Программа «Молекулярная физика»
I. Основные понятия и исходные положения молекулярной физики
1. Предмет молекулярной физики. Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Силы взаимодействия между молекулами.
2. Массы атомов и молекул. Количество вещества.
3. Агрегатные состояния вещества. Особенности теплового движения в различных агрегатных состояниях вещества. Модель идеального газа.
4. Статистический и термодинамический методы изучения систем многих частиц.
5. Микроскопическое и макроскопическое состояние системы. Макроскопические параметры.
6. Способы изменения энергии системы.
7. Термодинамическое равновесие. Уравнение состояния вещества.
8. Равновесные процессы.
II. Некоторые сведения из теории вероятностей
9. Частотное и априорное определения вероятности событий.
10. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условие нормировки.
11. Случайные величины. Функция распределения случайной величины (интегральная и дифференциальная (плотность)).
12. Среднее значение случайной величины и её свойства. Дисперсия и её свойства.
13. Теоремы Чебышева и Бернулли.
14. Флуктуации. Относительная величина флуктуации. Роль флуктуации в науке и технике.
III. Основы статистической теории идеального газа
15. Распределение молекул газа по направлению движения в состоянии равновесия.
16. Число ударов молекул газа о стенку.
17. Давление идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Основное уравнение кинетической теории газов для давления.
18. Температура и её измерение. Эмпирические температурные шкалы. Идеально-газовая шкала температур.
19. Молекулярно-кинетический смысл температуры. Температура – мера средней кинетической энергии теплового движения молекул.
20. Уравнение состояния идеального газа. Законы идеального газа.
21. Распределение молекул газа по скоростям. Постановка задачи о распределении молекул по компонентам скоростей и по абсолютным значениям скорости.
22. Распределения Максвелла.
23. Некоторые свойства распределения Максвелла. Наивероятнейшая скорость молекул.
24. Формула Максвелла для относительных скоростей.
25. Средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости газовых молекул и их вычисление на основе закона Максвелла. Среднее значение квадрата компоненты скорости молекул газа.
26. Число степеней свободы молекул. Теорема о равновесном распределении энергии теплового движения по степеням свободы.
27. Средняя энергия теплового движения молекул газа.
28. Идеальный газ во внешнем поле сил. Распределения Больцмана. Барометрическая формула.
29. Распределения Максвелла-Больцмана.
30. Броуновское движение. Формула Эйнштейна (самостоятельно).
31. Понятие об отрицательных абсолютных температурах.
IV. Основы термодинамики
32. Термодинамический метод. Внутренняя энергия, работа и теплота.
33. Первое начало термодинамики.
34. Работа, совершаемая системой при изменениях объёма.
35. Теплоёмкость. Применение первого начала термодинамики к вычислению теплоёмкости вещества.
36. Классическая теория теплоёмкостей идеального газа. Ограниченность теоремы о равномерном распределении энергии по степеням свободы.
37. Процессы изменения объёма идеального газа. Изотермический процесс. Работа идеального газа при изотермическом изменении его объёма.
39. Политропический процесс. Уравнение политропы идеального газа. Работа идеального газа при политропическом процессе.
40. Обратимые и необратимые процессы.
41. Круговые процессы (циклы). Работа при круговом процессе. Первое начало термодинамики в применении к круговому процессу. Тепловые и холодильные машины.
42. Второе начало термодинамики. Формулировка основного постулата, выражающего второе начало термодинамики. Постулаты Кельвина и Клаузиуса и их эквивалентность.
43. Цикл Карно и его к. п. д.
44. Теоремы Карно. Верхний предел к. п. д. тепловых машин.
45. Математическое выражение 2-го начала термодинамики для обратимых процессов. Равенство Клаузиуса. Энтропия. Постоянство энергии при обратимых процессах в замкнутой системе.
46. Основное уравнение термодинамики для обратимых процессов. Вычисление энтропии идеального газа.
47. Второе начало термодинамики для необратимых процессов. Неравенство Клаузиуса. Возрастание энтропии при необратимых процессах в замкнутой системе. Общая формулировка второго начала термодинамики.
48. Вычисление изменения энтропии при необратимых процессах. Примеры.
49. Закон возрастания энтропии и превращение теплоты в работу.
50. Свободная энергия системы.
51. Статистический смысл необратимости термодинамического процесса. Вероятности микросостояний и макросостояний идеального газа по пространственным положениям частиц. Биномиальное распределение вероятностей. Термодинамическая вероятность макросостояния. Равновесное состояние как наиболее вероятное.
52. Связь энтропии и термодинамической вероятности состояния системы.
53. Статистический характер второго начала термодинамики.
54. Энтропия как мера беспорядка в системе.
55. Границы применимости второго начала термодинамики.
V. Реальные газы
56. Отклонение реальных газов от идеальных. Конденсация газов. Экспериментальные изотермы. Критическое состояние вещества. Область двухфазных состояний.
57. Фазовая диаграмма жидкость-газ.
58. Уравнение состояния неидеальных газов – уравнение Ван-дер-Ваальса. Экспериментальное определение постоянных в уравнении Ван-дер-Ваальса.
59. Изотермы Ван-дер-Ваальса и их сравнение с экспериментальными изотермами. Метастабильные состояния вещества – пересыщенный пар и перегретая жидкость.
60. Определение критических параметров вещества из уравнения Ван-дер-Ваальса.
61. Внутренняя энергия Ван-дер-Ваальса.
62. Адиабатическое расширение газа Ван-дер-Ваальса в пустоту.
63. Эффект Джоуля-Томпсона. Общая термодинамическая теория дифференциального эффекта Джоуля-Томпсона.
64. Эффект Джоуля-Томпсона для газа Ван-дер-Ваальса.
65. Снижение газов. Получение низких и сверхнизких температур. Метод адиабатного размагничивания.
VI. Столкновения молекул и явления переноса в газах
66. Среднее число столкновений и средняя длинна свободного пробега молекул в газе. Эффективный диаметр газовых молекул. Понятие об эффективном сечении процессов столкновений частиц. Рассеяние пучка частиц. Экспериментальное определение средней длины свободного пробега.
67. Явления переноса в газах. Виды явлений переноса. Общее уравнение переносов переноса в газах.
68. Теплопроводность газов. Основной закон теплопроводности – закон Фурье. Вычисление и экспериментальное определение коэффициента теплопроводности газов.
69. Вязкость (внутренне трение) в газах. Вычисление и экспериментальное определение коэффициента вязкости газов.
70. Диффузия в газах. Основной закон диффузии – закон Фика.
71. Некоторые свойства разряженных газов.
VII. Жидкости
72. Строение жидкостей. Тепловое движение в жидкостях. Явления переноса в жидкостях.
73. Свойства поверхностного слоя жидкости. Поверхностное натяжение.
74. Явления на границе жидкости и твердого тела. Краевой угол. Смачивание и несмачивание.
75. Давление под искривлённой поверхностью жидкости. Формула Лапласа.
76. Капиллярные явления.
77. Испарения жидкостей. Скрытая теплота испарения. Температурная зависимость давления насыщенных паров. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Тройная точка.
78. Кипение жидкостей. Перегретая жидкость.
VIII. Твердые тела
79. Кристаллическое и аморфное состояние вещества. Характерные черты кристаллического состояния. Анизотропия кристаллов.
80. Кристаллические решётки. Решётки Браве. Классификация решёток Браве по кристаллографическим системам (самостоятельно).
81. Теплоёмкость твёрдых тел. Классическая теория.
82. Понятие о квантовой теории теплоёмкости твёрдых тел. Формула Планка для средней энергии линейного гармонического осциллятора. Теория Эйнштейна теплоёмкости твёрдых тел.