ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Министерство образования Московской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области

«Сергиево-Посадский аграрный колледж»

(ГБПОУ МО «Сергиево-Посадский аграрный колледж»)

Рассмотрена на заседании

предметной (цикловой) комиссии

математических и естественно-научных дисциплин

Протокол от «____»__________ 20 ___ г. № ______

Председатель ПЦК____________/ Ткаченко А.А./

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

по учебной дисциплине:

«Математика:

Алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Для студентов 1 курса заочной формы обучения

Специальности: 35.02.07 Механизация сельского хозяйства

Специальности: 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства

(на базе основного общего образования)

Преподаватель: Лиховидова Елена Николаевна

Сергиев Посад

2016 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ).

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В соответствии с действующим учебным планом студенты-заочники по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства, 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства по дисциплине «Математика» выполняют на 1 курсе одну контрольную работу.

Контрольная работа включает решение трех заданий, которые направлены на проверку знаний, что одновременно предполагает проверку умений их логично излагать, перестраивать, аргументировать и иных умений, предусмотренных требованиями к уровню подготовки выпускников, умения применять полученные знания для решения познавательных и практических задач.

К выполнению контрольной работы следует приступать после изучения соответствующего материала по учебнику.

При выполнении контрольной работы следует строго придерживаться указанных ниже правил.

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради. На титульном листе работы должно быть указано: название учебного задания и учебной дисциплины, номера контрольной работы и ва­рианта, фамилия, инициалы, шифр и учебная группа студента (приложение 1). В конце работы следует указать использованную литературу, поставить дату окончания работы и расписаться.

2. В работу должны быть включены все задания, указанные в варианте. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задания не своего варианта, не засчитываются.

3. Задания контрольной работы следует располагать в порядке возрастания их номеров. Перед выполнением каждого задания надо записать полностью его условие.

4. Задание следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки с указанием формул, теорем, выводов, которые используются при выполнении данного задания. Не допускаются сокращения слов, кроме общепринятых. Все вычисления (в том числе и вспомогательные) необходимо делать полностью.

5. Контрольная работа должна выполняться самостоятельно, в противном случае студент лишается возможности проверить степень своей подготовленности по дисциплине. Если будет установлено, что контрольная работа выполнена не самостоятельно, то она не будет зачтена, даже если в ней все задания выполнены верно.

6. Получив прорецензированную контрольную работу, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента.

Если рецензент предлагает внести в выполнение задания те или иные исправления или дополнения и представить их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных заданий, вся работа должна быть выполнена заново. При представленных исправлениях должны обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

7. Во время сессии студент должен пройти собеседование по зачтенной контрольной работе.

8. Каждый студент выполняет контрольную работу своего варианта. Номер варианта определяется по двум последним цифрам шифра обучающегося, согласно таблице 1.

9. Задания, выпол­ненные не полностью или не по своему варианту, не засчитываются и возвращаются студенту.

Таблица 1. Таблица распределения вариантов контрольных работ

Последняя цифра шифра Предпос- ледняя цифра шифра

 

 

Вариант 1

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a) и вычислите

 

b) и вычислите

 

3. Решить задачи:

a) Найти скорость движения тела в момент времени , если закон движения задан формулой .

b) Составить уравнение прямой, проходящей через точки и . Сделайте чертеж.

 

Вариант 2

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a) и вычислите

 

b)

 

3. Решить задачи:

a) Докажите, что треугольник с вершинами и прямоугольный. Сделайте чертеж.

b) Найдите скорость в конце 3-й секунды, если

 

Вариант 3

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a) и вычислите

 

b) Найти вторую производную функции и вычислите

 

3. Решить задачи:

a) Найти скорость в конце 3-й секунды, если .

b) Вычислите координаты середины отрезка, если координаты начала отрезка и конца отрезка .

 

 

Вариант 4

 

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a) и вычислите

 

b)

 

3. Решить задачи:

a) Тело движется прямолинейно по закону Найти скорость движения тела в момент времени .

b) Найти расстояние между двумя точками и . . Сделайте чертеж.

 

Вариант 5

 

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a)

 

b)

 

3. Решить задачи:

a) Докажите, что треугольник с вершинами , , – равнобедренный.

b) Тело движется прямолинейно по закону Найти скорость движения тела в момент времени .

 

Вариант 6

 

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a) и вычислить

 

b)

 

3. Решить задачи:

a) Даны вершины треугольника , . Вычислить длину медианы, проведенной из вершины С.

b) Тело движется прямолинейно по закону Найти скорость движения тела в момент времени .

 

 

Вариант 7

 

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a)

 

b) и вычислить

 

3. Решить задачи:

a) Найти длину отрезка, соединяющего точки и Сделайте чертеж.

b) Точки и концы отрезка АВ. Найти точку С – середину отрезка АВ. Сделайте чертеж.

 

Вариант 8

 

4. Найти пределы функций:

 

c) ;

 

d)

 

 

5. Найти производные функций:

 

a) и вычислите

 

b) Найти вторую производную функции и вычислить

 

6. Решить задачи:

a) Отрезок с концами и делится точкой С в отношении 1:3 (от В к А). Найти координаты точки С.

b) Найти скорость движения тела в момент времени t=2, если закон движения задан формулой

 

Вариант 9

 

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a) и вычислить

 

b)

 

3. Решить задачи:

a) Найти скорость движения тела в конце 4-й секунды, если закон движения задан формулой .

b) Найти координаты начала и конца отрезка АВ, который точками и разделен на три равные части.

 

Вариант 10

 

1. Найти пределы функций:

 

a) ;

 

b)

 

 

2. Найти производные функций:

 

a)

 

b) и вычислить

 

3. Решить задачи:

a) Тело движется прямолинейно по закону . Найти скорость движения тела в момент времени

b) Даны вершины треугольника АВС: , и . Вычислить длину средней линии треугольника, параллельной стороне АВ.

 

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ