РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
Исходные данные и цели расчета
Размеры стены:
ширина поверху а = 1,2 м;
ширина подошвы стены b = 4,5 м;
высота Н = 7 м;
высота фундамента d = 2,5 м;
угол наклона задней грани к вертикали ε = -2 
.
Грунт засыпки:
песок мелкий, удельный вес γзас = 22 
;
угол внутреннего трения φ = 33 
;
угол трения грунта засыпки о заднюю грани стены δ = 6 
;
угол наклона поверхности засыпки к горизонту 
= -2 
.
Грунт под подошвой фундамента (глина):
удельный вес γ = 20,2 ;
влажность 
= 0,20;
удельный вес твердых частиц γs = 26,7 ;
предел текучести 
= 0,24;
предел раскатывания 
= 0,19.
Нагрузка на поверхности засыпки:
q = 20 кПа.
Цели расчета
Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты и дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний.
Анализ строительных свойств грунта
Под подошвой фундамента стены
Последовательно определяем:
- удельный вес сухого грунта
γd = 
= 
= 16,83 ;
- пористость
n= 1 - 
= 1 - 
= 0,369;
- коэффициент пористости
е = 
= 
= 0,585;
- показатель текучести
IL = 
= 
=0,20;
- число пластичности
= 
= 0,24-0,19=0,05.
По числу пластичности (в соответствии с табл.1. прил. 2) грунт является супесью, по показателю текучести (табл. 2 прил. 2) супесь находится в пластичном состоянии. По табл. 5 прил. 2 определяем условное расчетное сопротивление пластичной супеси
R0 = 250 кПа.
Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:
R = 1,7 { R0 . [1 + k1 (b – 2)] + k2 . γ (d – 3)},
где k1 = 0,08 и k2 = 2,5 из табл. 7 прил.2;
R = 1,7 { 250 [1 + 0,08 . (4,5 – 2)] + 2,5 . 20,2 . (2,5 – 3)} = 510 кПа.
Здесь второе слагаемое 2,5 . 20,2 . ( 2,5 – 3) принято равным нулю, так как d < 3,0 м.
Определение активного и пассивного давлений,
Действующих на подпорную стену
Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 20 кПа слоем грунта приведенной высоты:
= 
= 
=0,91 м.
Рассчитаем коэффициент активного давления:
= 
;
= 
= 
= 0,36;
= 
= 0,26.
Следует обратить особое внимание при вычислении 
и на знаки и 
.
Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:
- на уровне верха стены
е а1 = γзас . hпр . = 22 . 0,91 . 0,26 = 5,205 
- на уровне подошвы
е а2 = γзас . ( hпр + Н ) . = 22(0,91 + 7) . 0,26 = 45,245 
Тогда активное давление
Е 
= 
= 
. 7 = 176,575кН.
Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давлении следующие:
еаг1= еа1 . cos (
) =5,205 . cos (-2+6)0 = 5,19
е аг2= е а2 . cos () = 45,245 . cos (-2+6)0 = 45,14
е ав 1 = е а1 . sin () = 5,205 . sin (-2+6)0 = 0,36
е ав2= е а2 . sin () = 45,245 . sin (-2+6)0 = 3,16 
.
Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления
Е аг = 
= 
= 176,2 кН;
Е ав = 
= 
= 3,98 кН.
Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента
е п = γзас . d . tg2 (45 + 
)o = 22 . 2,5 . tg2 (45+ 
= 194,54
Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,
Е п= 
= 
= 243,18 кН.
С учетом соображений, высказанных в разд. 3, снижаем величину
Е п = 0,33 . 243,18 = 80,25 кН.
Эпюры интенсивностей активного и пассивного давлений приведены на рис. 8.
Определение активного давлении графоаналитическим способом (построение Понселе)
Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.
В результате построения (рис. 9) получен треугольник площадью
F = 
= 9,02 м2.
Активное давление, действующее на стену высотой Н + hпp.
Еа усл = γзас . F = 18 . 9,02 = 162,4 кН.
Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:
= 
= 
= 39,5 кН;
= 
= 39,5 . 
= 10,7
Тогда активное давление, найденное графически,
Е 
= 
. Н = 
. 6 = 150,5 кН.
Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет
. 100 = 4,3%,
что допустимо.