Математическая статистика




Теоретические вопросы:

1. Понятие о функциональной и корреляционной связи. Основные задачи корреляционного анализа.

  1. Коэффициенты корреляции, детерминации.
  2. Уравнения прямой регрессии Y на x, х на Y. Связь между коэффициентом корреляции и коэффициентом прямой регрессии.
  3. Метод наименьших квадратов.
  4. Криволинейная зависимость, оценка тесноты связи в случае криволинейной зависимости. Отличие коэффициента корреляции от корреляционного отношения.
  5. Понятие о множественной корреляции. Частные и множественные коэффициенты корреляции.
  6. Построение ряда распределения по результатам наблюдений.
  7. Статистические характеристики ряда распределения. Применение условных моментов для их упрощенного вычисления.
  8. Правило проверки гипотезы.
  9. Статистический критерий. Ошибки I и II рода. Уровень значимости.
  10. Критерий согласия Пирсона.

 

 

Задания:

 

  1. а) Составить корреляционную таблицу.

б) Найти точечные оценки параметров двумерной случайной величины M(X), M(Y), (c помощью условных вариантов).

в) Составить уравнение прямой регрессии Y на х и сделать на одном чертеже поле корреляции, линию регрессии, выровненную прямую.

  1. Исследуется некоторая случайная величина Х. С этой целью получена выборка n=100 (т.е. из эксперимента случайным образом определены 100 значений случайной величины Х)

Требуется:

а) Построить интервальный ряд распределения. Построить гистограмму и полигон частот.

б) Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя условные начальные и центральные моменты. Сделать вывод о форме эмпирического распределения.

в) Вычислить моду, медиану и коэффициент вариации.

г) Применяя критерий согласия Пирсона , найти теоретические частоты нормального распределения, построить на одном чертеже полигоны частот эмпирического и теоретического нормального распределения; проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении с данными выборки при уровне значимости a= 0.05.

 

 

Вариант 1.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Затраты на 100 руб. товарной продукции (в руб.) по предприятиям хлопчатобумажной промышленности за год следующие:

 

99,4 102,3 99,4 100,7 100,0   103,4 100,7
102,9 103,4 98,4 101,5 100,7     100,7
102,9   102,9 103,7 98,4 101,5 101,5 102,3
  101,5 103,4 104,3 102,9 101,5 103,4 103,7
99,4 97,8 101,5 100,0 102,0      
100,0 99,0 99,4 102,3 100,7   101,5  
99,4 101,5 98,4 102,0 100,7 100,7 99,4 101,5
100,7 98,4 100,7 100,7 101,5 103,7 100,7  
100,0 98,4 102,3 101,5 102,3 105,2 100,7 102,3
100,7 101,5 102,0 97,1 102,3   101,5 102,3
98,4 102,0 101,5 97,8   100,7 102,9 99,4
97,1 100,7 100,7 96,8 103,4 97,8 104,3  
103,7 99,0 102,0 102,9        

 

 

Вариант 2.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Выпуск товарной продукции на 1 кв.м. производственной площади предприятиями (в млн.руб.) следующий:

 

0,55 0,75 0,69 0,77 0,16 0,34 0,84 0,82 0,85
0,80 0,63 0,98 0,26 0,77 0,57 0,82 0,44 0,74
0,80 0,15 0,72 0,67 0,58 0,18 0,07 0,73 0,69
0,79 0,81 0,38 0,62 0,60 0,78 0,21 0,48 0,51
0,62 0,97 0,26 0,42 0,20 0,87 0,77 0,87 0,36
0,59 0,86 0,70 0,95 0,71 0,88 0,68 0,60 0,92
0,93 0,59 0,58 0,62 0,85 0,65 0,87 0,12 0,61
0,66 0,40 0,25 0,45 1,11 1,01 0,42 0,44 0,81
0,75 0,98 0,85 0,75 0,65 0,60 0,43 0,91 0,51
0,07 0,36 0,94 1,10 0,58 0,78 1,14 0,77 0,49
0,47 0,88 0,25 0,36 0,05 0,68 0,20 0,31 0,46
1,12                

 

Вариант 3.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Товарная продукция (в млрд. руб.) на предприятиях машиностроительной промышленности следующая:

 

                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   

 

 

Вариант 4.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Товарная продукция (в млрд. руб.) на предприятиях хлопчатобумажной промышленности следующая:

 

40,1 52,2 47,3 91,4 45,5 66,3 89,5 66,8
66,8 54,3   34,4 34,7 40,5 51,5 44,5
46,7 44,7 51,3 45,5 50,1 55,8 54,5 50,8
58,5 53,5 23,5 50,6 51,6 49,1 58,3 49,8
  46,5 66,8 66,8 66,8 66,8 47,5 66,8
66,8 66,8 66,8 22,8 76,5 89,5 92,2 92,2
54,5 50,5 76,5 76,5 76,5 25,1 92,2 89,5
89,5 89,5 26,3 44,9 48,4 91,4 38,9 20,1
34,7 49,5 40,3 41,1   22,3 51,1 33,9
33,9 55,5 51,4 34,1 34,5 34,5 34,6 34,8
52,3 52,3 58,3 76,5 20,1 47,1 40,5 41,1
76,5 48,3 32,4 33,7 34,5 76,5 76,5 45,6
55,5 49,5 76,5 50,1        

 

 

Вариант 5.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Объем товарной продукции (млрд.руб.) на предприятиях трикотажной промышленности следующий:

 

5,9 5,9 5,9 8,1 3,9 4,1 4,1 4,1 6,1 11,6
11,6 5,9 9,2 5,9 5,9 5,9 4,1 5,9 5,9 2,3
9,2 3,9 3,9 6,2 0,3 2,9 3,8 4,3 4,8 4,1
4,1 7,9 1,2 7,9 4,1 4,9 2,8 7,8 3,9 7,9
3,3 6,2 2,3 3,9 0,3 1,2 3,9 7,9 4,1 2,7
2,3 5,9 7,9 4,1 5,0 5,9 4,3 10,6 10,6 2,3
3,9 3,2 1,2 4,1 4,8 3,4 5,3 4,7 9,2 4,1
9,2 8,1 3,9 1,2 5,2 4,8 3,9 4,8 4,9 1,2
0,87 0,84 7,9 3,9 5,9 6,4 5,1 10,6 6,3 9,2
9,2 11,6 3,9 10,6 10,6 4,1 6,4 3,9 4,1 1,8

 

 

Вариант 6.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Основные фонды (млрд.руб.) предприятий трикотажной промышленности следующие:

 

0,54 0,43 0,47 0,47 0,33 0,37 0,43 0,54 0,33
0,43 0,61 0,11 0,43 0,33 0,54 0,33 0,54 0,43
0,43 0,43 0,33 0,43 0,43 0,43 0,33 0,40 0,43
0,74 0,68 0,43 0,68 0,21 0,33 0,58 0,47 0,47
0,21 0,64 0,47 0,27 0,37 0,33 0,47 0,47 0,40
0,58 0,47 0,27 0,05 0,79 0,79 0,08 0,71 0,85
0,47 0,47 0,43 0,47 0,54 0,64 0,79 0,08 0,33
0,68 0,43 0,61 0,54 0,64 0,39 0,33 0,21 0,68
0,54 0,33 0,21 0,21 0,27 0,64 0,27 0,27 0,33
0,37 0,27 0,54 0,61 0,11 0,11 0,47 0,54 0,54
0,64 0,64 0,54 0,71 0,54 0,47 0,33 0,54 0,27
0,43                

 

 

Вариант 7.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Контролируемая длина резьбы на муфте вентилей (в мм) следующая:

 

12,54 13,25 12,65 12,57 12,66 12,84 13,34 12,72
12,55 13,30 13,01 12,98 13,76 13,27 13,03 13,32
12,94 13,09 13,00 13,15 13,22 13,27 12,78 12,57
12,77 12,59 13,29 13,41 12,88 12,82 13,00 13,28
13,21 13,08 13,21 13,32 13,47 13,76 13,92 13,79
13,60 12,94 13,07 13,36 13,39 13,16 13,20 13,15
13,21 13,18 13,18 13,70 13,82 13,13 13,29 12,78
12,92 13,35 13,05 12,87 13,22 13,01 13,16 13,90
13,75 12,83 12,84 13,51 12,92 13,10 13,41 12,65
12,98 13,22 12,95 13,05 13,10 12,93 12,91 13,61
12,76 12,83 12,74 13,60 13,08 12,98 13,22 13,27
12,89 13,17 12,88 12,95 12,86 13,55 13,18 13,20
13,41 13,26 13,32 13,11        

 

 

Вариант 8.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Контролируемые диаметры втулок сальников (в мм) следующие:

 

9,55 9,75 9,69 9,77 9,16 9,34 9,84 9,82 9,85
9,80 9,63 9,98 9,26 9,77 9,57 9,82 9,44 9,74
9,80 9,15 9,12 9,67 9,58 9,18 9,07 9,73 9,69
9,79 9,81 9,38 9,62 9,60 9,78 9,21 9,40 9,51
9,62 9,97 9,26 9,42 9,29 9,87 9,77 9,87 9,36
9,59 9,86 9,70 9,95 9,71 9,88 9,68 9,60 9,92
9,93 9,59 9,58 9,62 9,85 9,65 9,87 9,12 9,61
9,66 10,40 9,25 9,33 10,11 10,01 9,42 9,44 9,81
9,75 9,98 9,85 9,75 9,65 9,60 9,43 9,91 10,21
9,07 9,36 9,94 10,10 9,58 9,78 10,14 9,77 9,39
9,27 9,88 9,25 9,36 9,05 9,68 9,20 9,31 9,36
10,12                

 

Вариант 9.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Контролируемая высота крышек трубопроводных вентилей (в мм) следующая:

 

109,6 108,9 107,3 105,0 106,5 113,3 109,2 110,9
106,8 108,6 112,9 109,5 107,3 107,6 111,6 115,7
110,3 107,8 107,8 111,8 116,6 108,6 110,6 106,9
106,7 110,8 104,1 110,2 107,3 108,6 108,6 110,3
104,5 106,3 111,2 111,2 107,2 108,6 109,4 113,4
116,6 107,1 104,1 110,8 113,6 116,8 104,7 112,3
114,9 104,7 112,0 112,6 111,8 109,7 105,3 115,5
113,3 112,6 110,4 109,4 112,9 111,3 112,1 110,8
110,4 113,4 111,9 113,5 111,0 108,6 110,2 114,7
110,8 109,1 109,6 111,2 110,3 109,9 109,9 108,6
112,6 111,4 105,1 107,4 106,9 107,8 111,0 107,3
106,9 108,6 109,7 113,3 106,4 112,1 107,9 109,7
114,5 106,1 110,0 104,0        

 

Вариант 10.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Прибыль на 1 работающего производственной площади предприятий (в млн.руб.) следующая:

 

0,96 0,89 0,73 0,50 0,65 0,93 0,92 0,69 0,68
0,86 0,89 0,95 0,73 0,76 0,79 1,16 1,57 1,03
0,78 1,18 1,66 0,86 1,09 0,69 0,67 1,08 0,41
0,61 0,73 0,86 0,87 0,63 0,45 0,63 1,12 1,12
0,75 0,86 0,94 1,34 1,66 0,71 0,41 1,08 1,36
1,68 0,47 0,40 1,23 1,49 0,47 0,90 0,96 1,18
0,97 0,53 1,55 1,33 1,26 1,04 0,54 0,89 1,13
1,21 1,08 0,64 1,34 1,19 1,35 1,10 0,86 0,62
1,47 1,68 1,51 0,96 1,1 1,03 1,59 0,99 0,86
0,96 1,14 0,51 0,47 0,69 0,78 1,10 0,73 0,69
0,86 0,97 0,93 0,64 1,21 0,79 0,97 1,45 0,61
1,60                

 

Вариант 11.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Выпуск товарной продукции на 1 кв.м. производственной площади предприятий (в млн.руб.) следующий:

 

1,55 1,75 1,69 1,77 1,16 1,34 1,84 1,82 1,85
1,80 1,63 1,98 2,26 1,77 1,57 1,82 1,44 1,74
1,80 1,15 1,72 1,67 1,58 1,18 1,07 1,73 1,69
1,79 1,81 1,38 1,62 1,60 1,78 1,21 1,48 1,51
1,62 1,97 1,26 1,42 1,29 1,87 1,77 1,87 1,36
1,59 1,86 1,70 1,95 1,71 1,88 1,68 1,60 1,92
1,93 1,59 1,58 1,62 1,85 1,65 1,07 1,12 1,62
1,66 2,40 1,25 1,33 2,11 2,01 1,42 1,44 1,81
1,75 1,98 1,85 1,75 1,65 1,60 1,43 1,91 2,21
1,07 1,36 1,94 2,10 1,58 1,78 2,14 1,77 1,39
1,27 1,88 1,25 1,36 1,05 1,68 1,20 1,31 1,36
2,12                

 

 

Вариант 12.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Объем товарной продукции (в млрд.руб.) на предприятиях х/бумажной промышленности следующий:

 

                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   
                   

 

 

Вариант 13.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Процент выполнения плана по выпуску продукции по предприятиям машиностроительной промышленности следующий:

 

  88,8 91,4       98,1   113,3  
110,5 110,2   95,8   72,2     96,6  
75,2 71,5     81,3 74,7 80,2 103,2   83,2
    87,8   84,1         97,5
90,5   88,1     91,5 81,3 127,4   107,1
      96,5 101,9       91,1  
  121,8       97,6        
              81,2 102,1  
              103,3    
92,5     101,9 105,2     102,4   111,5

 

 

Вариант 14.

 

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Производственная площадь (тыс.м.) предприятий следующая:

 

0,9 1,2 1,5 1,5 2,2 2,2 2,2 3,0 2,2 2,2 3,3
3,3 3,0 3,0 3,0 3,0 0,9 2,6 1,5 1,5 1,5 1,5
2,0 2,0 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,9 1,2
2,6 2,6 2,0 2,6 2,6 2,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,2
0,4 0,2 0,4 0,6 0,4 0,4 0,6 0,9 0,6 0,6 0,6
0,7 0,9 0,7 0,7 1,2 0,7 0,7 1,5 2,0 1,2 1,5
1,5 1,2 2,0 2,0 2,0 2,0 1,2 1,2 1,5 0,9 2,0
2,0 2,0 0,9 0,9 1,5 1,5 0,6 0,9 0,9 0,9 0,9
0,6 0,6 0,7 2,2 1,5 1,5 1,5 0,9 2,0 1,2 1,5
0,9                    

 

Вариант 15.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Рентабельность по предприятиям машиностроительной отрасли следующая:

 

0,04 0,07 0,75 0,15 0,16 0,34 0,84 0,22 0,05
0,80 0,53 0,48 1,26 0,77 0,57 0,82 0,44 0,59
0,50 0,65 0,72 0,77 0,93 0,28 0,07 0,27 0,09
0,79 0,91 0,38 0,32 0,60 0,78 0,71 0,58 0,71
0,82 0,97 1,26 1,42 1,29 1,10 0,44 0,57 0,86
0,89 0,66 0,70 0,65 0,71 0,68 0,68 1,20 1,32
0,63 0,79 0,28 0,42 0,85 0,55 0,37 0,72 0,51
0,66 1,40 1,25 0,33 0,34 1,01 0,42 0,60 0,91
0,15 0,48 0,72 0,35 0,55 0,60 0,43 0,41 1,11
0,26 0,33 0,24 1,10 0,58 0,48 0,72 0,77 0,39
0,67 0,38 0,45 0,36 1,05 0,68 0,70 0,91 0,76
0,82                

 

 

Вариант 16.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Затраты на 1 тыс.руб. товарной продукции по предприятиям (в руб.) были следующие:

 

               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

 

 

Вариант 17.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Длина стержня (в мм) выпущенной за смену продукции следующая:

 

102,0 101,2 101,3 100,8 105,5 104,6 103,4 105,9
104,7 103,1 103,7 103,6 102,6 104,3 106,2 101,2
102,8 101,9 101,8 101,5 101,9 103,1 100,5 105,7
102,6 101,8 105,3 101,5 102,3 103,9 102,7 102,3
104,3 103,5 104,6 103,8 105,3 100,2 102,7 102,8
101,1 103,3 101,2 105,2 103,3 109,6 105,4 102,3
100,8 104,8 103,9 105,2 101,0 101,2 104,6 102,2
102,0 106,9 102,7 104,3 106,4 102,0 102,8 101,8
103,9 107,1 105,2 104,9 101,3 105,1 103,2 106,2
101,8 102,9 104,9 104,2 106,7 103,3 102,5 105,3
108,4 104,4 102,8 103,8 103,9 106,2 104,7 104,2
107,8 103,1 108,3 105,3 103,6 105,6 104,9 105,3
103,5 101,5 103,7 102,8        

 

 

Вариант 18.

 

1.

 

X                          
Y                          
n                          

 

2.

Производительность труда на одного работающего (в тыс.руб.) по предприятиям отрасли за смену была следующая:

 

11,70 9,03 13,70 12,31 6,68 5,60 8,06 12,90
7,35 7,76 12,30 5,91 6,23 12,37 11,50 8,69
11,35 13,70 11,11 9,74 12,03 14,75 6,86 12,90
13,90 9,70 12,00 13,56 6,67 12,75 15,33 9,73
11,00 15,30 9,50 11,99 14,40 10,36 13,00 10,60
9,75 10,79 14,10 12,05 11,25 15,67 14,67 15,95
15,21 16,00 12,41 9,02 16,20 9,32 8,81 10,11
13,57 10,32 13,85 13,60 16,60 15,05 12,97 13,60
9,21 17,00 12,80 17,60 10,81 16,95 9,85 10,70
14,90 15,95 13,40 16,80 6,96 12,03 12,00 11,50
12,90 7,39 16,10 9,35 13,75 8,80 13,01 8,64
11,80 10,48 15,85 11,56 12,56 11,67 12,27 12,07
10,51 12,09 12,31 9,76        

 

Вариант 19.

 

 

1



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: