10), 4(10). 5(15), 46, 76, 97(11) | 1(11), 2(11), 3(11), 4(11), 5(16), 17, 47, 77, 97(12) | 1(12), 2(12), 3(12), 4(12), 5(17), 18, 48, 78, 97(15) | 1(13), 2(13), 3(13) 4(13) 5(18) 19, 49, 79, 97(17) | 1(14), 2(14) 3(14) 4(14) 5(19) 50, 80, 97(20) | 1(15), 2(15), 3(15) 4(15), 5(20), 21, 51, 81, 97(21) | 1(16), 2(16), 3(16) 4(16), 5(21) 22, 52, 82, 97(22) | 1(17), 2(17), 3(17) 4(17) 5(22) 23, 53, 83, 97(23) | 1(18), 2(18), 3(18), 4(18), 5(23), 24, 54, 84, 97(24) | 1(19), 2(19), 3(19), 4(19) 5(24) 25, 55, 85, 98(1) | ||||||||
| 1(20), 2(20), 3(20), 4(20), 5(25), 26, 56, 86, 98(2) | 1(21), 2(21), 3(21), 4(21), 5(26), 27, 57, 87, 98(5) | 1(22), 2(22), 3(22), 4(22), 5(26), 28, 58, 88, 98(6) | 1(23), 2(23), 3(23), 4(23), 5(27), 29, 59, 89, 98(8) | 1(24), 2(24) 3(24), 4(24), 5(28), 30, 60, 90, 99(1) | 1(25), 2(25), 3(25), 4(25), 5(29), 31, 61, 91, 99(2) | 1(26), 2(26), 3(26), 4(26), 5(30), 32, 62, 92, 99(3) | 1(27), 2(27) 3(27), 4(27), 5(31), 33, 63, 93,99(4) | 1(28), 2(28), 3(28), 4(28), 5(32), 34, 64, 94,97(5) | 1(29), 2(29), 3(29), 4(29), 5(33), 35, 65, 95,97(6) | ||||||||
| 1(30), 2(30), 3(30), 4(30), 5(34), 36, 66,96 97(14) | 1(21), 2(21), 3(21), 4(21), 5(26), 27, 57, 87, 98(5) | 1(22), 2(22), 3(22), 4(22), 5(26), 28, 58, 88, 98(6) | 1(23), 2(23), 3(23), 4(23), 5(27), 29, 59, 89, 98(8) | 1(24), 2(24) 3(24), 4(24), 5(28), 30, 60, 90, 99(1) | 1(25), 2(25), 3(25), 4(25), 5(29), 31, 61, 91, 99(2) | 1(26), 2(26), 3(26), 4(26), 5(30), 32, 62, 92, 99(3) | 1(27), 2(27) 3(27), 4(27), 5(31), 33, 63, 93,99(4) | 1(28), 2(28), 3(28), 4(28), 5(32), 34, 64, 94,97(5) | 1(9), 2(9), 3(9), 4(9), 5(14), 15, 75,97(10) | ||||||||
№1. Вычислить определитель второго порядка для матрицы
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 24) 
25). 
26). 
27). 
28). 
29). 
30). 
.
№2 Вычислить определитель третьего порядка:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
№3 Найти ранг матрицы
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
№4
Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее:
А) методом Крамера,
Б) матричным методом,
В) методом Гаусса.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
№5 Вычислите интеграл
№6 Вычислите интеграл
№7
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью 
.
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру прямоугольным треугольником.(с точностью до 0, 01).
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№8.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми: 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру треугольником с соответствующими размерами.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной фигуры (с точностью до 0, 1%).
№9.
Дана функция 
.
а). Найти ее область определения.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми: 
.
е). Найти приближенное значение этой площади, заменив фигуру треугольником.ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№10.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью (с точностью до 0,1).
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми: 
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№11.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью 
.
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией (з точностью до 0,01).
ж). Найти погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№12.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в) Найти точки пересечения графика функции с осью 
.
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е) Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией с соответствующими размерами.
ж). Найти погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади (до 0,01%).
№13.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми: 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру прямоугольным треугольником.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№14.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить график.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией (с точностью до 0,1).
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№15.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
№16.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить график функции.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру прямоугольным треугольником.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№17.
Дана функция .
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией (с точностью до 0,01).
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№18
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру прямоугольником (с точностью до 0,01).
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№19
Дана функция 
.
а). Найти ее область определения.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми .
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру треугольником.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№20.
Дана функция 
.
а). Найти ее область определения.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью 
(с точностью до 0,1).
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№21
Дана функция 
.
а). Найти ее область определение.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить график.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти наибольшее значение этой площади, заменив фигуру прямоугольным треугольником (с точностью до 0,01%).
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№22
Дана функция 
.
а). Найти ее область определения.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми .
е). Найти приближенное значение этой площади, заменив фигуру треугольником с соответствующими размерами.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади (с точностью до 0,1%).
№23
Дана функция 
.
а). Найти ее область определения. .
б Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г).). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти приближенное значение этой площади, заменив фигуру треугольником.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№24
Дана функция .
а). Найти ее область определения.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью 
.
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой фигуры, заменив ее трапецией (с точностью до 0,01).
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении.
№25.
Дана функция 
.
а). Найти ее область определения.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти приближенное значение этой площади, заменив фигуру треугольником.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№26.
Дана функция .
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№27.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить график функции.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру треугольником.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№28.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в) Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми .
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией
ж). Найти погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№29.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в) Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру трапецией
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№30.
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в) Найти точки пересечения графика функции с осью 
.
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми 
.
е). Найти ближайшее значение этой площади, заменив фигуру прямоугольным треугольником.
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади
№31
Дана функция 
.
а). Найти область определения функции.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью .
г). Построить эскиз графика.
д). Найти площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции и прямыми: 
е). Найти приближенное значение этой площади, заменив фигуру треугольником (с точностью до 0,01).
ж). Найти относительную погрешность, допущенную при таком вычислении данной площади.
№32.
Дана функция 
.
а). Найти ее область определения.
б). Исследовать функцию на монотонность и экстремум.
в). Найти точки пересечения графика функции с осью