ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА




1. Основные элементы электрической цепи. Последовательное, параллельное и смешанное соединение приемников.

Основные элементы: источник эл. энергии, проводник, потребитель.

Электрическая цепь представляет собой совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении. В электрической цепи постоянного тока могут действовать как постоянные токи, так и токи, направление которых остается постоянным, а значение изменяется произвольно во времени или по какому-либо закону.

Электрическая цепь состоит из отдельных устройств или элементов, которые по их назначению можно разделить на 3 группы. Первую группу составляют элементы, предназначенные для выработки электроэнергии (источники питания). Вторая группа — элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, химическую и т. д.). Эти элементы называются приемниками электрической энергии (электроприемниками). В третью группу входят элементы, предназначенные для передачи электроэнергии от источника питания к электроприемнику (провода, устройства, обеспечивающие уровень и качество напряжения, и др.).

Источники питания цепи постоянного тока — это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термоэлектрические генераторы, фотоэлементы и др. Все источники питания имеют внутреннее сопротивление, значение которого невелико по сравнению с сопротивлением других элементов электрической цепи.

Электроприемниками постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы и др. Все электроприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых можно назвать самые основные — напряжение и мощность.

Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

U= I*R1 + I*R2 + I*R3 = I(R1 + R2 + R3) = I*Rэк, где Rэк = R1 + R2 + R3.

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.

Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1: U2: U3 = R1: R2: R3

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви.

При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

 

I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.

 

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или

 

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк

 

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Вводя в формулу вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов: Gэк = G1+ G2 +G3

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

 

I1: I2: I3 = 1/R1: 1/R2: 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

 

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.

Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

Rэк=R1R2/(R1+R2)

 

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

Rэк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно.

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

2. Источники и приемники электрической энергии. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца. Законы Кирхгофа.

Источники электрической энергии - это гальванические элементы, аккумуляторы, генераторы и другие устройства, в которых происходит процесс преобразования химической, тепловой, механической или другого вида энергии в электрическую.

Источники энергии разделяют на источники тока и источники ЭДС (электродвижущей силы). Под ЭДС понимают работу сторонних сил, присущих источнику, потраченных на перемещение единичного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.

Все источники энергии называют активными элементами.

Источники электрической энергии в быту - это обыкновенные розетки, куда мы подключаем чайники, кипятильники, стиральные машинки.

Источники электрической энергии делятся:

Первичные источники электрической энергии – это источники, которые один тип энергии (механическая, тепловая, химическая) преобразуют в электрическую энергию.

Вторичные источники электрической энергии – это источники, которые преобразуют электрическую энергию от первичных источников в электрическую энергию удобную применения приемником энергии.

Приемниками электрической энергии являются устройства, в которых электрическая энергия превращается в световую, тепловую, механическую, химическую. Например, это электрические лампы, электронагревательные приборы, двигатели и другие устройства.

Приемники энергии еще называют нагрузкой.

Приемники электрической энергии – это та аппаратура, которую мы подключаем в розетку, т.е. к источнику электрической энергии: телевизор, лампочка, посудомоечная машина и другие.

В теории электрических цепей для отображения свойств реальных устройств электрических элементов, не являющихся источниками электрической энергии, вводят пассивные идеальные элементы.

Пассивные элементы - это резистивные R (сопротивления), индуктивные L (индуктивности), емкостные С (емкости).

Резистивные элементы учитывают необратимые преобразования электрической энергии в тепловую. Резистивные элементы измеряются в омах (Ом),

Индуктивные элементы учитывают накопление энергии в магнитном поле. Единица измерения индуктивных элементов - генри (Гн).

Емкостные элементы учитывают накопление энергии в электрическом поле. Емкостные элементы измеряются в фарадах (Ф).

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R.

Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Ленца — Джоуля или закон теплового действия тока.

При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

Если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой Q (Дж), ток, протекающий по проводнику - I, сопротивление проводника - R и время, в течение которого ток протекал по проводнику - t, то закону Ленца - Джоуля можно придать следующее выражение: Q = I2Rt.

Так как I = U/R и R = U/I, то Q = (U2/R) t = UIt.

Первый закон Кирхгофа

Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Здесь ток I1- ток, втекающий в узел, а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:

I1 = I2 + I3 (1)

Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I3 в левую часть выражения (1), тем самым получим:

I1 - I2 - I3 = 0 (2)

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Второй закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

 

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

 

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

 

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

 

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

 

- ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

 

- напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

 

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

 

Теперь согласно первому закону Кирхгофа для узла А составляем такое выражение:

 

I = I1 + I2,

 

так как I1 и I2 втекают в узел А, а ток I вытекает из него.

 

Используя второй закон Кирхгофа, запишем еще два выражения для внешнего контура и внутреннего левого контура, выбрав направление обхода по часовой стрелке.

 

Для внешнего контура:

 

E1-E2 = Ur1 – Ur2 или E1-E2 = I1*r1 – I2*r2

 

Для внутреннего левого контура:

 

E1 = Ur1 + UR или E1 = I1*r1 + I*R

 

Итак, у нас получилась система их трех уравнений с тремя неизвестными:

 

I = I1 + I2;

 

E1-E2 = I1*r1 – I2*r2;

 

E1 = I1*r1 + I*R.

 

Теперь подставим в эту систему известные нам величины напряжений и сопротивлений:

 

I = I1 + I2;

 

7 = 0,1I1 – 0,1I2;

 

12 = 0,1I1 +2I.

 

Далее из первого и второго уравнения выразим ток I2

 

I2=I - I1;

 

I2 = I1 – 70;

 

12 = 0,1I1 + 2I.

 

Следующим шагом приравняем первое и второе уравнение и получим систему из двух уравнений:

 

I - I1= I1 – 70;

 

12 = 0,1I1 + 2I.

 

Выражаем из первого уравнения значение I

 

I = 2I1– 70;

 

И подставляем его значение во второе уравнение

 

12 = 0,1I1 + 2(2I1 – 70).

 

Решаем полученное уравнение

 

12 = 0,1I1 + 4I1 – 140.

 

12 + 140= 4,1I1

 

I1=152/4,1

 

I1=37,073 (А)

 

Теперь в выражение I = 2I1– 70 подставим значение

 

I1=37,073 (А) и получим:

 

I = 2*37,073 – 70 = 4,146 А

 

Ну, а согласно первому закона Кирхгофа ток I2=I - I1

 

I2=4,146 - 37,073 = -32,927

 

Знак «минус» для тока I2 означает, то что мы не правильно выбрали направление тока, то есть в нашем случае ток I2 вытекает из узла А.

3. Методы анализа и расчета линейных электрических цепей постоянного тока.

 

1 Методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях

 

Основными законами электрического состояния любой цепи являются законы Ома и Кирхгофа, Если цепь содержит один активный элемент (источник электрической энергии), то, в ряде случаев, расчет исходной схемы наиболее рационально вести с помощью метода преобразований и формулы «разброса». При этом нужно помнить, что во всех преобразованиях замена одних схем другими, им эквивалентными, не должна приводить к изменению токов или напряжений на участках цепи, которые не подверглись преобразованиям (замена последовательно или параллельно соединенных сопротивлений эквивалентными, преобразование треугольника сопротивлений в звезду, или наоборот). Для быстрого и правильного расчета электрических цепей с помощью законов Кирхгофа необходимо приобрести навыки в составлении уравнений на основании этих законов.

 

Линейную электрическую цепь любого вида можно также рассчитать методом контурных токов или методом узловых потенциалов. Если число взаимно независимых контуров nк и число узлов nу схемы связаны между собой неравенством nк < nу, то для расчета такой цепи пользуются методом контурных токов. В случаях, когда выполняется неравенство nк > nу, для расчета цепей рекомендуется применять метод узловых потенциалов.

 

Расчет линейных электрических цепей можно значительно упростить с помощью принципа наложения и свойства взаимности. В связи с этим пользуются входными и взаимными проводимостями ветвей. Важным свойством линейных электрических цепей является линейная связь между током и напряжением или между токами различных ветвей при изменении сопротивлений этих ветвей от нуля до бесконечности. Линейные соотношения можно с успехом применять при расчете цепей с изменяющимися параметрами.

1.1 Методы анализа, основанные на законах Ома и законах Кирхгофа

 

Закон Ома устанавливает зависимость между напряжением и током на пассивной ветви, а также позволяет определить ток по известным потенциалам на концах ветви с источником напряжения.

 

Законы Кирхгофа применяют для нахождения токов в ветвях линейных и нелинейных схем при любом законе изменения во времени токов и напряжений.

 

Метод эквивалентных преобразований. При эквивалентных преобразований отдельные участки электрической цепи заменяются более простыми. Эквивалентность преобразования состоит в том, что токи и напряжения в непреобразованной части схемы не изменяются.

 

Последовательное упрощение схемы продолжается до ее преобразования в одноконтурную схему, после чего для расчета используется закон Ома.

 

Метод эквивалентных преобразований используется для нахождения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора.

 

При помощи метода эквивалентных преобразований облегчают расчет расчет нелинейной цепи, упростив линейную часть цепи эквивалентными преобразованиями.

 

Принято пользоваться приведенным ниже алгоритмом метода законов Кирхгофа.

 

1. Произвольно выбирают положительные направления токов в ветвях и обозначают их на схеме.

 

2. Составляют уравнения по первому закону Кирхгофа: на одно уравнение меньше числа узлов (для последнего узла уравнение будет зависимым от предыдущих уравнений).

 

3. Выбирают независимые (главные) контуры и направление их обхода. Удобно для всех контуров выбрать одинаковое направление обхода.

 

4. Записывают уравнения по второму закону Кирхгофа для выбранных контуров.

 

4. Решая полученную систему уравнений, определяют искомые токи.

1.2 Метод наложения

 

Метод наложения основан на свойстве линейности электрических цепей. Метод наложения справедлив только для линейных цепей. Метод наложения применяется для определения токов в ветвях схемы с несколькими источниками.\

1.3 Метод контурных токов

 

В методе контурных токов за основные неизвестные величины принимают контурные токи, которые замыкаются только по независимым контурам (главным контурам). Контурные токи находят, решая систему уравнений, составленную по второму закону Кирхгофа для каждого контура. По найденным контурным токам определяют токи ветвей схемы.

1.4 Метод узловых потенциалов. Метод узлового напряжения (метод двух узлов)

 

В методе узловых потенциалов за вспомогательные расчетные величины принимают потенциалы узлов схемы. При этом потенциалом одного из узлов задаются, обычно считая его равным нулю (заземляют). Этот узел называют опорным узлом. Затем для каждого узла схемы, кроме опорного узла, составляют систему уравнений методом узловых потенциалов. По найденным потенциалам узлов находят токи ветвей по обобщенному закону Ома (закону Ома для ветви с ЭДС).

 

Метод двух узлов является частным случаем метода узловых потенциалов. Он применяется для определения токов в ветвях схемы с двумя узлами и произвольным числом параллельных активных и пассивных ветвей.

4. Теорему об активном двухполюснике. Метод эквивалентного генератора.
Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).

Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным.

Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь. Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС ЕЭ и внутренним сопротивлением RЭ, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток

 

 

Метод эквивалентного генератора основан на теореме об эквивалентном источнике (теорема Тевенена) – активном двухполюснике.

 

Теорема Тевенена для линейных электрических цепей утверждает, что любая электрическая цепь, имеющая два вывода и состоящая из комбинации источников напряжения, источников тока и резисторов (сопротивлений), с электрической точки зрения эквивалентна цепи с одним источником напряжения E и одним резистором R, соединенными последовательно.

 

В методе эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС) сложную разветвленную схему рассматривают как активный двухполюсник по отношению к ветви R с искомым током I, который определяют по выражению

 

I = EЭГ/ (RЭГ + R),

 

где

 

EЭГ = Uхх – ЭДС эквивалентного генератора равная напряжению холостого хода между зажимами подключенного пассивного элемента R в ветви с искомым током;

 

RЭГ = Rвх – сопротивление эквивалентного генератора равное входному сопротивлению пассивного двухполюсника относительно разомкнутых зажимов.

 

Алгоритм метода эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС)

 

1. Определяют напряжение холостого хода Uхх. Для этого ветвь с искомым током разрывают, удаляя сопротивление, и оставляют ЭДС в этой ветви, если она имеется.

 

2. Задаются направлением токов в ветвях оставшейся схемы после размыкания ветви. Записывают выражение для напряжения Uхх между разомкнутыми зажимами по второму закону Кирхгофа. В это уравнение войдет ЭДС разомкнутой ветви.

 

3. Рациональным методом рассчитываются токи в схеме, вошедшие в выражение напряжения Uхх.

 

4. Определяют входное сопротивление двухполюсника относительно разомкнутых зажимов.

 

5. В соответствии с методом эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС), определяют искомый ток ветви.

5. Нелинейные цепи постоянного тока.

Нелинейными называются цепи, в состав которых входит хотя бы один нелинейный элемент.

 

Нелинейными называются элементы, параметры которых зависят от величины и (или) направления связанных с этими элементами переменных (напряжения, тока, магнитного потока, заряда, температуры, светового потока и др.). Нелинейные элементы описываются нелинейными характеристиками, которые не имеют строгого аналитического выражения, определяются экспериментально и задаются таблично или графиками.

Нелинейные электрические цепи постоянного тока

 

Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов.

 

В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.

 

6. Неразветвленные и разветвленные цепи синусоидального тока. Резонансные явления в электрических цепях.

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рис. 2.1, а представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех элементах ее течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рис. 2.4, а; в ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течет одинаковый ток) и заключенный между двумя узлами. В свою очередь, узел — это точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рис. 2.4, б), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае (рис. 2.4, в) его нет.

 

Резонансом называют режим, когда в цепи, содержащей индуктивности и емкости, ток совпадает по фазе с напряжением. Входные реактивные сопротивление и проводимость равны нулю: x = ImZ = 0 и B = ImY = 0. Цепь носит чисто активный характер: Z = R; сдвиг фаз отсутствует (φ=0).

В электрических цепях, содержащих одновременно катушки индуктивности и конденсаторы, на одной или нескольких частотах в зависимости от количества реактивных элементов и схемы соединения возможна взаимная компенсация их реактивных сопротивлений. Такое явление называется – фазовым резонансом или просто резонансом и широко применяется в различных функциональных радиотехнических узлах. На резонансных частотах сопротивления электрической цепи является резистивным и принимает максимальное (минимальное) значение, а фазовый сдвиг между входными напряжением и током равен нулю. В электрических цепях может наблюдаться – резонанс напряжений (последовательный резонанс), при котором сопротивление цепи становится резистивным, принимает минимальное значение, а напряжение на реактивных элементах могут достигать больших значений в зависимости от добротности реактивных элементов. Резонанс напряжений наблюдается в электрической цепи из последовательно соединенных катушки и индуктивности и конденсатора или в более сложных цепях.

Резонанс токов (параллельный резонанс) наблюдается в электрической цепи из параллельно соединенных катушки индуктивности и конденсатора или в более сложных цепях. При резонансе токов сопротивление цепи становится резистивным, принимает максимальное значение, а токи в параллельных ветвях могут достигать больших значений в зависимости от добротности реактивных элементов.

 

При резонансах энергия внешнего источника подается в «такт» с частотой собственных автоколебаний резонансной системы. Происходит постепенное накопление энергии в виде увеличениz напряжения (резонанс напряжений) или тока (резонанс токов). В идеальной цепи без сопротивлений накопленная энергия равна бесконечности, а в цепи с сопротивлениями накопление энергии ограничивается добротностью радиоэлементов.

 

Добротность (Q) реального реактивного элемента вводится как отношение энергии, накопленной идеальной реактивной частью полного сопротивления Wq к энергии, необратимо преобразованной идеальной резистивной частью полного сопротивленияWa, т.е.:

Q= Wg/Wa

Так как для реальных реактивных радиоэлементов можно привести последовательную и параллельную схемы замещения (рис. 4.6, рис. 4.7), то для каждого радиоэлемента существует две формулы определения добротности.

7. Мощность в цепях переменного тока. Коэффициент мощности и его технико-экономическое значение.

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

8. Символический метод расчета линейных схем цепей переменного тока.

9. Трехфазные цепи.

Трехфазная система представляет собой три отдельные электрические цепи, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, которые в свою очередь сдвинуты друг от друга на 120°, и создаваемые одним источником энергии. Источником энергии чаще всего выступает трехфазный генератор.

Преимущество трехфазной цепи заключается в её уравновешенности. То есть суммарная мгновенная мощность трехфазной цепи, остается величиной постоянной в течение всего периода ЭДС.

Трехфазный генератор переменного тока имеет три самостоятельные обмотки, которые сдвинуты между собой на угол 120°. Также как и обмотки, начальные фазы ЭДС сдвинуты на 120°. Уравнения описывающие изменение ЭДС в каждой из обмоток выглядят следующим образом:

Векторная диаграмма ЭДС в начальный момент времени представляет собой три вектора, длина которых равна амплитудному значению ЭДС Em, и угол между которыми равен 120°. Если вращать векторы против часовой стрелке, относительно неподвижной оси, то они будут проходить в порядке Ea,Eb,Ec, такой порядок называют прямой последовательностью.

10. Переходные процессы в электрических цепях. Классический метод расчета переходных процессов в простейших электрических цепях с индуктивным и емкостным накопителями энергии.

Переходные процессы в линейных электрических цепях - это электромагнитные процессы, происходящие при переходе от одного установившегося режима к другому.

Под переходным (динамическим, нестационарным) процессом или режимом в электрических цепях понимается процесс перехода цепи из одного установившегося состояния (режима) в другое. При установившихся, или стационарных, режимах в цепях постоянного тока напряжения и токи неизменны во времени, а в цепях переменного тока они представляют собой периодические функции времени. Установившиеся режимы при заданных и неизменных параметрах цепи полностью определяются только источником энергии. Следовательно, источники постоянного напряжения (или тока) создают в цепи постоянный ток, а источники переменного напряжения (или тока) – переменный ток той же частоты, что и частота источника энергии.

 

Переходные процессы возникают при любых изменениях режима электрической цепи: при подключении и отключении цепи, при изменении нагрузки, при возникновении аварийных режимов (короткое замыкание, обрыв провода и т.д.). Изменения в электрической цепи можно представить в виде тех или иных переключений, называемых в общем случае коммутацией. Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего до коммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему после коммутационному режиму.

 

Переходные процессы обычно быстро протекающие: длительность их составляет десятые, сотые, а иногда и миллиардные доли секунды. Сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее изучение переходных процессов весьма важно, так как позволяет установить, как деформируется по форме и амплитуде сигнал, выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки, увеличения амплитуд токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду тока установившегося периодического процесса, а также определять продолжительность переходного процесса. С другой стороны, работа многих электротехнических устройств, особенно устройств промышленной электроники, основана на переходных процессах. Например, в электрических нагревательных печах качество выпускаемого материала зависит от характера протекания переходного процесса. Чрезмерно быстрое нагревание может стать причиной брака, а чрезмерно медленное отрицательно оказывается на качестве материала и приводит к снижению производительности.

5.1 Причины возникновения переходных процессов.

Законы коммутации

 

В общем случае в электрической цепи переходные процессы могут возникать, если в цепи имеются индуктивные и емкостные элементы, обладающие способностью накапливать или отдавать энергию магнитного или электрического поля. В момент коммутации, когда начинается переходный процесс, происходит перераспределение энергии между индуктивными, емкостными элементами цепи и внешними источниками энергии, подключенными к цепи. При этом часть энергия безвозвратно преобразуется в другие виды энергий (например, в тепловую на активном сопротивлении).

 

После окончания переходного процесса устанавливается новый установившийся режим, который определяется только внешними источниками энергии. При отключении внешних источников энергии переходный процесс может возникать за счет энергии электромагнитного поля, накопленной до начала переходного режима в индуктивных и емкостных элементах цепи.

 

Изменения энергии магнитного и электрического полей не могут происходить мгновенно, и, следовательно, не могут мгновенно протекать процессы в момент коммутации. В самом деле, скачкообразное (мгновенное) изменение энергии в индуктивном и емкостном элементе приводит к необходимости иметь бесконечно большие мощности p = dW/dt, что практически невозможно, ибо в реальных электрических цепях бесконечно большой мощности не существует.

Таким образом, переходные процессы не могут протекать мгновенно, так как невозможно в принципе мгновенно изменять энергию, накопленную в электромагнитном поле цепи. Теоретически переходные процессы заканчиваются за время t→∞. Практически же переходные процессы являются быстропротекающими, и их длительность обычно составляет доли секунды. Так как энергия магнитного WМ и электрического полей WЭ описывается выражениями

 

то ток в индуктивности и напряжение на емкости не могут изменяться мгновенно. На этом основаны законы коммутации.

 

Первый закон коммутации состоит в том, что ток в ветви с индуктивным элементом в начальный момент времени после коммутации имеет то же значение, какое он имел непосредственно перед коммутацией, а затем с этого значения он начинает плавно изменяться. Сказанное обычно записывают в виде iL(0-) = iL(0+), считая, что коммутация происходит мгновенно в момент t = 0.

 

Второй закон коммутации состоит в том, что напряжение на емкостном элементе в начальный момент после коммутации имеет то же значение, какое оно имело непосредственно перед коммутацией, а затем с этого значен



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: